Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 23)

13281 lượt thi câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

9158 lượt thi

Thi ngay

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

6907 lượt thi

Thi ngay

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

5998 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

6711 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

7091 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

9573 lượt thi

Thi ngay

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

6824 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. Người ta dựng tam giác đều $A_{1} B_{1} C_{1}$ có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC; dựng tam giác đều $A_{2} B_{2} C_{2}$ có cạnh bằng đường cao của tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều ABC, $A_{1} B_{1} C_{1}$ , $A_{2} B_{2} C_{2}$ ,… bằng $24 \sqrt{3}$ thì a bằng:

A. $4 \sqrt{3}$

B. 3

C. $\sqrt{6}$

D. $3 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 1:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

A. $\lim \frac{1 - n}{2 n + 1}$

B. $\lim {(\frac{3}{2})}^{n}$

C. $\lim {(\frac{π}{4})}^{n}$

D. $\lim n^{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Biết $\lim \frac{{(1 - 2 n)}^{3}}{a n^{3} + 2} = 4$ với a là tham số. Khi đó $a - a^{2}$ bằng

A. -4

B. -6

C. -2

D. 0

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD , I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{C B})$

B. $\vec{A N} = \frac{1}{2} (\vec{A C} + \vec{A D})$

C. $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0}$

D. $\vec{I A} + \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I D} = \vec{0}$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x) = - \frac{1}{2}$

B. $\lim_{x \to - \infty} (\frac{\sqrt{x^{2} - x + 1} - 2}{2 x + 3}) = \frac{1}{2}$

C. $\lim_{x \to - 1^{-}} \frac{3 x + 2}{x + 1} = + \infty$

D. $\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x - 2}{2 - x} = - 3$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCCDA'B'C'D' . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Góc giữa 2 đường thẳng B'D' và AA' bằng $60 °$ .

B. Góc giữa 2 đường thẳng AC và B'D' bằng

90 °

C. Góc giữa 2 đường thẳng AB và D'C' bằng 45

°

D. Góc giữa 2 đường thẳng D'C và A'C' bằng 60

°

Xem đáp án

Câu 6:

Tính giới hạn $\lim \frac{2017^{n} - 2019^{n - 2}}{{3.2018}^{n} - 2019^{n - 1}}$ là

A. $\frac{- 1}{2019}$

B. $\frac{1}{2019}$

C. -2019

D. 0

Xem đáp án

Câu 7:

Tính giới hạn $J = \lim \frac{(n - 1) (2 n + 3)}{n^{3} + 2}$ là

A. J=3

B. J=1

C. J=0

D. J=2

Xem đáp án

Câu 8:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-20,20] để $\lim_{x \to - \infty} (m x - 2) (m - 3 x^{2}) = - \infty$ ?

A. 21

B. 22

C. 20

D. 41

Xem đáp án

Câu 9:

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=2?

A. $y = \frac{2 x + 6}{x^{2} - 2}$

B. $y = \frac{1}{x - 2}$

C. $y = \frac{x}{x + 2}$

D. $y = \frac{3 x - 1}{x - 22}$

Xem đáp án

Câu 10:

Dãy số nào sau đây không phải cấp số nhân?

1; - 1; 1; - 1; 1; - 1

B. $1; 0; 0; 0; 0; 0$

C. $1; 2; 4; 8; 16$

D. $1; 3; 9; 27; 80$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho a,b là các số dương. Biết $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{9 x^{2} - a x} + \sqrt[3]{27 x^{3} + b x^{2} + 5}) = \frac{7}{27}$ . Tìm giá trị lớn nhất của ab.

A. $\frac{49}{18}$

B. $\frac{59}{34}$

C. $\frac{43}{58}$

D. $\frac{75}{68}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 1} (\frac{x^{2} - 4 x + 7}{x + 1})$

A. I=4

B. I=5

C. I=-4

D. I=2

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Gọi $α$ là góc giữa SB và (SAC). Tính $α$ .

A. $α = 30 °$

B. $α = 60 °$

C. $α = 45 °$

D. $α = 90 °$

Xem đáp án

Câu 14:

Chọn mệnh đề sai

A. $\lim \frac{3}{n + 1} = 0$

B. $\lim {(- 2)}^{n} = + \infty$

C. $\lim (\sqrt{n^{2} + 2 n + 3} - n) = 1$

D. $\lim \frac{1}{2^{n}} = 0$

Xem đáp án

Câu 15:

Xét các mệnh đề sau

(I) $\lim n^{k} = + \infty$ với k là số nguyên dương tuỳ ý.

(II) $\lim_{x \to + \infty} \frac{1}{x^{k}} = 0$ với k là số nguyên dương tuỳ ý.

(III) $\lim_{x \to - \infty} x^{k} = + \infty$ với k là số nguyên dương tuỳ ý.

Trong ba mệnh đề trên thì

A. Cả (I),(II),(III) đều đúng.

B. Chỉ (I) đúng.

C. Chỉ (I),(II) đúng.

D. Chỉ (III) đúng.

Xem đáp án

Câu 16:

Cho biết $\lim_{x \to - \infty} \frac{1 - \sqrt{4 x^{2} - x + 5}}{a |x| + 2} = \frac{2}{3}$ . Giá trị của a bằng

A. 3

B. $\frac{- 2}{3}$

C. -3

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để B>2 với $B = \lim_{x \to 1} (x^{3} - 2 x + 2 m^{2} - 5 m + 5)$ .

A. $m \in \{0; 3\}$

B. $m < \frac{1}{2}$ hoặc $m > 2$

C. $\frac{1}{2} < m < 2$

D. $- 2 < m < 3$

Xem đáp án

Câu 18:

Kết quả của giới hạn $I = \lim (- 3 n^{2} + 2 n - 4)$ là

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 19:

Cho $\lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{x^{2} + x + 2} - \sqrt[3]{2 x^{3} + 5 x + 1}}{x^{2} - 1}) = \frac{a}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và a,b nguyên). Tính tổng $L = a^{2} + b^{2}$ .

A. 150

B. 143

C. 140

D. 145

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình lập phương ABCDEFGH có cạnh bằng a. Tích $\vec{A C} . \vec{E F}$

A. $2 a^{2}$

B. $a \sqrt{2}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

D. $a^{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d. Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?

A. Ba

B. Hai

C. Một

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp SABC có $S A = S B$ và $A C = C B$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $B C ⊥ (S A C)$

B. $S B ⊥ A B$

C. $S A ⊥ (A B C)$

D. $A B ⊥ S C$

Xem đáp án

Câu 23:

Tính giới hạn $L = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - 3}{- 4 x + 2}$ .

A. L=1

B. $L = \frac{1}{2}$

C. $L = \frac{- 1}{2}$

D. $L = \frac{- 3}{4}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu $a // (P)$ và $b ⊥ a$ thì $b ⊥ (P)$ . B. Nếu $a ⊥ (P)$ và $b ⊥ a$ thì $b // (P)$ .

C. Nếu $a // (P)$ và $b ⊥ (P)$ thì $b ⊥ a$ . D. Nếu $a // (P)$ và $b // (P)$ $b // a$ thì .

B. Nếu

a ⊥ (P)

và

b ⊥ a

thì

b // (P)

C. Nếu

a // (P)

và

b ⊥ (P)

thì

b ⊥ a

D. Nếu

a // (P)

và

b // (P)

thì

a / / b

Xem đáp án

Câu 25:

Tính giới hạn $\lim (2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{2^{n}} + ...) .$

A. 4

B. 3

C. 5

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 26:

Tính giới hạn $I = \lim (\sqrt{n^{2} - 4 n + 8} - n) .$

A. $+ \infty$

B. 0

C. -2

D. 1

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ABC. Mệnh đề nào sai ?

A. $B C ⊥ S A$

B. $B C ⊥ (S A B)$

C. $B C ⊥ S B$

D. $B C ⊥ (S A C)$

Xem đáp án

Câu 28:

Giá trị $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x + 6} + 2 x}{2 x - 3}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{9}{17}$

C. $\frac{3}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 29:

Tính giới hạn $I = \lim \frac{2 n^{2} - 3 n + 5}{2 n + n^{2}}$

A. 1

B. $\frac{- 3}{2}$

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 30:

Cho dãy số $u_{n}$ với $u_{n} = 3 n + 2$ . Tìm số hạng thứ 5 của dãy số

A. 7

B. 15

C. 17

D. 5

Xem đáp án

Câu 31:

Tính giới hạn $I = \lim \frac{2 n (3 - n) + 1}{1 + 3 + 5 + ... + (2 n - 1)}$ .

A. 2

B. 1

C. -2

D. -3

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi O, SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $α$ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy.

A. $α = \hat{S D A}$

B. $α = \hat{S D O}$

C. $α = \hat{S A D}$

D. $α = \hat{A S D}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho các hàm $y = \sin x (I), y = \cos \sqrt{x} (I I), y = \tan x (I I I)$ số . Hàm số nào liên tục trên R.

A. (I), (II)

B. (I)

C. (I), (II), (III)

D. (III)

Xem đáp án

Câu 34:

Nếu $\lim_{x \to 2} f (x) = 5$ thì $\lim_{x \to 2} [3 - 4 f (x)]$ bằng bao nhêu?

A. -18

B. -1

C. 1

D. -17

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C'. Đặt $\vec{A A^{'}} = \vec{a}$ , $\vec{A B} = \vec{b}$ , $\vec{A C} = \vec{c}$ . Phân tích véc tơ $\vec{B C'}$ qua các véc tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

A. $\vec{B C'} = \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$

B. $\vec{B C'} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$

C. $\vec{B C'} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$

D. $\vec{B C'} = \vec{a} - \vec{b} - \vec{c}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho điểm O ở ngoài mặt phẳng $(α)$ . Trong mặt phẳng $(α)$ có đường thẳng d di động qua điểm A cố định . Gọi H,M lần lượt là hình chiếu của O trên mặt phẳng $(α)$ và đường thẳng d. Độ dài đoạn OM lớn nhất khi

A. Đường thẳng d trùng với HA.

B. Đường thẳng d tạo với HA một góc

45 °

C. Đường thẳng d tạo với HA một góc

60 °

D. Đường thẳng d vuông góc với HA.

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1}{x} k h i x > 0 \\ 1 + 3 x k h i x \leq 0 \end{cases}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số liên tục trên R.

B. Hàm số gián đoạn tại x=3.

C. Hàm số gián đoạn tại x=0.

D. Hàm số gián đoạn tại x=1

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông tại A và D. $A B = A D = a, C D = 2 a$ , SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là tam giác vuông.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 39:

Biết bốn số $6; x; - 2; y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức x+2y bằng.

A. -10

B. 12

C. 14

D. 2

Xem đáp án

Câu 40:

Chọn mệnh đề đúng

A. $\lim \frac{2 n^{2} + n - 1}{3 - 2 n} = - \infty$

B. $\lim (3 n^{2} - n^{3} + 1) = + \infty$

C. $\lim \frac{1 - 3 n}{2 n + 5} = \frac{1}{2}$

D. $\lim 2^{n} = 0$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. H trùng với trọng tâm của tam giác ABC.

B. H trùng với trung điểm của AB.

C. H trùng với trực tâm của tam giác ABC.

D. H trùng với trung điểm của BC.

Xem đáp án

Câu 42:

Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa các véc tơ $\vec{D A}$ và $\vec{B D}$

A. $60 °$

B. $90 °$

C. $30 °$

D. $120 °$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 1 + \cos x khi \sin x \geq 0 \\ 3 - \cos x khi \sin x < 0 \end{cases}$

Hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng (0,2019)?

A. Vô số

B. 320

C. 321

D. 319

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x + 2} khi x \neq - 2 \\ m^{2} + m x - 8 khi x = - 2 \end{cases}$ Tìm tổng các giá trị tìm được của tham số m để hàm số liên tục tại x=-2.

A. 2

B. 4

C. 1

D. 5

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn [1,5] và $f (1) = 2$ , $f (5) = 10$ . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A. Phương trình $f (x) = 6$ vô nghiệm.

B. Phương trình

f (x) = 7

có ít nhất một nghiệm trên (1,5).

C. Phương trình

f (x) = 2

có hai nghiệm x=1 và x=5.

D. Phương trình

f (x) = 7

vô nghiệm.

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a. Cạnh SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa B và vuông góc với SB. Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp trên và $(α)$ .

A. $\frac{a^{2} \sqrt{15}}{10}$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{15}}{5}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{15}}{20}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{5}}{10}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) + 1}{x - 1} = - 1$ . Tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{(x^{2} + x) f (x) + 2}{x - 1}$ .

A. 5

B. -4

C. 4

D. -5

Xem đáp án

Câu 48:

Tính $\lim_{x \to - 2} \frac{\sqrt{2 x {}^{2}+ x + 3} - 3}{4 - x {}^{2}}$ .

A. $\frac{- 2}{7}$

B. $\frac{- 7}{24}$

C. $\frac{- 9}{31}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 49:

Hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 7 x + 12}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. (3,4)

B. $(- \infty; 4)$

C. (-4,3)

D. $(- 4; + \infty)$

Xem đáp án

4.6

2656 Đánh giá

50%

40%

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 23)

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

Biết lim1−2n3an3+2=4 với a là tham số. Khi đó a−a2 bằng

Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD , I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình lập phương ABCCDA'B'C'D' . Khẳng định nào sau đây sai?

Tính giới hạn lim2017n−2019n−23.2018n−2019n−1 là

Tính giới hạn J=limn−12n+3n3+2 là

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-20,20] để limx→−∞mx−2m−3x2=−∞?

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=2?

Dãy số nào sau đây không phải cấp số nhân?

Cho a,b là các số dương. Biết limx→−∞9x2−ax+27x3+bx2+53=727. Tìm giá trị lớn nhất của ab.

Tính giới hạn I=limx→1x2−4x+7x+1

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Gọi α là góc giữa SB và (SAC). Tính α.

Chọn mệnh đề sai

Xét các mệnh đề sau (I) limnk=+∞ với k là số nguyên dương tuỳ ý. (II) limx→+∞1xk=0 với k là số nguyên dương tuỳ ý. (III) limx→−∞xk=+∞ với k là số nguyên dương tuỳ ý. Trong ba mệnh đề trên thì

Cho biết limx→−∞1−4x2−x+5ax+2=23. Giá trị của a bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để B>2 với B=limx→1x3−2x+2m2−5m+5.

Kết quả của giới hạn I=lim−3n2+2n−4 là

Cho limx→1x2+x+2−2x3+5x+13x2−1=ab (ab là phân số tối giản và a,b nguyên). Tính tổng L=a2+b2.

Cho hình lập phương ABCDEFGH có cạnh bằng a. Tích AC→.EF→

Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d. Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?

Cho hình chóp SABC có SA=SB và AC=CB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính giới hạn L=limx→+∞2x−3−4x+2.

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính giới hạn lim2+12+14+18+...+12n+....

Tính giới hạn I=limn2−4n+8−n.

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ABC. Mệnh đề nào sai ?

Giá trị limx→−∞x2−3x+6+2x2x−3 bằng

Tính giới hạn I=lim2n2−3n+52n+n2

Cho dãy số un với un=3n+2. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số

Tính giới hạn I=lim2n3−n+11+3+5+...+2n−1.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi O, SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi α là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy.

Cho các hàmy=sinxI,y=cosxII,y=tanxIII số . Hàm số nào liên tục trên R.

Nếu limx→2fx=5 thì limx→23−4fx bằng bao nhêu?

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C'. Đặt AA'→=a→, AB→=b→, AC→=c→. Phân tích véc tơ BC'→ qua các véc tơ a→,b→,c→

Cho điểm O ở ngoài mặt phẳng α . Trong mặt phẳng αcó đường thẳng d di động qua điểm A cố định . Gọi H,M lần lượt là hình chiếu của O trên mặt phẳng αvà đường thẳng d. Độ dài đoạn OM lớn nhất khi

Cho hàm số f(x)=1+2x−1xkhi x>01+3xkhi x≤0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông tại A và D. AB=AD=a,CD=2a, SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là tam giác vuông.

Biết bốn số 6;x;−2;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức x+2y bằng.

Chọn mệnh đề đúng

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa các véc tơ DA→ và BD→

Cho hàm số fx=1+cosx khi sinx≥03−cosx khi sinx<0 Hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng (0,2019)?

Cho hàm số fx=2x2+3x−2x+2 khi x≠−2m2+mx−8 khi x=−2Tìm tổng các giá trị tìm được của tham số m để hàm số liên tục tại x=-2.

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn [1,5] và f1=2, f5=10. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Cho hình chóp ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA=a3. Gọi α là mặt phẳng chứa B và vuông góc với SB. Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp trên và α.

Cho limx→1fx+1x−1=−1. Tính I=limx→1x2+xfx+2x−1.

Tính limx→−22x+2x+3−34−x2.

Hàm số y=x+1x2+7x+12 liên tục trên khoảng nào sau đây?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $\lim \frac{{(1 - 2 n)}^{3}}{a n^{3} + 2} = 4$ với a là tham số. Khi đó $a - a^{2}$ bằng

Tính giới hạn $\lim \frac{2017^{n} - 2019^{n - 2}}{{3.2018}^{n} - 2019^{n - 1}}$ là

Tính giới hạn $J = \lim \frac{(n - 1) (2 n + 3)}{n^{3} + 2}$ là

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-20,20] để $\lim_{x \to - \infty} (m x - 2) (m - 3 x^{2}) = - \infty$ ?

Cho a,b là các số dương. Biết $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{9 x^{2} - a x} + \sqrt[3]{27 x^{3} + b x^{2} + 5}) = \frac{7}{27}$ . Tìm giá trị lớn nhất của ab.

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 1} (\frac{x^{2} - 4 x + 7}{x + 1})$

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Gọi $α$ là góc giữa SB và (SAC). Tính $α$ .

Cho biết $\lim_{x \to - \infty} \frac{1 - \sqrt{4 x^{2} - x + 5}}{a |x| + 2} = \frac{2}{3}$ . Giá trị của a bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để B>2 với $B = \lim_{x \to 1} (x^{3} - 2 x + 2 m^{2} - 5 m + 5)$ .

Kết quả của giới hạn $I = \lim (- 3 n^{2} + 2 n - 4)$ là

Cho $\lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{x^{2} + x + 2} - \sqrt[3]{2 x^{3} + 5 x + 1}}{x^{2} - 1}) = \frac{a}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và a,b nguyên). Tính tổng $L = a^{2} + b^{2}$ .

Cho hình lập phương ABCDEFGH có cạnh bằng a. Tích $\vec{A C} . \vec{E F}$

Cho hình chóp SABC có $S A = S B$ và $A C = C B$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính giới hạn $L = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - 3}{- 4 x + 2}$ .

Tính giới hạn $\lim (2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{2^{n}} + ...) .$

Tính giới hạn $I = \lim (\sqrt{n^{2} - 4 n + 8} - n) .$

Giá trị $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x + 6} + 2 x}{2 x - 3}$ bằng

Tính giới hạn $I = \lim \frac{2 n^{2} - 3 n + 5}{2 n + n^{2}}$

Cho dãy số $u_{n}$ với $u_{n} = 3 n + 2$ . Tìm số hạng thứ 5 của dãy số

Tính giới hạn $I = \lim \frac{2 n (3 - n) + 1}{1 + 3 + 5 + ... + (2 n - 1)}$ .

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi O, SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $α$ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy.

Cho các hàm $y = \sin x (I), y = \cos \sqrt{x} (I I), y = \tan x (I I I)$ số . Hàm số nào liên tục trên R.

Nếu $\lim_{x \to 2} f (x) = 5$ thì $\lim_{x \to 2} [3 - 4 f (x)]$ bằng bao nhêu?

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C'. Đặt $\vec{A A^{'}} = \vec{a}$ , $\vec{A B} = \vec{b}$ , $\vec{A C} = \vec{c}$ . Phân tích véc tơ $\vec{B C'}$ qua các véc tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

Cho điểm O ở ngoài mặt phẳng $(α)$ . Trong mặt phẳng $(α)$ có đường thẳng d di động qua điểm A cố định . Gọi H,M lần lượt là hình chiếu của O trên mặt phẳng $(α)$ và đường thẳng d. Độ dài đoạn OM lớn nhất khi

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1}{x} k h i x > 0 \\ 1 + 3 x k h i x \leq 0 \end{cases}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông tại A và D. $A B = A D = a, C D = 2 a$ , SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là tam giác vuông.

Biết bốn số $6; x; - 2; y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức x+2y bằng.

Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa các véc tơ $\vec{D A}$ và $\vec{B D}$

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 1 + \cos x khi \sin x \geq 0 \\ 3 - \cos x khi \sin x < 0 \end{cases}$

Hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng (0,2019)?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x + 2} khi x \neq - 2 \\ m^{2} + m x - 8 khi x = - 2 \end{cases}$ Tìm tổng các giá trị tìm được của tham số m để hàm số liên tục tại x=-2.

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn [1,5] và $f (1) = 2$ , $f (5) = 10$ . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Cho hình chóp ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a. Cạnh SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa B và vuông góc với SB. Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp trên và $(α)$ .

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) + 1}{x - 1} = - 1$ . Tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{(x^{2} + x) f (x) + 2}{x - 1}$ .

Tính $\lim_{x \to - 2} \frac{\sqrt{2 x {}^{2}+ x + 3} - 3}{4 - x {}^{2}}$ .

Hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 7 x + 12}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?