Câu hỏi:
13/07/2024 301
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam vuông cân tại A, AB = Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và
Gọi M là trung
điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAM)
b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)
c) Gọi điểm I là hình chiếu vuông góc của điểm A lên cạnh SC và H là giao điểm
của BI và SM. Chứng minh H là trực tâm của tam giác SBC.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam vuông cân tại A, AB = Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và
Gọi M là trung
điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAM)
b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)
c) Gọi điểm I là hình chiếu vuông góc của điểm A lên cạnh SC và H là giao điểm
của BI và SM. Chứng minh H là trực tâm của tam giác SBC.
Câu hỏi trong đề:
Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: SA ^ (ABC) suy ra SA ^ BC.
Tam giác ABC vuông cân tại A với M là trung điểm của BC nên suy ra AM ^ BC
Do đó BC ^ (SAM).
b) Ta có CA ^ AB và do SA ^ (ABC) nên SA ^ AC.
Do đó AC ^ (SAB).
Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là góc .
Ta có:
Do đó .
c) Ta có
+) BC ^ (SAM) Þ BC ^ SM (1)
+) BA ^ SA và BA ^ AC nên suy ra BA ^ (SAC) Þ BA ^ SC
Lại có AI ^ SC.
Nên suy ra SC ^ (BAI) Þ SC ^ BI (2)
Từ (1) và (2), xét trong tam giác SBC nên H là trực tâm của tam giác SBC.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Chứng minh rằng phương trình a.cos4 x + b.cos3 x - 2c.cos x = 2a.sin3 x luôn có nghiệm với mọi tham số a, b, c.
Chứng minh rằng phương trình a.cos4 x + b.cos3 x - 2c.cos x = 2a.sin3 x luôn có nghiệm với mọi tham số a, b, c.
Xem đáp án »
13/07/2024
708
Câu 3:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x3 + 3x2 + 2.
b) .
c) y = (x2 - 2x + 2)(x2 + 1).
Xem đáp án »
13/07/2024
318
về câu hỏi!