Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng a2. Góc giữa cạnh bên SB và (ABCD) bằng: A. 30° B. 60° C. 90° D. 45°

Câu hỏi:

26/09/2022 800

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng $a \sqrt{2}$ . Góc giữa cạnh bên SB và (ABCD) bằng:

A. $30 °$

B. $60 °$

Đáp án chính xác

C. $90 °$

D. $45 °$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn B.

Media VietJack

Gọi O là tâm của đáy.

Ta có: $Δ S A C$ cân tại S, SO là trung tuyến nên $S O ⊥ A C$ .

Tương tự $S O ⊥ B D$ .

Vậy $S O ⊥ (A B C D)$ , do đó OB là hình chiếu của SB trên (ABCD0.

Suy ra góc giữa cạnh bên SB và (ABCD) bằng $\hat{S B O}$ (do $Δ S B O$ vuông tại O).

Ta có $O B = \frac{1}{2} B D = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ .

Xét tam giác $∆ S B O$ vuông tại O có $\cos \hat{S B O} = \frac{O B}{S B} = \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{S B O} = 60^{°}$ .

Vậy góc giữa cạnh bên SB và (ABCD) là $60 °$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hinh thoi tâm O . Biết SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S O ⊥ (A B C D)$

B. $A C ⊥ (S B D)$

C. $B D ⊥ (S A C)$

D. $A B ⊥ (S A D)$

Xem đáp án » 26/09/2022 10,550

Câu 2:

Biết hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1} khi x \neq 1 \\ \frac{- 1}{2} khi x = 1 \end{cases} (a; b \in ℝ)$ liên tục tại x=1 . Hãy tính $S = 2 a + 5 b$ .

A. S= 10

B. S=7

C. S=4

D. S=2

Xem đáp án » 26/09/2022 8,411

Câu 3:

Tìm m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1} - 2} khi x \neq 3 \\ m khi x = 3 \end{cases}$ liên tục trên tập xác định.

A. m=2

B.m=4

C. m=0

D. m=1

Xem đáp án » 25/09/2022 5,381

Câu 4:

Rút gọn $S = 1 + \sin^{2} x + \sin^{4} x + \sin^{6} x + ... + \sin^{2 n} x + ...$ với $\sin x \neq \pm 1$ .

A. $S = \cos^{2} x$

B. $S = \tan^{2} x$

C. $S = \frac{1}{1 + \sin^{2} x}$

D. $S = 1 + \tan^{2} x$

Xem đáp án » 26/09/2022 3,906

Câu 5:

Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để $\lim (\sqrt{n^{2} + a n + 3} - \sqrt{n^{2} + b n - 1}) = 1$ .

A. $a + b = 2$

B. $a + b = 1$

C. $a - b = 2$

D. $a - b = 1$

Xem đáp án » 26/09/2022 3,755

Câu 6:

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{5 x + 3} - \sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1} = \frac{5}{m} - \frac{1}{n}$ (với m,n là các số nguyên dương). Tính m-n ?

A. 15

B. 14

C. 12

D. 16

Xem đáp án » 26/09/2022 3,730

Câu 7:

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ . H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $A H ⊥ S C$

B. $A H ⊥ A C$

C. $A H ⊥ A B$

D. $A H ⊥ (S A C)$

Xem đáp án » 26/09/2022 3,710

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng $a \sqrt{2}$ . Góc giữa cạnh bên SB và (ABCD) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hinh thoi tâm O . Biết SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây sai?

Biết hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1} khi x \neq 1 \\ \frac{- 1}{2} khi x = 1 \end{cases} (a; b \in ℝ)$ liên tục tại x=1 . Hãy tính $S = 2 a + 5 b$ .

Tìm m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1} - 2} khi x \neq 3 \\ m khi x = 3 \end{cases}$ liên tục trên tập xác định.

Rút gọn $S = 1 + \sin^{2} x + \sin^{4} x + \sin^{6} x + ... + \sin^{2 n} x + ...$ với $\sin x \neq \pm 1$ .

Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để $\lim (\sqrt{n^{2} + a n + 3} - \sqrt{n^{2} + b n - 1}) = 1$ .

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{5 x + 3} - \sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1} = \frac{5}{m} - \frac{1}{n}$ (với m,n là các số nguyên dương). Tính m-n ?

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ . H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng a2. Góc giữa cạnh bên SB và (ABCD) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hinh thoi tâm O . Biết SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây sai?

Biết hàm số fx=x2+ax+bx2−1 khi x≠1−12 khi x=1a;b∈ℝ liên tục tại x=1 . Hãy tính S=2a+5b.

Tìm m để hàm số fx=x−3x+1−2 khi x≠3m khi x=3 liên tục trên tập xác định.

Rút gọn S=1+sin2x+sin4x+sin6x+...+sin2nx+...với sinx≠±1.

Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để limn2+an+3−n2+bn−1=1.

limx→15x+33−x+3x2−1=5m−1n (với m,n là các số nguyên dương). Tính m-n ?

Cho hình chóp SABC có SA⊥ABC và AB⊥BC. H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng $a \sqrt{2}$ . Góc giữa cạnh bên SB và (ABCD) bằng:

Biết hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1} khi x \neq 1 \\ \frac{- 1}{2} khi x = 1 \end{cases} (a; b \in ℝ)$ liên tục tại x=1 . Hãy tính $S = 2 a + 5 b$ .

Tìm m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1} - 2} khi x \neq 3 \\ m khi x = 3 \end{cases}$ liên tục trên tập xác định.

Rút gọn $S = 1 + \sin^{2} x + \sin^{4} x + \sin^{6} x + ... + \sin^{2 n} x + ...$ với $\sin x \neq \pm 1$ .

Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để $\lim (\sqrt{n^{2} + a n + 3} - \sqrt{n^{2} + b n - 1}) = 1$ .

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{5 x + 3} - \sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1} = \frac{5}{m} - \frac{1}{n}$ (với m,n là các số nguyên dương). Tính m-n ?

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ . H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?