Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-20,20] để limx→−∞mx−2m−3x2=−∞? A. 21 B. 22 C. 20 D. 41

Lời giải Chọn C +) Nếu m=0 thì limx→−∞mx−2m−3x2=limx→−∞−2−3x2limx→−∞6x2=+∞ ⇒m=0 không thỏa mãn. +) Nếu m=0 thì limx→−∞mx−2m−3x2=limx→−∞−3mx3+6x2+m2x−2m=limx→−∞x3−3m+6.1x+m21x2−2m1x3 Vậy để limx→−∞mx−2m−3x2=−∞ thì m<0, do đó có 20 số nguyên thỏa mãn.

Câu hỏi:

26/09/2022 2,513

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-20,20] để $\lim_{x \to - \infty} (m x - 2) (m - 3 x^{2}) = - \infty$ ?

A. 21

B. 22

C. 20

D. 41

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn C

+) Nếu m=0 thì $\lim_{x \to - \infty} (m x - 2) (m - 3 x^{2}) = \lim_{x \to - \infty} (- 2) (- 3 x^{2}) \lim_{x \to - \infty} 6 x^{2} = + \infty$

$\Rightarrow m = 0$ không thỏa mãn.

+) Nếu m=0 thì

$\lim_{x \to - \infty} (m x - 2) (m - 3 x^{2}) = \lim_{x \to - \infty} (- 3 m x^{3} + 6 x^{2} + m^{2} x - 2 m) = \lim_{x \to - \infty} [x^{3} (- 3 m + 6. \frac{1}{x} + m^{2} \frac{1}{x^{2}} - 2 m \frac{1}{x^{3}})]$ Vậy để $\lim_{x \to - \infty} (m x - 2) (m - 3 x^{2}) = - \infty$ thì m<0, do đó có 20 số nguyên thỏa mãn.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ABC. Mệnh đề nào sai ?

A. $B C ⊥ S A$

B. $B C ⊥ (S A B)$

C. $B C ⊥ S B$

D. $B C ⊥ (S A C)$

Lời giải

Chọn D

Ta có $\{\begin{cases} B C ⊥ A B ( gt) \\ B C ⊥ S A ( gt) \end{cases} \Rightarrow B C ⊥ (S A B) \Rightarrow B C ⊥ S B$ .

Mệnh đề ở câu D sai.

Câu 2

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Gọi $α$ là góc giữa SB và (SAC). Tính $α$ .

A. $α = 30 °$

B. $α = 60 °$

C. $α = 45 °$

D. $α = 90 °$

Lời giải

Chọn B

Từ B kẻ đường thẳng $B I ⊥ A C$ . Lại có $B I ⊥ S A$ nên $B I ⊥ (S A C)$ .

Do đó hình chiếu của SB lên (SAC) là SI, góc giữa SB và (SAC) là góc giữa SB và SI.

Xét tam giác SBI vuông tại I, có $S B = \sqrt{S A^{2} + A B^{2}} = \sqrt{2}$ , $B I = \frac{1}{2} A C = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ .

Suy ra $\sin B S I = \frac{B I}{S B} = \frac{1}{2}$ . Vậy $α = 60 °$ .

Câu 3

Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d. Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?

A. Ba

B. Hai

C. Một

D. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp SABC có $S A = S B$ và $A C = C B$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $B C ⊥ (S A C)$

B. $S B ⊥ A B$

C. $S A ⊥ (A B C)$

D. $A B ⊥ S C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C'. Đặt $\vec{A A^{'}} = \vec{a}$ , $\vec{A B} = \vec{b}$ , $\vec{A C} = \vec{c}$ . Phân tích véc tơ $\vec{B C'}$ qua các véc tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

A. $\vec{B C'} = \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$

B. $\vec{B C'} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$

C. $\vec{B C'} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$

D. $\vec{B C'} = \vec{a} - \vec{b} - \vec{c}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD , I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{C B})$

B. $\vec{A N} = \frac{1}{2} (\vec{A C} + \vec{A D})$

C. $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0}$

D. $\vec{I A} + \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I D} = \vec{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. Người ta dựng tam giác đều $A_{1} B_{1} C_{1}$ có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC; dựng tam giác đều $A_{2} B_{2} C_{2}$ có cạnh bằng đường cao của tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều ABC, $A_{1} B_{1} C_{1}$ , $A_{2} B_{2} C_{2}$ ,… bằng $24 \sqrt{3}$ thì a bằng:

A. $4 \sqrt{3}$

B. 3

C. $\sqrt{6}$

D. $3 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-20,20] để limx→−∞mx−2m−3x2=−∞?

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ABC. Mệnh đề nào sai ?

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Gọi α là góc giữa SB và (SAC). Tính α.

Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d. Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?

Cho hình chóp SABC có SA=SB và AC=CB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C'. Đặt AA'→=a→, AB→=b→, AC→=c→. Phân tích véc tơ BC'→ qua các véc tơ a→,b→,c→

Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD , I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-20,20] để $\lim_{x \to - \infty} (m x - 2) (m - 3 x^{2}) = - \infty$ ?

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Gọi $α$ là góc giữa SB và (SAC). Tính $α$ .

Cho hình chóp SABC có $S A = S B$ và $A C = C B$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C'. Đặt $\vec{A A^{'}} = \vec{a}$ , $\vec{A B} = \vec{b}$ , $\vec{A C} = \vec{c}$ . Phân tích véc tơ $\vec{B C'}$ qua các véc tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$