Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD và G0 là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng? A. GA→=3GG0→ B. AG0→=3GG0→ C. AG0→=−4GG0→ D. GA→=−3GG0→

Do G là trọng tâm tứ diện ABCD nên ta có GA→+GB→+GC→+GD→=0→. G0 là trọng tâm tam giác BCD nên ta có GB→+GC→+GD→=3GG0→. Từ hai đẳng thức trên suy ra GA→+3GG0→=0→⇔GA→=−3GG0→. Chọn đáp án D.

Câu hỏi:

26/06/2022 811

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD và G₀ là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{GA} = 3 \vec{{GG}_{0}}$

B. $\vec{{AG}_{0}} = 3 \vec{{GG}_{0}}$

C. $\vec{{AG}_{0}} = - 4 \vec{{GG}_{0}}$

D. $\vec{GA} = - 3 \vec{{GG}_{0}}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD và G0 là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Do G là trọng tâm tứ diện ABCD nên ta có $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0} .$

G₀ là trọng tâm tam giác BCD nên ta có $\vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = 3 \vec{{GG}_{0}} .$

Từ hai đẳng thức trên suy ra $\vec{GA} + 3 \vec{{GG}_{0}} = \vec{0} \Leftrightarrow \vec{GA} = - 3 \vec{{GG}_{0}} .$

Chọn đáp án D.

Bình luận

Câu 1:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng $\vec{AB} . \vec{CD}$ :

A. 4a².

B. 2a².

C. –2a².

D. 0.

Xem đáp án » 26/06/2022 18,562

Câu 2:

Trong không gian cho điểm A và đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d.

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Xem đáp án » 26/06/2022 13,486

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.

Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\vec{AB} = \vec{AD}$

B. $|\vec{AB}| = |\vec{BC}|$

C. $\vec{CB} + \vec{CD} = \vec{CA}$

D. $\vec{BA} + \vec{BC} + \vec{{BB}^{'}} = \vec{{BD}^{'}}$

Xem đáp án » 26/06/2022 13,171

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó góc giữa A'C' và BD bằng

A. 0°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Xem đáp án » 27/06/2022 11,882

Câu 5:

Hàm số $y = - \frac{1}{x}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

A. x = 0.

B. x = 1.

C. x = –1.

D. x = 2.

Xem đáp án » 26/06/2022 8,541

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

A. 10.

B. 4.

C. 12.

D. 20.

Xem đáp án » 26/06/2022 5,967

Câu 7:

Hàm số $y = \frac{3}{x (x + 1) (x + 2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?

A. x = 0.

B. x = – 1.

C. x = – 2.

D. x = 3.

Xem đáp án » 26/06/2022 4,867

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD và G₀ là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng $\vec{AB} . \vec{CD}$ :

Trong không gian cho điểm A và đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.

Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó góc giữa A'C' và BD bằng

Hàm số $y = - \frac{1}{x}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

Hàm số $y = \frac{3}{x (x + 1) (x + 2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD và G0 là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng AB→.CD→:

Trong không gian cho điểm A và đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó góc giữa A'C' và BD bằng

Hàm số y=−1x gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0→ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

Hàm số y=3xx+1x+2 liên tục tại điểm nào dưới đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD và G₀ là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng $\vec{AB} . \vec{CD}$ :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.

Đẳng thức nào sau đây sai?

Hàm số $y = - \frac{1}{x}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

Hàm số $y = \frac{3}{x (x + 1) (x + 2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?