Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số fx=x3−4x2+3x2−1 khi x≠1ax+52 khi x=1 liên tục tại x=1. A. a=5 B. a=-5 C. a=3 D. a=-3

Lời giải Chọn B Có f1=a+52. limx→1fx=limx→1x3−4x2+3x2−1=limx→1x−1x2−3x−3x−1x+1=limx→1x2−3x−3x+1=−52 Để hàm số liên tục tại x=1 thì a+52=−52⇔a=−5.

Câu hỏi:

27/09/2022 690

Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{3} - 4 x^{2} + 3}{x^{2} - 1} k h i x \neq 1 \\ a x + \frac{5}{2} k h i x = 1 \end{matrix}$ liên tục tại x=1.

A. $a = 5$

B. a=-5

Đáp án chính xác

C. a=3

D. a=-3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn B

Có $f (1) = a + \frac{5}{2}$ .

\lim_{x \to 1} f (x) = \lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 4 x^{2} + 3}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x^{2} - 3 x - 3)}{(x - 1) (x + 1)} = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 3 x - 3}{x + 1} = - \frac{5}{2}

Để hàm số liên tục tại x=1 thì $a + \frac{5}{2} = - \frac{5}{2} \Leftrightarrow a = - 5.$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ có một đường thẳng vuông với một mặt phẳng cho trước.

B. Cho hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ có một và chỉ một mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.

C. Qua một điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng

∆

cho trước.

D. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ có một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước

Xem đáp án » 27/09/2022 7,589

Câu 2:

$\lim_{x \to - 1} (x^{2} - 2 x + 3)$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 4

B. 0

C. 2

D. 6

Xem đáp án » 26/09/2022 5,563

Câu 3:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi AH, AK lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $S C ⊥ (A H C)$

B. $S C ⊥ (A H D)$

C. $S C ⊥ H K$

D. $S C ⊥ B K$

Xem đáp án » 27/09/2022 4,211

Câu 4:

Cho đường thẳng d và mặt phẳng $(α)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $(α)$ nếu d vuông góc với một đường thẳng a nằm trong $(α)$ .

B. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

(α)

nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong

(α)

C. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

(α)

nếu d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong

(α)

D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

(α)

nếu d vuông góc với một đường thẳng b song song với

(α)

Xem đáp án » 27/09/2022 4,203

Câu 5:

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó $a ⊥ (P)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu $b // (P)$ thì $a ⊥ b$ .

B. Nếu

b // a

thì

b ⊥ (P)

C. Nếu

a ⊥ b

thì

b // (P)

D. Nếu

b ⊥ (P)

thì

b // a

Xem đáp án » 27/09/2022 3,506

Câu 6:

Cho lăng trụ ABCA'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ và hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA' và B'C'

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án » 27/09/2022 3,426

Câu 7:

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $\frac{1}{2}; - \frac{1}{4}; ...; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{2^{n}}; ...$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

A. $\frac{1}{3}$

B. 1

C. $\frac{- 1}{3}$

D. $\frac{- 2}{3}$

Xem đáp án » 26/09/2022 2,733

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{3} - 4 x^{2} + 3}{x^{2} - 1} k h i x \neq 1 \\ a x + \frac{5}{2} k h i x = 1 \end{matrix}$ liên tục tại x=1.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

$\lim_{x \to - 1} (x^{2} - 2 x + 3)$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi AH, AK lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho đường thẳng d và mặt phẳng $(α)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó $a ⊥ (P)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $\frac{1}{2}; - \frac{1}{4}; ...; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{2^{n}}; ...$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số fx=x3−4x2+3x2−1 khi x≠1ax+52 khi x=1 liên tục tại x=1.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

limx→−1x2−2x+3 có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥ABCD. Gọi AH, AK lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho đường thẳng d và mặt phẳng α. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó a⊥P. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho lăng trụ ABCA'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a,AC=a3 và hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA' và B'C'

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 12;−14;...;−1n+12n;... có giá trị bằng bao nhiêu ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{3} - 4 x^{2} + 3}{x^{2} - 1} k h i x \neq 1 \\ a x + \frac{5}{2} k h i x = 1 \end{matrix}$ liên tục tại x=1.

$\lim_{x \to - 1} (x^{2} - 2 x + 3)$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi AH, AK lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho đường thẳng d và mặt phẳng $(α)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó $a ⊥ (P)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $\frac{1}{2}; - \frac{1}{4}; ...; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{2^{n}}; ...$ có giá trị bằng bao nhiêu ?