Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 17)

Câu 1/41

Phát biểu nào sau đây là sai ?

A. $\lim u_{n} = c$

B. $\lim q^{n} = 0$ $(|q| > 1)$

C. $\lim \frac{1}{n} = 0$

D. $\lim \frac{1}{n^{k}} = 0$ với $k \in ℕ^{*}$

Lời giải

Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số (SGK ĐS11-Chương 4) thì $\lim q^{n} = 0$ $(|q| < 1)$ .

Câu 2/41

Cho hai dãy số u(n) và v(n)có số hạng tổng quát $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ và $v_{n} = \frac{2 - 3 n}{n}$ với . Tính $\lim (u_{n} + v_{n})$ .

A. 5

B. $\frac{1}{2}$

C. -1

D. $\frac{5}{2}$

Lời giải

Ta có:

$\lim u_{n} = \lim \frac{2 n - 1}{n + 1} = \lim \frac{n (2 - \frac{1}{n})}{n (1 + \frac{1}{n})} = 2$ .

$\lim v_{n} = \lim \frac{2 - 3 n}{n} = \lim \frac{n (\frac{2}{n} - 3)}{n} = - 3$ .

Theo định lý: Nếu $\lim u_{n} = a$ ; $\lim u_{n} = a$ (với $a, b \in ℝ$ ) thì $\lim (u_{n} + v_{n}) = a + b$ .

Vậy $\lim (u_{n} + v_{n}) = 2 + (- 3) = - 1$ .

Câu 3/41

Tính giới han $\lim \frac{2 n + 1}{3 n + 2}$

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 0

Lời giải

Ta có: $\lim \frac{2 n + 1}{3 n + 2} = \lim \frac{2 + \frac{1}{n}}{3 + \frac{2}{n}} = \frac{2}{3}$ .

Câu 4/41

Hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ cho bởi , $u_{n} = \frac{n^{2} + 1}{n}; v_{n} = n$ với $\forall n \geq 1$ . Tính $\lim (v_{n} - u_{n})$ .

A. 1

B. 0

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Lời giải

Ta có $\lim (v_{n} - u_{n}) = \lim (n - \frac{n^{2} + 1}{n}) = \lim \frac{- 1}{n} = 0.$

Câu 5/41

Cho ba dãy số: $(u_{n}); (v_{n}); (w_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$ ; $v_{n} = {(\frac{π}{3})}^{n}$ ; $w_{n} = \frac{3^{n}}{4^{n + 1}}$ , với $\forall n \geq 1$ . Trong ba dãy số đã cho, có bao nhiêu dãy số có giới hạn bằng 0?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Lời giải

Ta thấy: $\lim q^{n} = 0$ nếu $|q| < 1$ ; $\lim q^{n} = + \infty$ nếu q>1. Do đó:

$\lim u_{n} = \lim {(\frac{1}{2})}^{n} = 0$ vì $0 < \frac{1}{2} < 1$

$\lim v_{n} = \lim {(\frac{π}{3})}^{n} = + \infty$ vì $\frac{π}{3} > 1$

$\lim w_{n} = \lim \frac{3^{n}}{4^{n + 1}} = \lim [\frac{1}{4} . {(\frac{3}{4})}^{n}] = 0$ vì $0 < \frac{3}{4} < 1$ .

Câu 6/41

Hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ cho bởi $u_{n} = \frac{2^{n}}{5^{n}}; v_{n} = \frac{4^{n}}{3^{n}} \forall n \geq 1$ . Tính $\lim (u_{n} . v_{n})$ .

A. $\frac{8}{15}$

B. $+ \infty$

C. 0

D. $- \infty$

Lời giải

Ta có $\lim (u_{n} . v_{n}) = \lim (\frac{2^{n}}{5^{n}} . \frac{4^{n}}{3^{n}}) = \lim {(\frac{8}{15})}^{n} = 0$

Câu 7/41

Cho hai dãy $(u_{n}); (v_{n})$ biết $u_{n} = 4^{n}, \forall n \in ℕ^{}$ , $v_{n} = {2.3}^{n} + 4^{n}, \forall n \in ℕ^{}$ . Giới hạn $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Ta có $l i m \frac{u_{n}}{v_{n}} = \lim \frac{4^{n}}{{2.3}^{n} + 4^{n}}$ $= \lim \frac{1}{2. {(\frac{3}{4})}^{n} + 1} = 1$

Câu 8/41

Giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$ bằng

A. $- \infty$

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $+ \infty$

Lời giải

Ta có $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$ $= \lim_{x \to - 1} \frac{{(x + 1)}^{2}}{2 (x + 1) (x^{2} - x + 1)}$ $= \lim_{x \to - 1} \frac{x + 1}{2 (x^{2} - x + 1)} = 0$

Câu 9/41

Giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{|x - 3|}{5 x - 15}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{- 1}{5}$

C. 0

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/41

Giới hạn $\lim_{x \to - 2} (x^{2} + 3 x - 4)$ bằng

A. 6

B. -12

C. -14

D. -6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/41

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} - 1}$ bằng

A. $- \infty$

B. -1

C. 1

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/41

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 3} - x}{2 x - 1}$ bằng

A. -1

B. 0

C. $- \infty$

D. $\frac{- 1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/41

Cho $\lim_{x \to 1} f (x) = - 2, \lim_{x \to 1} g (x) = 3$ . Tính $\lim_{x \to 1} [f (x) + 2 g (x)]$ .

A. 4

B. 8

C. 1

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/41

Hàm số nào dưới đây liên tục tại x=1?

A. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

C. $y = \sqrt{x - 2}$

D. $y = \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/41

Số điểm gián đoạn của hàm số $y = \frac{1}{x^{4} - 3 x^{2} + 2}$ là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/41

Cho hình lăng trụ tứ giác $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M là trung điểm của BB' Ảnh của đoạn thẳng A'M qua phép chiếu song song theo phương chiếu AA' lên mặt phẳng (ABCD) là đoạn thẳng

A. AM

B. AB

C. A'B

D. A'B'

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/41

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A'} = \vec{A C'}$

B. $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A'} = \vec{0}$

C. $\vec{A C'} = \vec{A' C}$

D. $\vec{A D} + \vec{D C} + \vec{D D'} = \vec{D B'}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/41

Trong không gian cho hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ đều khác vectơ – không. Tìm mệnh đề đúng.

A. $\vec{u} . \vec{v} = \vec{u} . \vec{v} . c o s (\vec{u}, \vec{v})$

B. $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}|$

C. $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}| . c o s (\vec{u}, \vec{v})$

D. $\vec{u} . \vec{v} = c o s (\vec{u}, \vec{v})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/41

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Tìm mệnh đề đúng.

A. $(\vec{A A'}, \vec{B C}) = (\vec{B D}, \vec{B C})$

B. $(\vec{A A'}, \vec{B C}) = (\vec{A C}, \vec{B C})$

C. $(\vec{A A'}, \vec{B C}) = (\vec{A B}, \vec{B C})$

D. $(\vec{A A'}, \vec{B C}) = (\vec{B B'}, \vec{B C})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/41

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Ba vectơ $\vec{A D}, \vec{A' C'}, \vec{D D'}$ đồng phẳng.

B. Ba vectơ $\vec{A B}, \vec{B C}, \vec{D D'}$ đồng phẳng.

C. Ba vectơ $\vec{A B}, \vec{A D}, \vec{A A'}$ đồng phẳng.

D. Ba vectơ $\vec{B' C'}, \vec{A D}, \vec{D C}$ đồng phẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 33/41 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý