Câu hỏi:
12/07/2024 2,076Cho vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E.
a) Chứng minh ;
b) Chứng minh BE = DE;
c) Chứng minh rằng MN < MCSách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Cho vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E.
a) Chứng minh ;
b) Chứng minh BE = DE;
c) Chứng minh rằng MN < MCa) Xét và có:
(gt)
MB = MD (gt)
(đối đỉnh)
Do đó (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm) (0,75 điểm)
b)Ta có: (vì )
(vì BM là phân giác của góc ABC)
Do đó: hay cân tại E (0,5 điểm)
Suy ra: BE = DE (đpcm) (0,25 điểm)
c) Kẻ MH vuông góc với BC tại H
Ta có: MH = MA (vì BM là tia phân giác của góc ABC)
và MA = MN (vì )
Do đó: MN = MH (0,25 điểm)
Xét tam giác MHC vuông tại H có MH < MC (vì MC là cạnh huyền)
Vậy MN < MC (đpcm) (0,25 điểm)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Tam giác ABC có BM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Nhận biết và chứng minh tam giác cân, tam giác đều (có lời giải)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)
Đề thi Học kì 1 Toán 7 CTST có đáp án (Đề 1)
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)
về câu hỏi!