Cho đường thẳng d và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $SA\perp \left(ABCD\right)$. Gọi AH, AK lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho lăng trụ ABCA'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=a,AC=a\sqrt{3}$ và hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA' và B'C' 

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó $a\perp \left(P\right)$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $\frac{1}{2};-\frac{1}{4};\mathrm{...};\frac{{\left(-1\right)}^{n+1}}{2^n};\mathrm{...}$ có giá trị bằng bao nhiêu ?