Câu hỏi:

26/09/2022 264

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Một mặt phẳng $(α)$ qua A vuông góc với SC cắt hình chóp với thiệt diện là:

A. Hình thoi có một góc có số đo $120 °$ .

B. Hình vuông.

C. Hình bình hành

D. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn D

Dựng AH vuông góc với SC tại H

$\begin{array}{l} B D ⊥ S A \\ B D ⊥ A C \end{array}\} \Rightarrow B D ⊥ S C$ mà $(P) ⊥ S C$ nên $B D // (P)$

Gọi O là tâm hình vuông, nối SO cắt AH tại $I$

Ta có: $\begin{array}{l} I \in (P) \cap (S B D) \\ B D // (P) \end{array}\} \Rightarrow$ $d = (P) \cap (S B D)$ , d qua I và song song với BD, cắt SB, SD lần lượt tại K,P

Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi $(α)$ là tứ giác AKHP có $K P ⊥ A H$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hinh thoi tâm O . Biết SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S O ⊥ (A B C D)$

B. $A C ⊥ (S B D)$

C. $B D ⊥ (S A C)$

D. $A B ⊥ (S A D)$

Lời giải

Chọn D

Có $\{\begin{cases} S O ⊥ A C \\ S O ⊥ B D \\ A C ⊥ B D \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} S O ⊥ (A B C D) \\ A C ⊥ (S B D) \\ B D ⊥ (S A C) \end{cases}$ nên D sai

Câu 2

Biết hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1} khi x \neq 1 \\ \frac{- 1}{2} khi x = 1 \end{cases} (a; b \in ℝ)$ liên tục tại x=1 . Hãy tính $S = 2 a + 5 b$ .

A. S= 10

B. S=7

C. S=4

D. S=2

Lời giải

Chọn C

Hàm số liên tục tại x=1 nên $\lim_{x \to 1} f (x) = f (1) = \frac{- 1}{2} \Rightarrow 1^{2} + a .1 + b = 0 \Rightarrow a + b = - 1$ ( 1)

$\lim_{x \to 1} f (x) = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - b)}{(x - 1) (x + 1)} = \lim_{x \to 1} \frac{x - b}{x + 1} = \frac{1 - b}{2} = \frac{- 1}{2} \Rightarrow b = 2$ ( 2)

Từ (1) và (2) suy ra

a = - 3; b = 2 \Rightarrow S = 2 a + 5 b = 4

Câu 3

Tìm m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1} - 2} khi x \neq 3 \\ m khi x = 3 \end{cases}$ liên tục trên tập xác định.

A. m=2

B.m=4

C. m=0

D. m=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ . H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $A H ⊥ S C$

B. $A H ⊥ A C$

C. $A H ⊥ A B$

D. $A H ⊥ (S A C)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn $S = 1 + \sin^{2} x + \sin^{4} x + \sin^{6} x + ... + \sin^{2 n} x + ...$ với $\sin x \neq \pm 1$ .

A. $S = \cos^{2} x$

B. $S = \tan^{2} x$

C. $S = \frac{1}{1 + \sin^{2} x}$

D. $S = 1 + \tan^{2} x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để $\lim (\sqrt{n^{2} + a n + 3} - \sqrt{n^{2} + b n - 1}) = 1$ .

A. $a + b = 2$

B. $a + b = 1$

C. $a - b = 2$

D. $a - b = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{5 x + 3} - \sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1} = \frac{5}{m} - \frac{1}{n}$ (với m,n là các số nguyên dương). Tính m-n ?

A. 15

B. 14

C. 12

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Một mặt phẳngα qua A vuông góc với SC cắt hình chóp với thiệt diện là:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hinh thoi tâm O . Biết SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây sai?

Biết hàm số fx=x2+ax+bx2−1 khi x≠1−12 khi x=1a;b∈ℝ liên tục tại x=1 . Hãy tính S=2a+5b.

Tìm m để hàm số fx=x−3x+1−2 khi x≠3m khi x=3 liên tục trên tập xác định.

Cho hình chóp SABC có SA⊥ABC và AB⊥BC. H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Rút gọn S=1+sin2x+sin4x+sin6x+...+sin2nx+...với sinx≠±1.

Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để limn2+an+3−n2+bn−1=1.

limx→15x+33−x+3x2−1=5m−1n (với m,n là các số nguyên dương). Tính m-n ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Một mặt phẳng $(α)$ qua A vuông góc với SC cắt hình chóp với thiệt diện là:

Biết hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1} khi x \neq 1 \\ \frac{- 1}{2} khi x = 1 \end{cases} (a; b \in ℝ)$ liên tục tại x=1 . Hãy tính $S = 2 a + 5 b$ .

Tìm m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1} - 2} khi x \neq 3 \\ m khi x = 3 \end{cases}$ liên tục trên tập xác định.

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ . H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Rút gọn $S = 1 + \sin^{2} x + \sin^{4} x + \sin^{6} x + ... + \sin^{2 n} x + ...$ với $\sin x \neq \pm 1$ .

Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để $\lim (\sqrt{n^{2} + a n + 3} - \sqrt{n^{2} + b n - 1}) = 1$ .

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{5 x + 3} - \sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1} = \frac{5}{m} - \frac{1}{n}$ (với m,n là các số nguyên dương). Tính m-n ?