Câu hỏi:
11/07/2024 1,586
A. Các câu hỏi trong bài
Đếm là một bài toán cổ xưa nhất của nhân loại. Trong khoa học và trong cuộc sống, người ta cần đếm các đối tượng để giải quyết các vấn đề khác nhau. Chẳng hạn như bài toán sau:
Mỗi mật khẩu của một trang web là một dãy có từ 2 tới 3 kí tự, trong đó kí tự đầu tiên là một trong 26 chữ cái in thường trong bảng chữ cái tiếng Anh (từ a đến z), mỗi kí tự còn lại là một chữ số từ 0 đến 9. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
Bài học này sẽ giúp em hiểu và áp dụng hai quy tắc đếm cơ bản để giải quyết bài toán trên.
A. Các câu hỏi trong bài
Đếm là một bài toán cổ xưa nhất của nhân loại. Trong khoa học và trong cuộc sống, người ta cần đếm các đối tượng để giải quyết các vấn đề khác nhau. Chẳng hạn như bài toán sau:
Mỗi mật khẩu của một trang web là một dãy có từ 2 tới 3 kí tự, trong đó kí tự đầu tiên là một trong 26 chữ cái in thường trong bảng chữ cái tiếng Anh (từ a đến z), mỗi kí tự còn lại là một chữ số từ 0 đến 9. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
Bài học này sẽ giúp em hiểu và áp dụng hai quy tắc đếm cơ bản để giải quyết bài toán trên.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Bài 23. Quy tắc đếm có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Sau khi học bài này, ta sẽ giải quyết được bài toán mở đầu như sau:
Ta thấy có hai trường hợp: độ dài của mật khẩu là 2 hoặc 3 kí tự.
+) Trường hợp 1: độ dài mật khẩu là 2 kí tự. Chọn từng kí tự và áp dụng quy tắc nhân.
Kí tự đầu tiên có 26 cách chọn trong các chữ cái in thường tiếng Anh.
Kí tự thứ hai có 10 cách chọn trong các chữ số từ 0 đến 9.
Vậy, theo quy tắc nhân, ta có 26 . 10 = 260 cách chọn mật khẩu trong trường hợp 1.
+) Trường hợp 2: độ dài mật khẩu là 3 kí tự.
Tương tự như trường hợp 1, ta có 26 . 102 = 2 600 cách chọn mật khẩu.
Vì có hai trường hợp rời nhau, mật khẩu có thể rơi vào một trong hai trường hợp, nên ta áp dụng quy tắc cộng. Tổng số mật khẩu có thể là 260 + 2 600 = 2 860.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu số tự nhiên
a) có 3 chữ số khác nhau?
b) là số lẻ có 3 chữ số khác nhau?
c) là số có 3 chữ số và chia hết cho 5?
d) là số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
Có bao nhiêu số tự nhiên
a) có 3 chữ số khác nhau?
b) là số lẻ có 3 chữ số khác nhau?
c) là số có 3 chữ số và chia hết cho 5?
d) là số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
Xem đáp án »
11/07/2024
44,644
Câu 2:
a) Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm 3 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
b) Nếu chương trình máy tính quy định mới mật khẩu vẫn gồm 3 kí tự, nhưng kí tự đầu tiên phải là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z) và 2 kí tự sau là các chữ số (từ 0 đến 9). Hỏi quy định mới có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
a) Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm 3 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
b) Nếu chương trình máy tính quy định mới mật khẩu vẫn gồm 3 kí tự, nhưng kí tự đầu tiên phải là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z) và 2 kí tự sau là các chữ số (từ 0 đến 9). Hỏi quy định mới có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
Xem đáp án »
11/07/2024
17,309
Câu 3:
Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35?
Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35?
Xem đáp án »
11/07/2024
16,704
Câu 4:
B. Bài tập
Trên giá sách có 8 cuốn truyện ngắn, 7 cuốn tiểu thuyết và 5 tập thơ (tất cả đều khác nhau). Vẽ sơ đồ hình cây minh hoạ và cho biết bạn Phong có bao nhiêu cách chọn một cuốn để đọc vào ngày cuối tuần.
B. Bài tập
Trên giá sách có 8 cuốn truyện ngắn, 7 cuốn tiểu thuyết và 5 tập thơ (tất cả đều khác nhau). Vẽ sơ đồ hình cây minh hoạ và cho biết bạn Phong có bao nhiêu cách chọn một cuốn để đọc vào ngày cuối tuần.
Xem đáp án »
11/07/2024
15,365
Câu 5:
Ở một loài thực vật, A là gene trội quy định tính trạng hoa kép, a là gene lặn quy định tính trạng hoa đơn.
a) Sự tổ hợp giữa hai gene trên tạo ra mấy kiểu gene? Viết các kiểu gene đó.
b) Khi giao phối ngẫu nhiên, có bao nhiêu kiểu giao phối khác nhau từ các kiểu gene đó?
Ở một loài thực vật, A là gene trội quy định tính trạng hoa kép, a là gene lặn quy định tính trạng hoa đơn.
a) Sự tổ hợp giữa hai gene trên tạo ra mấy kiểu gene? Viết các kiểu gene đó.
b) Khi giao phối ngẫu nhiên, có bao nhiêu kiểu giao phối khác nhau từ các kiểu gene đó?
Xem đáp án »
11/07/2024
13,873
Câu 6:
Một người gieo đồng xu hai mặt, sau mỗi lần gieo thì ghi lại kết quả là sấp hay ngửa. Hỏi nếu người đó gieo 3 lần thì có thể có bao nhiêu khả năng xảy ra?
Xem đáp án »
11/07/2024
13,669
Câu 7:
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số thỏa mãn:
a) Là số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.
b) Là số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau?
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số thỏa mãn:
a) Là số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.
b) Là số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau?
Xem đáp án »
11/07/2024
11,331
về câu hỏi!