Câu hỏi:

26/09/2022 1,412

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, $S A = a \sqrt{2}$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Gọi $α$ là góc giữa SBvà mặt phẳng (SAC). Tính $\tan α$ ?

A. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{5}}$

Đáp án chính xác

B. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\tan α = \sqrt{2}$

D. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn A

Trong ABCD, giả sử

A B \cap C D = O

Ta có $\{\begin{cases} B O ⊥ A C \\ B O ⊥ S A (S A ⊥ (A B C D)) \end{cases}$ $\Rightarrow B O ⊥ (S A C)$ .

Hình chiếu của cạnh SB lên mặt phẳng (SAC) là SO

$\Rightarrow \hat{(S B; (S A C))}$ $= \hat{(S B; S O)}$ $= \hat{B S O}$

Xét tam giác vuông SAO có $S O = \sqrt{S A^{2} + A O^{2}}$ $= \sqrt{2 a^{2} + {(\frac{a \sqrt{2}}{2})}^{2}}$ $= \frac{\sqrt{10} a}{2}$ .

Xét tam giác vuông SBO có $\tan \hat{B S O} = \frac{B O}{S O}$ $= \frac{\frac{a \sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{10} a}{2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hinh thoi tâm O . Biết SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S O ⊥ (A B C D)$

B. $A C ⊥ (S B D)$

C. $B D ⊥ (S A C)$

D. $A B ⊥ (S A D)$

Xem đáp án » 26/09/2022 10,460

Câu 2:

Biết hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1} khi x \neq 1 \\ \frac{- 1}{2} khi x = 1 \end{cases} (a; b \in ℝ)$ liên tục tại x=1 . Hãy tính $S = 2 a + 5 b$ .

A. S= 10

B. S=7

C. S=4

D. S=2

Xem đáp án » 26/09/2022 8,381

Câu 3:

Tìm m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1} - 2} khi x \neq 3 \\ m khi x = 3 \end{cases}$ liên tục trên tập xác định.

A. m=2

B.m=4

C. m=0

D. m=1

Xem đáp án » 25/09/2022 5,378

Câu 4:

Rút gọn $S = 1 + \sin^{2} x + \sin^{4} x + \sin^{6} x + ... + \sin^{2 n} x + ...$ với $\sin x \neq \pm 1$ .

A. $S = \cos^{2} x$

B. $S = \tan^{2} x$

C. $S = \frac{1}{1 + \sin^{2} x}$

D. $S = 1 + \tan^{2} x$

Xem đáp án » 26/09/2022 3,904

Câu 5:

Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để $\lim (\sqrt{n^{2} + a n + 3} - \sqrt{n^{2} + b n - 1}) = 1$ .

A. $a + b = 2$

B. $a + b = 1$

C. $a - b = 2$

D. $a - b = 1$

Xem đáp án » 26/09/2022 3,740

Câu 6:

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{5 x + 3} - \sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1} = \frac{5}{m} - \frac{1}{n}$ (với m,n là các số nguyên dương). Tính m-n ?

A. 15

B. 14

C. 12

D. 16

Xem đáp án » 26/09/2022 3,727

Câu 7:

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ . H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $A H ⊥ S C$

B. $A H ⊥ A C$

C. $A H ⊥ A B$

D. $A H ⊥ (S A C)$

Xem đáp án » 26/09/2022 3,690

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, $S A = a \sqrt{2}$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Gọi $α$ là góc giữa SBvà mặt phẳng (SAC). Tính $\tan α$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hinh thoi tâm O . Biết SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây sai?

Biết hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1} khi x \neq 1 \\ \frac{- 1}{2} khi x = 1 \end{cases} (a; b \in ℝ)$ liên tục tại x=1 . Hãy tính $S = 2 a + 5 b$ .

Tìm m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1} - 2} khi x \neq 3 \\ m khi x = 3 \end{cases}$ liên tục trên tập xác định.

Rút gọn $S = 1 + \sin^{2} x + \sin^{4} x + \sin^{6} x + ... + \sin^{2 n} x + ...$ với $\sin x \neq \pm 1$ .

Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để $\lim (\sqrt{n^{2} + a n + 3} - \sqrt{n^{2} + b n - 1}) = 1$ .

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{5 x + 3} - \sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1} = \frac{5}{m} - \frac{1}{n}$ (với m,n là các số nguyên dương). Tính m-n ?

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ . H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, SA=a2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Gọi α là góc giữa SBvà mặt phẳng (SAC). Tính tanα?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hinh thoi tâm O . Biết SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây sai?

Biết hàm số fx=x2+ax+bx2−1 khi x≠1−12 khi x=1a;b∈ℝ liên tục tại x=1 . Hãy tính S=2a+5b.

Tìm m để hàm số fx=x−3x+1−2 khi x≠3m khi x=3 liên tục trên tập xác định.

Rút gọn S=1+sin2x+sin4x+sin6x+...+sin2nx+...với sinx≠±1.

Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để limn2+an+3−n2+bn−1=1.

limx→15x+33−x+3x2−1=5m−1n (với m,n là các số nguyên dương). Tính m-n ?

Cho hình chóp SABC có SA⊥ABC và AB⊥BC. H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, $S A = a \sqrt{2}$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Gọi $α$ là góc giữa SBvà mặt phẳng (SAC). Tính $\tan α$ ?

Biết hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1} khi x \neq 1 \\ \frac{- 1}{2} khi x = 1 \end{cases} (a; b \in ℝ)$ liên tục tại x=1 . Hãy tính $S = 2 a + 5 b$ .

Tìm m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1} - 2} khi x \neq 3 \\ m khi x = 3 \end{cases}$ liên tục trên tập xác định.

Rút gọn $S = 1 + \sin^{2} x + \sin^{4} x + \sin^{6} x + ... + \sin^{2 n} x + ...$ với $\sin x \neq \pm 1$ .

Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để $\lim (\sqrt{n^{2} + a n + 3} - \sqrt{n^{2} + b n - 1}) = 1$ .

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{5 x + 3} - \sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1} = \frac{5}{m} - \frac{1}{n}$ (với m,n là các số nguyên dương). Tính m-n ?

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ . H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?