Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 17)

34 người thi tuần này 4.6 16.1 K lượt thi 41 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1141 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

22.9 K lượt thi 30 câu hỏi

780 người thi tuần này

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

1.9 K lượt thi 38 câu hỏi

658 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

1.9 K lượt thi 10 câu hỏi

636 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

476 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

252 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

1.4 K lượt thi 20 câu hỏi

247 người thi tuần này

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

245 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

30.5 K lượt thi 25 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

9653 lượt thi

4 đề

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

7344 lượt thi

4 đề

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

6651 lượt thi

8 đề

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

8498 lượt thi

19 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

8209 lượt thi

17 đề

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

9871 lượt thi

4 đề

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7370 lượt thi

7 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Phát biểu nào sau đây là sai ?

A. $\lim u_{n} = c$

B. $\lim q^{n} = 0$ $(|q| > 1)$

C. $\lim \frac{1}{n} = 0$

D. $\lim \frac{1}{n^{k}} = 0$ với $k \in ℕ^{*}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hai dãy số u(n) và v(n)có số hạng tổng quát $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ và $v_{n} = \frac{2 - 3 n}{n}$ với . Tính $\lim (u_{n} + v_{n})$ .

A. 5

B. $\frac{1}{2}$

C. -1

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Tính giới han $\lim \frac{2 n + 1}{3 n + 2}$

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 4:

Hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ cho bởi , $u_{n} = \frac{n^{2} + 1}{n}; v_{n} = n$ với $\forall n \geq 1$ . Tính $\lim (v_{n} - u_{n})$ .

A. 1

B. 0

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho ba dãy số: $(u_{n}); (v_{n}); (w_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$ ; $v_{n} = {(\frac{π}{3})}^{n}$ ; $w_{n} = \frac{3^{n}}{4^{n + 1}}$ , với $\forall n \geq 1$ . Trong ba dãy số đã cho, có bao nhiêu dãy số có giới hạn bằng 0?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 6:

Hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ cho bởi $u_{n} = \frac{2^{n}}{5^{n}}; v_{n} = \frac{4^{n}}{3^{n}} \forall n \geq 1$ . Tính $\lim (u_{n} . v_{n})$ .

A. $\frac{8}{15}$

B. $+ \infty$

C. 0

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hai dãy $(u_{n}); (v_{n})$ biết $u_{n} = 4^{n}, \forall n \in ℕ^{}$ , $v_{n} = {2.3}^{n} + 4^{n}, \forall n \in ℕ^{}$ . Giới hạn $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$ bằng

A. $- \infty$

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 9:

Giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{|x - 3|}{5 x - 15}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{- 1}{5}$

C. 0

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 10:

Giới hạn $\lim_{x \to - 2} (x^{2} + 3 x - 4)$ bằng

A. 6

B. -12

C. -14

D. -6

Xem đáp án

Câu 11:

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} - 1}$ bằng

A. $- \infty$

B. -1

C. 1

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 12:

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 3} - x}{2 x - 1}$ bằng

A. -1

B. 0

C. $- \infty$

D. $\frac{- 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho $\lim_{x \to 1} f (x) = - 2, \lim_{x \to 1} g (x) = 3$ . Tính $\lim_{x \to 1} [f (x) + 2 g (x)]$ .

A. 4

B. 8

C. 1

D. 5

Xem đáp án

Câu 14:

Hàm số nào dưới đây liên tục tại x=1?

A. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

C. $y = \sqrt{x - 2}$

D. $y = \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$

Xem đáp án

Câu 15:

Số điểm gián đoạn của hàm số $y = \frac{1}{x^{4} - 3 x^{2} + 2}$ là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình lăng trụ tứ giác $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M là trung điểm của BB' Ảnh của đoạn thẳng A'M qua phép chiếu song song theo phương chiếu AA' lên mặt phẳng (ABCD) là đoạn thẳng

A. AM

B. AB

C. A'B

D. A'B'

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A'} = \vec{A C'}$

B. $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A'} = \vec{0}$

C. $\vec{A C'} = \vec{A' C}$

D. $\vec{A D} + \vec{D C} + \vec{D D'} = \vec{D B'}$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian cho hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ đều khác vectơ – không. Tìm mệnh đề đúng.

A. $\vec{u} . \vec{v} = \vec{u} . \vec{v} . c o s (\vec{u}, \vec{v})$

B. $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}|$

C. $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}| . c o s (\vec{u}, \vec{v})$

D. $\vec{u} . \vec{v} = c o s (\vec{u}, \vec{v})$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Tìm mệnh đề đúng.

A. $(\vec{A A'}, \vec{B C}) = (\vec{B D}, \vec{B C})$

B. $(\vec{A A'}, \vec{B C}) = (\vec{A C}, \vec{B C})$

C. $(\vec{A A'}, \vec{B C}) = (\vec{A B}, \vec{B C})$

D. $(\vec{A A'}, \vec{B C}) = (\vec{B B'}, \vec{B C})$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Ba vectơ $\vec{A D}, \vec{A' C'}, \vec{D D'}$ đồng phẳng.

B. Ba vectơ $\vec{A B}, \vec{B C}, \vec{D D'}$ đồng phẳng.

C. Ba vectơ $\vec{A B}, \vec{A D}, \vec{A A'}$ đồng phẳng.

D. Ba vectơ $\vec{B' C'}, \vec{A D}, \vec{D C}$ đồng phẳng.

Xem đáp án

Câu 21:

Tính giới hạn $\lim \frac{4 n + 2021}{2 n + 1}$ .

A. 1

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. 2021

Xem đáp án

Câu 22:

Tính tổng $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + ... + \frac{2^{n}}{3^{n}} + ...$

A. S= 3

B. S= 4

C. S= 6

D. S=5

Xem đáp án

Câu 23:

Cho $\lim \frac{3^{n} - 1}{2^{n} - {2.3}^{n} + 1} = \frac{a}{b}$ ( $a, b \in Z$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của $2 a + b$

A. 1

B. -1

C. -1

D. 0

Xem đáp án

Câu 24:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x - > - \infty} (x - x^{3} + 1)$ là

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - x + 1}{x + 1}$ .

A. $+ \infty$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 26:

Tính giới hạn $K = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 1}{x^{2} - 3 x}$ .

A. K=0

B. K= $\frac{- 2}{3}$

C. $K = \frac{2}{3}$

D. $K = \frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 6}$ .Khi đó hàm số $y = f (x)$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; 3)$

B. $(- 4; 7)$

C. $(- 3; 2)$

D. $(- 2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x - 1} - 2}{x - 5} khi x \neq 5 \\ a - 1 khi x = 5 \end{cases}$ .Để hàm số f(x) liên tục tại x=5 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(1; \frac{3}{2})$

B. $(0; \frac{1}{2})$

C. $(\frac{1}{2}; 1)$

D. $(\frac{3}{2}; 2)$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x + 4}}{x^{2} - x - 6}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. Hàm số liên tục trên $(- \infty; - 2)$ , $(- 2; 3)$ và $(3; + \infty)$ .

B. Hàm số liên tục trên $(- \infty; - 3)$ , $(- 3; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

C. Hàm số liên tục trên

[- 4; - 3)

(- 3; 2)

và

(2; + \infty)

D. Hàm số liên tục trên

[- 4; - 2)

(- 2; 3)

và

(3; + \infty)

Xem đáp án

Câu 30:

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R?

A. $y = \sin x - 2 \tan x$

B. $y = \frac{3}{\cos x - 1}$

C. $y = \frac{2 x - 5}{x^{2} - x + 1}$

D. $y = \sqrt{9 - x^{2}}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{ A B}, \vec{D D'}$ ?

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $120 °$

D. $90 °$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. $60 °$

D. $90 °$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' , có cạnh a . Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. $\vec{A D'} . \vec{C C'} = - a^{2}$

B. $\vec{A D'} . \vec{A B'} = a^{2}$

C. $\vec{A B'} . \vec{C D'} = 0$

D. $|\vec{A C'}| = a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho lăng trụ tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $\vec{A A^{'}} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}$ . Hãy phân tích (biểu diễn) véc tơ $\vec{B C^{'}}$ qua các véc tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ .

A. $\vec{B C^{'}} = - \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$

B. $\vec{B C^{'}} = - \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$

C. $\vec{B C^{'}} = \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$

D. $\vec{B C^{'}} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho tứ diện ABCD , gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Biết luôn tồn tại số thực k thỏa mãn đẳng thức vecto $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = k . \vec{A G}$ . Hỏi số thực đó bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 36:

Tính giới hạn của các dãy số sau:

a. $u_{n} = \sqrt{n} (\sqrt{n + 1} - \sqrt{n})$

Xem đáp án

Câu 37:

Tính giới hạn của các dãy số sau:

b, $u_{n} = \frac{\sqrt{4 n^{2} - n + 1} - n}{\sqrt{9 n^{2} + 3 n}}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M,Nlần lượt là trung điểm cạnh A'B' và BC.
a) Chứng minh rằng $M N ⊥ A C'$ .

Xem đáp án

Câu 39:

b) Chứng minh rằng $A C' ⊥ (A' B D)$ .

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm a, b, $c \in R$ để $\lim_{x \to 1} \frac{2 \sqrt{1 + a x^{2}} - b x - 1}{x^{3} - 3 x + 2} = c$ .

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + 8 x + m}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ n k h i x = 1 \end{cases}$ , với m,n, là các tham số thực. Biết rằng hàm số f(x) liên tục tại x=1, khi đó hãy tính giá trị của biểu thức p= m+n ?

Xem đáp án

4.6

3220 Đánh giá

50%

40%

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 17)

🔥 Đề thi HOT:

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Phát biểu nào sau đây là sai ?

Cho hai dãy số u(n) và v(n)có số hạng tổng quátun=2n−1n+1 và vn=2−3nnvới . Tính limun+vn .

Tính giới han lim2n+13n+2

Hai dãy số unvà vn cho bởi , un=n2+1n ; vn=n với ∀n≥1. Tính limvn−un.

Cho ba dãy số: un ; vn ; wn với un=12n; vn=π3n; wn=3n4n+1, với ∀n≥1. Trong ba dãy số đã cho, có bao nhiêu dãy số có giới hạn bằng 0?

Hai dãy số un và vn cho bởi un=2n5n; vn=4n3n ∀n≥1. Tính limun.vn.

Cho hai dãy un ; vn biết un=4n,∀n∈ℕ*, vn=2.3n+4n,∀n∈ℕ*. Giới hạn limunvn bằng

Giới hạn limx→−1x2+2x+12x3+2 bằng

Giới hạnlimx→3−x−35x−15 bằng

Giới hạn limx→−2x2+3x−4 bằng

Giới hạn limx→1+x2−x+1x2−1 bằng

Giới hạn limx→−∞x2−2x+3−x2x−1 bằng

Cho limx→1fx=−2, limx→1gx=3. Tính limx→1fx+2gx.

Hàm số nào dưới đây liên tục tại x=1?

Số điểm gián đoạn của hàm số y=1x4−3x2+2 là

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của BB' Ảnh của đoạn thẳng A'M qua phép chiếu song song theo phương chiếu AA' lên mặt phẳng (ABCD) là đoạn thẳng

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong không gian cho hai vectơ u→ và v→ đều khác vectơ – không. Tìm mệnh đề đúng.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tìm mệnh đề đúng.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính giới hạn lim4n+20212n+1.

Tính tổng S=1+23+49+...+2n3n+...

Cho lim3n−12n−2.3n+1=ab (a,b∈Z và ab là phân số tối giản). Tính giá trị của 2a+b

Giá trị của giới hạn limx−>−∞x−x3+1 là

Tìm giới hạn A=limx→1x2−x+1x+1.

Tính giới hạn K=limx→04x+1−1x2−3x.

Cho hàm số f(x) = x2+1x2+5x +6.Khi đó hàm số y=fx liên tục trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số f(x)=x−1−2x−5 khi x≠5 a−1 khi x=5.Để hàm số f(x) liên tục tại x=5 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x)=x+4x2−x−6. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ ​AB→, DD'→?

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' , có cạnh a . Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA'→=a→, AB→=b→, AC→=c→. Hãy phân tích (biểu diễn) véc tơ BC'→ qua các véc tơ a→, b→, c→.

Cho tứ diện ABCD , gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Biết luôn tồn tại số thực k thỏa mãn đẳng thức vecto AB→+AC→+AD→=k.AG→. Hỏi số thực đó bằng bao nhiêu?

Tính giới hạn của các dãy số sau: a.un=nn+1−n

Tính giới hạn của các dãy số sau: b, un=4n2−n+1−n9n2+3n

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M,Nlần lượt là trung điểm cạnh A'B' và BC.a) Chứng minh rằng MN⊥AC'.

b) Chứng minh rằng AC'⊥A'BD.

Tìm a, b, c∈R để limx→121+ax2−bx−1x3−3x+2=c.

Cho hàm số fx=x3+8x+mx−1 khi x≠1n khi x=1 , với m,n, là các tham số thực. Biết rằng hàm số f(x) liên tục tại x=1, khi đó hãy tính giá trị của biểu thức p= m+n ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai dãy số u(n) và v(n)có số hạng tổng quát $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ và $v_{n} = \frac{2 - 3 n}{n}$ với . Tính $\lim (u_{n} + v_{n})$ .

Tính giới han $\lim \frac{2 n + 1}{3 n + 2}$

Hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ cho bởi , $u_{n} = \frac{n^{2} + 1}{n}; v_{n} = n$ với $\forall n \geq 1$ . Tính $\lim (v_{n} - u_{n})$ .

Cho ba dãy số: $(u_{n}); (v_{n}); (w_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$ ; $v_{n} = {(\frac{π}{3})}^{n}$ ; $w_{n} = \frac{3^{n}}{4^{n + 1}}$ , với $\forall n \geq 1$ . Trong ba dãy số đã cho, có bao nhiêu dãy số có giới hạn bằng 0?

Hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ cho bởi $u_{n} = \frac{2^{n}}{5^{n}}; v_{n} = \frac{4^{n}}{3^{n}} \forall n \geq 1$ . Tính $\lim (u_{n} . v_{n})$ .

Cho hai dãy $(u_{n}); (v_{n})$ biết $u_{n} = 4^{n}, \forall n \in ℕ^{}$ , $v_{n} = {2.3}^{n} + 4^{n}, \forall n \in ℕ^{}$ . Giới hạn $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}}$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{|x - 3|}{5 x - 15}$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to - 2} (x^{2} + 3 x - 4)$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} - 1}$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 3} - x}{2 x - 1}$ bằng

Cho $\lim_{x \to 1} f (x) = - 2, \lim_{x \to 1} g (x) = 3$ . Tính $\lim_{x \to 1} [f (x) + 2 g (x)]$ .

Số điểm gián đoạn của hàm số $y = \frac{1}{x^{4} - 3 x^{2} + 2}$ là

Cho hình lăng trụ tứ giác $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M là trung điểm của BB' Ảnh của đoạn thẳng A'M qua phép chiếu song song theo phương chiếu AA' lên mặt phẳng (ABCD) là đoạn thẳng

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong không gian cho hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ đều khác vectơ – không. Tìm mệnh đề đúng.

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Tìm mệnh đề đúng.

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính giới hạn $\lim \frac{4 n + 2021}{2 n + 1}$ .

Tính tổng $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + ... + \frac{2^{n}}{3^{n}} + ...$

Cho $\lim \frac{3^{n} - 1}{2^{n} - {2.3}^{n} + 1} = \frac{a}{b}$ ( $a, b \in Z$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của $2 a + b$

Giá trị của giới hạn $\lim_{x - > - \infty} (x - x^{3} + 1)$ là

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - x + 1}{x + 1}$ .

Tính giới hạn $K = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 1}{x^{2} - 3 x}$ .

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 6}$ .Khi đó hàm số $y = f (x)$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x - 1} - 2}{x - 5} khi x \neq 5 \\ a - 1 khi x = 5 \end{cases}$ .Để hàm số f(x) liên tục tại x=5 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x + 4}}{x^{2} - x - 6}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{ A B}, \vec{D D'}$ ?

Cho lăng trụ tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $\vec{A A^{'}} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}$ . Hãy phân tích (biểu diễn) véc tơ $\vec{B C^{'}}$ qua các véc tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ .

Cho tứ diện ABCD , gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Biết luôn tồn tại số thực k thỏa mãn đẳng thức vecto $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = k . \vec{A G}$ . Hỏi số thực đó bằng bao nhiêu?

Tính giới hạn của các dãy số sau:

a. $u_{n} = \sqrt{n} (\sqrt{n + 1} - \sqrt{n})$

Tính giới hạn của các dãy số sau:

b, $u_{n} = \frac{\sqrt{4 n^{2} - n + 1} - n}{\sqrt{9 n^{2} + 3 n}}$

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M,Nlần lượt là trung điểm cạnh A'B' và BC.
a) Chứng minh rằng $M N ⊥ A C'$ .

b) Chứng minh rằng $A C' ⊥ (A' B D)$ .

Tìm a, b, $c \in R$ để $\lim_{x \to 1} \frac{2 \sqrt{1 + a x^{2}} - b x - 1}{x^{3} - 3 x + 2} = c$ .

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + 8 x + m}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ n k h i x = 1 \end{cases}$ , với m,n, là các tham số thực. Biết rằng hàm số f(x) liên tục tại x=1, khi đó hãy tính giá trị của biểu thức p= m+n ?