Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)

28 người thi tuần này 4.6 16.6 K lượt thi 38 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1503 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

25 K lượt thi 30 câu hỏi

1303 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

3.4 K lượt thi 10 câu hỏi

1013 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

3.1 K lượt thi 10 câu hỏi

551 người thi tuần này

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

2.1 K lượt thi 38 câu hỏi

410 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

31.3 K lượt thi 25 câu hỏi

386 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

1.7 K lượt thi 10 câu hỏi

379 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

11.8 K lượt thi 25 câu hỏi

310 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

3.6 K lượt thi 15 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

9766 lượt thi

4 đề

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

7455 lượt thi

4 đề

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

6788 lượt thi

8 đề

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

8869 lượt thi

19 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

8461 lượt thi

17 đề

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

9992 lượt thi

4 đề

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7539 lượt thi

7 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Giá trị của $\lim_{x \to 1} (3 x^{2} - 2 x + 1)$ bằng:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. +¥.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ m k h i x = 1 \end{matrix}$ với m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại x = 1.

A. m = 2;

B. m = -1;

C. m = -2;

D. m = 1.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho các hàm số f, g có giới hạn hữu hạn khi x dần tới x₀. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\lim_{x \to x_{0}} |f (x) + g (x)| = \lim_{x \to x_{0}} [f (x) + g (x)];$

B. $\lim_{x \to x_{0}} |f (x) + g (x)| = |\lim_{x \to x_{0}} [f (x) + g (x)]|;$

C. $\lim_{x \to x_{0}} |f (x) + g (x)| = \lim_{x \to x_{0}} |f (x)| + \lim_{x \to x_{0}} |g (x)|;$

D. $\lim_{x \to x_{0}} |f (x) + g (x)| = \lim_{x \to x_{0}} f (x) + \lim_{x \to x_{0}} g (x) .$

Xem đáp án

Câu 4:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ bằng:

A. -3;

B. 3;

C. 6;

D. +¥.

Xem đáp án

Câu 5:

Giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{1 + 4 x} - 1}{x}$ có giá trị bằng:

A. +¥;

B. $\frac{4}{3};$

C. -¥;

D. 0.

Xem đáp án

Câu 6:

Tính giới hạn $\lim \frac{n^{2} - 3 n^{3}}{2 n^{3} + 5 n - 2}$

A. $\frac{1}{5};$

B. $\frac{1}{2};$

C. $- \frac{3}{2};$

C. 0

Xem đáp án

Câu 7:

Giá trị của giới hạn $\lim \frac{1 - 2 n}{3 n + 1}$ bằng:

A. - 5

B. $- \frac{2}{3};$

C. $\frac{1}{3}$

D. 7

Xem đáp án

Câu 8:

Giả sử ta có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = a$ và $\lim_{x \to + \infty} g (x) = b, (a, b \in ℝ) .$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\lim_{x \to + \infty} \frac{f (x)}{g (x)} = \frac{a}{b};$

B. $\lim_{x \to + \infty} [f (x) . g (x)] = a . b;$

C. $\lim_{x \to + \infty} [f (x) - g (x)] = a - b;$

D. $\lim_{x \to + \infty} [f (x) + g (x)] = a + b .$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\vec{S A} = \vec{a}; \vec{S B} = \vec{b}; \vec{S C} = \vec{c}; \vec{S D} = \vec{d} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{a} + \vec{d} = \vec{b} + \vec{c};$

B. $\vec{a} + \vec{c} + \vec{d} + \vec{b} = \vec{0};$

C. $\vec{a} + \vec{b} = \vec{c} + \vec{d};$

D. $\vec{a} + \vec{c} = \vec{d} + \vec{b} .$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁ có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị $\vec{B_{1} M} . \vec{B D_{1}}$ là:

A. a²;

B. $\frac{3}{2} a^{2};$

C. $\frac{3}{4} a^{2};$

D. $\frac{1}{2} a^{2} .$

Xem đáp án

Câu 11:

Giá trị của $\lim \frac{2020^{n} - 2022^{n + 1}}{{2021.2022}^{n}}$ bằng

A. - 1

B. $\frac{2022}{2021};$

C. 0

D. $- \frac{2022}{2021};$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song hoặc trùng với đường thẳng c;

B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn

C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c;

D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Xem đáp án

Câu 13:

Biết $\lim_{x \to - 1} f (x) = 4.$ Khi đó $\lim_{x \to - 1} \frac{f (x)}{{(x + 3)}^{4}}$ có giá trị bằng:

A. $\frac{1}{4};$

B. 4

C. +¥;

D. 0

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian, cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. CD ^ (ABD);

B. AC ^ BD;

C. AB ^ (ABC);

D. BC ^ AD.

Xem đáp án

Câu 15:

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{c x^{2} + a}{x^{2} + b}$ có giá trị bằng:

A. a

B. $\frac{a + b}{c};$

C. b

D. c

Xem đáp án

Câu 16:

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn lim (u_n - 5) = 3. Giá trị của lim u_n bằng

A. 3;

B. 8;

C. 5;

D. 2.

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu a và b cùng nằm trong mp (a) và mp (a) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c;

B. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b;

C. Nếu a // b và c ^ a thì c ^ b;

D. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{D H}$ ?

A. 120°;

B. 60°;

C. 45°;

D. 90°.

Xem đáp án

Câu 19:

Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng (0; 3):

A. y = cot x;

B. y = sin x;

C. y = tan x;

D. y = cos x.

Xem đáp án

Câu 20:

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. $\lim \frac{1}{n} = 0;$

B. lim u_n = c (u_n = c là hằng số);

C. $\lim \frac{1}{n^{k}} = 0 (k > 1);$

D. lim qⁿ = 0 (|q| > 1).

Xem đáp án

Câu 21:

Giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x = 1 là

A. $\frac{1}{2};$

B. -1

C. $- \frac{1}{2};$

D. 1

Xem đáp án

Câu 22:

Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

A. $\vec{P Q} = \vec{B C} + \vec{A D};$

B. $\vec{P Q} = \frac{1}{2} (\vec{B C} + \vec{A D});$

C. $\vec{P Q} = \frac{1}{2} (\vec{B C} - \vec{A D});$

D. $\vec{P Q} = \frac{1}{4} (\vec{B C} + \vec{A D}) .$

Xem đáp án

Câu 23:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0

A.( 1,101)ⁿ;

B. ${(\sqrt{2})}^{n};$

C. (-1,101)ⁿ;

D. (0,919)ⁿ.

Xem đáp án

Câu 24:

Giới hạn $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 9}}$ có giá trị bằng:

A. 0

B. -¥;

C. +¥;

D. $\sqrt{6} .$

Xem đáp án

Câu 25:

Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1}$ có giá trị bằng:

A. $\frac{1}{4};$

B. -1

B. $\frac{2}{3};$

D. $\frac{5}{4} .$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số f (x) xác định trên đoạn [a, b]. Trong các mệnh đế sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu phương trình f (x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a, b) thì hàm số f (x) phải liên tục trên khoảng (a, b);

B. Nếu hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a, b] và f (a).f (b) > 0 thì phương trình f (x) = 0 không có nghiệm trong khoảng (a, b);

C. Nếu hàm số f (x) liên tục, tăng trên đoạn [a, b] và f (a).f (b) > 0 thì phương trình f (x) = 0 không thể có nghiệm trong khoảng (a, b);

D. Nếu f (a).f (b) < 0 thì phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a, b).

Xem đáp án

Câu 27:

Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

A. $\lim \frac{2^{n} + 3}{1 - 2^{n}};$

B. $\lim \frac{2^{n} + 1}{{3.2}^{n} - 3^{n}};$

C. $\lim \frac{1 - n^{3}}{n^{2} + 2 n};$

D. $\lim \frac{(2 n + 1) {(n - 3)}^{2}}{n - 2 n^{3}} .$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 2} .$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Hàm số liên tục trên (1; 3);

B. Hàm số liên tục trên ℝ;

C. Hàm số gián đoạn tại x = 2;

D. Hàm số gián đoạn tại x = 1.

Xem đáp án

Câu 29:

Giới hạn $\lim [\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{n (n + 1)}]$ có giá trị bằng:

A. $\frac{3}{2};$

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA ^ ( ABC) và ∆ABC vuông ở B. AH là đường cao của ∆SAB. Khẳng định nào sau đây sai

A. AH ^ SC

B. SA ^ BC;

C. AH ^ BC;

D. AH ^ AC

Xem đáp án

Câu 31:

Ta có $\lim_{x \to - \infty} \frac{x - \sqrt{x^{2} + x}}{x + 1} = \frac{a}{b}$ với a, b Î ℕ và $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó, giá trị của 2a - b là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ^ (ABCD). Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. HK ^ AM;

B. AK ^ HK;

C. BD // HK;

D. AH ^ SB.

Xem đáp án

Câu 33:

Cho $\lim \frac{a n + \sqrt{n^{2} + n + 1}}{2 n - 1} = 2.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a Î [1; 2);

B. a Î (-¥; 1);

C. a Î [2; +¥);

D. a Î [-1; 1).

Xem đáp án

Câu 34:

Cho góc giữa $|\vec{a}| = 3; |\vec{b}| = 5;$ và bằng 120°. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $|\vec{a} + 2 \vec{b}| = 9;$

B. $|\vec{a} - 2 \vec{b}| = \sqrt{139};$

C. $|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{19};$

D. $|\vec{a} - \vec{b}| = 7.$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số y = f (x) xác định tại mọi điểm x ¹ 0 thỏa mãn $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x, x \neq 0.$ Khi đó, giá trị của giới hạn $\lim_{x \to \sqrt{2}} \frac{f (x)}{x - \sqrt{2}}$ bằng

A. $2 \sqrt{2};$

B. 2

C. $- 2 \sqrt{2};$

D. -2

Xem đáp án

Câu 36:

Tính giới hạn của dãy số $\lim (\sqrt{n^{2} + 2 n + 5} - n + 3)$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường chéo AC và BF vuông góc. Gọi CH là đường cao của tam giác BCE. Chứng minh rằng BF ^ AH

Xem đáp án

Câu 38:

Chứng minh rằng phương trình m(x - 1)³(x² - 4) + x⁴ - 3 = 0 luôn có ít nhất hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m

Xem đáp án

4.6

3318 Đánh giá

50%

40%

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)

🔥 Đề thi HOT:

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Giá trị của limx→13x2−2x+1 bằng:

Cho hàm số fx=x2−1x−1 ​khi x≠1m khi x=1 với m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại x = 1.

Cho các hàm số f, g có giới hạn hữu hạn khi x dần tới x0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của giới hạn limx→3x2−9x−3 bằng:

Giới hạn limx→01+4x3−1x có giá trị bằng:

Tính giới hạn limn2−3n32n3+5n−2

Giá trị của giới hạn lim1−2n3n+1 bằng:

Giả sử ta có limx→+∞fx=a và limx→+∞gx=b, a,b∈ℝ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA→=a→; SB→=b→; SC→=c→; SD→=d→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị B1M→.BD1→là:

Giá trị của lim2020n−2022n+12021.2022n bằng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Biết limx→−1fx=4. Khi đó limx→−1fxx+34 có giá trị bằng:

Trong không gian, cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giới hạn limx→+∞cx2+ax2+b có giá trị bằng:

Cho dãy số (un) thỏa mãn lim (un - 5) = 3. Giá trị của lim un bằng

Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→ và DH→ ?

Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng (0; 3):

Phát biểu nào sau đây là sai?

Giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x = 1 là

Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0

Giới hạn limx→3+x−3x2−9 có giá trị bằng:

Giới hạn limx→1x+3−2x−1 có giá trị bằng:

Cho hàm số f (x) xác định trên đoạn [a, b]. Trong các mệnh đế sau, mệnh đề nào đúng?

Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

Cho hàm số fx=1x−2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Giới hạn lim11.2+12.3+⋅⋅⋅+1nn+1 có giá trị bằng:

Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA ^ ( ABC) và ∆ABC vuông ở B. AH là đường cao của ∆SAB. Khẳng định nào sau đây sai

Ta có limx→−∞x−x2+xx+1=abvới a, b Î ℕ và ab tối giản. Khi đó, giá trị của 2a - b là:

Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ^ (ABCD). Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Cho liman+n2+n+12n−1=2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho góc giữa a→=3; b→=5; và bằng 120°. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Cho hàm số y = f (x) xác định tại mọi điểm x ¹ 0 thỏa mãn fx+2f1x=3x, ​x≠0. Khi đó, giá trị của giới hạn limx→2fxx−2 bằng

Tính giới hạn của dãy số limn2+2n+5−n+3

Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường chéo AC và BF vuông góc. Gọi CH là đường cao của tam giác BCE. Chứng minh rằng BF ^ AH

Chứng minh rằng phương trình m(x - 1)3(x2 - 4) + x4 - 3 = 0 luôn có ít nhất hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của $\lim_{x \to 1} (3 x^{2} - 2 x + 1)$ bằng:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ m k h i x = 1 \end{matrix}$ với m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại x = 1.

Cho các hàm số f, g có giới hạn hữu hạn khi x dần tới x₀. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ bằng:

Giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{1 + 4 x} - 1}{x}$ có giá trị bằng:

Tính giới hạn $\lim \frac{n^{2} - 3 n^{3}}{2 n^{3} + 5 n - 2}$

Giá trị của giới hạn $\lim \frac{1 - 2 n}{3 n + 1}$ bằng:

Giả sử ta có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = a$ và $\lim_{x \to + \infty} g (x) = b, (a, b \in ℝ) .$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\vec{S A} = \vec{a}; \vec{S B} = \vec{b}; \vec{S C} = \vec{c}; \vec{S D} = \vec{d} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁ có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị $\vec{B_{1} M} . \vec{B D_{1}}$ là:

Giá trị của $\lim \frac{2020^{n} - 2022^{n + 1}}{{2021.2022}^{n}}$ bằng

Biết $\lim_{x \to - 1} f (x) = 4.$ Khi đó $\lim_{x \to - 1} \frac{f (x)}{{(x + 3)}^{4}}$ có giá trị bằng:

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{c x^{2} + a}{x^{2} + b}$ có giá trị bằng:

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn lim (u_n - 5) = 3. Giá trị của lim u_n bằng

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{D H}$ ?

Giới hạn $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 9}}$ có giá trị bằng:

Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1}$ có giá trị bằng:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 2} .$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Giới hạn $\lim [\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{n (n + 1)}]$ có giá trị bằng:

Ta có $\lim_{x \to - \infty} \frac{x - \sqrt{x^{2} + x}}{x + 1} = \frac{a}{b}$ với a, b Î ℕ và $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó, giá trị của 2a - b là:

Cho $\lim \frac{a n + \sqrt{n^{2} + n + 1}}{2 n - 1} = 2.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho góc giữa $|\vec{a}| = 3; |\vec{b}| = 5;$ và bằng 120°. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Cho hàm số y = f (x) xác định tại mọi điểm x ¹ 0 thỏa mãn $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x, x \neq 0.$ Khi đó, giá trị của giới hạn $\lim_{x \to \sqrt{2}} \frac{f (x)}{x - \sqrt{2}}$ bằng

Tính giới hạn của dãy số $\lim (\sqrt{n^{2} + 2 n + 5} - n + 3)$

Chứng minh rằng phương trình m(x - 1)³(x² - 4) + x⁴ - 3 = 0 luôn có ít nhất hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m