Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

Câu 1:

Câu 2:

Cho hàm số $y=\frac{x^2+1}{x^2+5x+4}.$  Khi đó, hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

Câu 3:

Trong không gian cho ba đường thẳng a, b, c và mặt phẳng (a). Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 4:

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng MN và CD.

Câu 5:

Tính $\lim \frac{1}{n^8}.$

Câu 6:

Câu 7:

  $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x+3}{x-1}$ bằng

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Tính giới hạn$\underset{x\to {\left(-2\right)}^{-}}{\lim }\frac{3+2x}{x+2}$

Câu 12:

Tìm $\underset{x\to -1}{\lim }\left(x^3-2x^2+1\right).$

Câu 13:

Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Câu 14:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng BA’ và CD bằng

Câu 15:

Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba véc-tơ nào sau đây không đồng phẳng?

Câu 16:

Tính giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x^2+1}{x-2}.$

Câu 17:

Biết $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2-ax+1}{x+1}=3.$  Khi đó giá trị của a là

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}.$  Số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Câu 20:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SO ^ (ABCD). Khi đó đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 21:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của BB’. Đặt  (Tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 22:

Cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác vuông cân tại C. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC, CD. Góc giữa MN và PQ bằng

Câu 23:

Cho dãy số $u_n=n\left(\sqrt{n^2+1}-n\right).$  Khi đó lim u_n bằng

Câu 24:

Giá trị của giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}\right)$  là

Câu 25:

Cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁. Góc giữa hai đường thẳng AC và DA₁ bằng

Câu 26:

Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho $\underset{x\to a^{+}}{\lim }\frac{-2x+3}{x-a}=+\infty ?$

Câu 27:

Tính $\lim \frac{1+19n}{18n+19}.$

Câu 28:

Cho tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn $S=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{27}+\frac{1}{81}-\cdot \cdot \cdot .$  Giá trị của S là

Câu 29:

Câu 30:

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -¥?

Câu 31:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{x^2-3x+2}{\sqrt{x+2}-2}\text{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}khix>2\\ m^{2}x-4m+6khix\le 2\end{array}\right.,$  m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và SA ^ (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 33:

Tính $\lim \frac{{\left(2n+1\right)}^6}{{\left(n+2\right)}^4{\left(2n-1\right)}^2}.$

Câu 34:

Tính $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-4x+3}{x^2-9}.$

Câu 35:

Cho hàm số $y=\left\{\begin{array}{c}2018x+2019\text{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}khix\ge -1\\ x+mkhix<-1\end{array}\right.,$  m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên ℝ.

Câu 36:

Tính $I=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt[3]{x^3+2x^2}-\sqrt{x^2-2x}\right).$

Câu 37:

Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số y = f (x). Hãy quan sát đồ thị và cho biết $\underset{x\to {\left(-1\right)}^{+}}{\lim }f\left(x\right),\underset{x\to {\left(-1\right)}^{-}}{\lim }f\left(x\right),\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right),\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)$  lần lượt có giá trị bằng

Câu 38:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt{x^2+5}-2m}{x-2}=\frac{1}{3}?$

Câu 39:

Cho dãy số (u_n) với $u_n=\sqrt{n^2+an-3}-\sqrt{n^2+n},$  trong đó a là tham số thực. Tìm a để lim u_n = 3

Câu 40:

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30°.

Câu 41:

Xét phương trình sau trên tập số thực x³ + x = a (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và $SA=a\sqrt{5},$  đáy là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = 2a. Gọi a là góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC). Giá trị của tan a bằng

Câu 43:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}2m{x}^2-4\text{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}khix\le 3\\ 5khix>3\end{array}\right.$  m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên ℝ

Câu 44:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để $L=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[x-2\left(m^2-4\right)x^3\right]=-\infty ?$

Câu 45:

Tìm giá trị của tham số a để hàm số$y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{x^2-5x+6}{x-3}\text{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}khix\ne 3\\ akhix=3\end{array}\right.$

liên tục tại x = 3?

Câu 46:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt $\overrightarrow{AA\text{'}}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}.$  Khi đó  bằng

Câu 47:

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và SA = 1, đáy là hình vuông cạnh x (0 < x £ 1). Tính giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện của hình chóp đã cho khi cắt bởi mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC.

Câu 48:

Tính $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt[3]{26+x}-\sqrt{x+8}}{x^2-3x+2}.$

Câu 49:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{\sqrt[3]{ax+1}-\sqrt{1-bx}}{x}\text{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}khix\ne 0\\ 3a-5b-1khix=0\end{array}\right..$  Tìm điều kiện của tham số a, b để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 50: