Câu hỏi:

26/09/2022 22,488

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Gọi $α$ là góc giữa SB và (SAC). Tính $α$ .

A. $α = 30 °$

B. $α = 60 °$

Đáp án chính xác

C. $α = 45 °$

D. $α = 90 °$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn B

Từ B kẻ đường thẳng $B I ⊥ A C$ . Lại có $B I ⊥ S A$ nên $B I ⊥ (S A C)$ .

Do đó hình chiếu của SB lên (SAC) là SI, góc giữa SB và (SAC) là góc giữa SB và SI.

Xét tam giác SBI vuông tại I, có $S B = \sqrt{S A^{2} + A B^{2}} = \sqrt{2}$ , $B I = \frac{1}{2} A C = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ .

Suy ra $\sin B S I = \frac{B I}{S B} = \frac{1}{2}$ . Vậy $α = 60 °$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ABC. Mệnh đề nào sai ?

A. $B C ⊥ S A$

B. $B C ⊥ (S A B)$

C. $B C ⊥ S B$

D. $B C ⊥ (S A C)$

Xem đáp án » 26/09/2022 23,906

Câu 2:

Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d. Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?

A. Ba

B. Hai

C. Một

D. Vô số

Xem đáp án » 26/09/2022 23,336

Câu 3:

Cho hình chóp SABC có $S A = S B$ và $A C = C B$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $B C ⊥ (S A C)$

B. $S B ⊥ A B$

C. $S A ⊥ (A B C)$

D. $A B ⊥ S C$

Xem đáp án » 26/09/2022 17,707

Câu 4:

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C'. Đặt $\vec{A A^{'}} = \vec{a}$ , $\vec{A B} = \vec{b}$ , $\vec{A C} = \vec{c}$ . Phân tích véc tơ $\vec{B C'}$ qua các véc tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

A. $\vec{B C'} = \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$

B. $\vec{B C'} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$

C. $\vec{B C'} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$

D. $\vec{B C'} = \vec{a} - \vec{b} - \vec{c}$

Xem đáp án » 26/09/2022 12,548

Câu 5:

Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD , I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{C B})$

B. $\vec{A N} = \frac{1}{2} (\vec{A C} + \vec{A D})$

C. $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0}$

D. $\vec{I A} + \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I D} = \vec{0}$

Xem đáp án » 26/09/2022 11,484

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. Người ta dựng tam giác đều $A_{1} B_{1} C_{1}$ có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC; dựng tam giác đều $A_{2} B_{2} C_{2}$ có cạnh bằng đường cao của tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều ABC, $A_{1} B_{1} C_{1}$ , $A_{2} B_{2} C_{2}$ ,… bằng $24 \sqrt{3}$ thì a bằng:

A. $4 \sqrt{3}$

B. 3

C. $\sqrt{6}$

D. $3 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 26/09/2022 9,789

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Gọi $α$ là góc giữa SB và (SAC). Tính $α$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ABC. Mệnh đề nào sai ?

Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d. Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?

Cho hình chóp SABC có $S A = S B$ và $A C = C B$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C'. Đặt $\vec{A A^{'}} = \vec{a}$ , $\vec{A B} = \vec{b}$ , $\vec{A C} = \vec{c}$ . Phân tích véc tơ $\vec{B C'}$ qua các véc tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD , I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ABC. Mệnh đề nào sai ?

Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d. Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?

Cho hình chóp SABC có SA=SB<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mi>B</mi></math> và AC=CB<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mi>B</mi></math>. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD , I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp SABC có $S A = S B$ và $A C = C B$ . Khẳng định nào sau đây đúng?