Câu hỏi:

12/07/2024 3,735

Cho $ΔABC$ vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E.

     a) Chứng minh ; $ΔABM = ΔNDM$

     b) Chứng minh BE = DE;
     c) Chứng minh rằng MN < MC

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho $ΔABC$ vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E.

a) Chứng minh ; $ΔABM = ΔNDM$

b) Chứng minh BE = DE;

c) Chứng minh rằng MN < MC

Cho vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E. a) Chứng minh ; b) Chứng minh BE = DE; c) Chứng minh rằng MN < MC (ảnh 1)

a) Xét và có:

(gt)

MB = MD (gt)

(đối đỉnh)

Do đó (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm) (0,75 điểm)

b)Ta có: (vì )

(vì BM là phân giác của góc ABC)

Do đó: hay cân tại E (0,5 điểm)

Suy ra: BE = DE (đpcm) (0,25 điểm)

c) Kẻ MH vuông góc với BC tại H

Ta có: MH = MA (vì BM là tia phân giác của góc ABC)

và MA = MN (vì )

Do đó: MN = MH (0,25 điểm)

Xét tam giác MHC vuông tại H có MH < MC (vì MC là cạnh huyền)

Vậy MN < MC (đpcm) (0,25 điểm)

Bình luận

Câu 1:

Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

A. x + y.

B. x – y.

C. x.y.

D. $\frac{x}{y} .$

Xem đáp án » 23/06/2022 4,580

Câu 2:

Tam giác ABC có BM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

\frac{B G}{B M} = \frac{3}{2} .

B. $\frac{B G}{G M} = \frac{1}{2} .$

C. $\frac{M G}{B M} = \frac{1}{3} .$

D. $\frac{B M}{B G} = \frac{2}{3} .$

Xem đáp án » 23/06/2022 2,944

Câu 3:

Bậc của đơn thức 3x⁴y là

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 7.

Xem đáp án » 23/06/2022 2,184

Câu 4:

Giá trị của biểu thức 2x²– 5x + 1 tại x = –1 là

A. –2.

B. 8.

C. 0.

D. –6.

Xem đáp án » 23/06/2022 1,840

Câu 5:

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –3x²y³?

A. –3x³y².

B. 3(xy)².

C. –xy³.

D. x²y³.

Xem đáp án » 23/06/2022 1,728

Câu 6:

Nghiệm của đa thức f(x) = 2x – 8 là

A. –6.

B. –4.

C. 0.

D. 4.

Xem đáp án » 23/06/2022 1,363

Xem thêm các câu hỏi khác »