Câu hỏi:

11/07/2024 24,651

B. Bài tập

Trên giá sách có 8 cuốn truyện ngắn, 7 cuốn tiểu thuyết và 5 tập thơ (tất cả đều khác nhau). Vẽ sơ đồ hình cây minh hoạ và cho biết bạn Phong có bao nhiêu cách chọn một cuốn để đọc vào ngày cuối tuần.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Theo bài ra, ta vẽ được sơ đồ hình cây như sau:

Media VietJack

Số cách chọn một cuốn để đọc là: 8 + 7 + 5 = 20 (cách).

Vậy bạn Phong có 20 cách chọn một cuốn để đọc vào ngày cuối tuần.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c).

Để lập số này, ta thực hiện ba công đoạn liên tiếp:

+ Chọn số a có 9 cách, do a ≠ 0.

+ Chọn b có 9 cách từ tập A\{a}.

+ Chọn c có 8 cách từ tập A\{a; b}.

Vậy số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là: 9 . 9 . 8 = 648 (số).

b) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c).

Để \(\overline {abc} \) là số lẻ thì c thuộc tập hợp {1; 3; 5; 7; 9},

+ Chọn c có 5 cách từ tập {1; 3; 5; 7; 9}.

+ Chọn a có 8 cách từ tập A\{c; 0}.

+ Chọn b có 8 cách từ tập A\{c; a}.

Vậy số các số tự nhiên là số lẻ có 3 chữ số khác nhau là: 5 . 8 . 8 = 320 (số).

c) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0).

Để \(\overline {abc} \)chia hết cho 5 thì c thuộc tập hợp {0; 5}.

+ Chọn c có 2 cách từ tập {0; 5}.

+ Chọn a có 9 cách từ tập A\{0}.

+ Chọn b có 10 cách từ tập A.

Vậy số các số tự nhiên có 3 chữ số mà chia hết cho 5 là: 2 . 9 . 10 = 180 (số).

d) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c).

Để \(\overline {abc} \) chia hết cho 5 thì c thuộc tập hợp {0; 5}.

+ Trường hợp 1: Nếu c = 0 thì: chọn a có 9 cách, chọn b có 8 cách.

Do đó, số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tận cùng là 0 là: 9 . 8 = 72 (số).

+ Trường hợp 2: Nếu c = 5 thì: chọn a có 8 cách (do a ≠ 0 và a ≠ c), chọn b có 8 cách (do a ≠ b ≠ c).

Do đó, số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tận cùng là 5 là: 8 . 8 = 64 (số).

Vì hai trường hợp rời nhau nên ta áp dụng quy tắc cộng, vậy số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà chia hết cho 5 là: 72 + 64 = 136 (số).

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Để lập một mật khẩu chương trình máy tính, ta cần thực hiện ba công đoạn liên tiếp:

+ Chọn kí tự thứ nhất: có 10 cách chọn (chọn 1 chữ số trong 10 chữ số từ 0 đến 9).

+ Chọn kí tự thứ hai: tương tự kí tự thứ nhất, có 10 cách chọn.

+ Chọn kí tự thứ ba: tương tự trên, có 10 cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân, có thể tạo được số mật khẩu là: 10 . 10 . 10 = 1 000 (mật khẩu).

b) Để lập một mật khẩu chương trình máy tính theo quy định mới, ta cần thực hiện ba công đoạn liên tiếp:

+ Chọn kí tự thứ nhất từ tập 26 chữ từ A đến Z: có 26 cách chọn.

+ Chọn kí tự thứ hai là chữ số: có 10 cách chọn.

+ Chọn kí tự thứ ba là chữ số: có 10 cách chọn.

Do đó, theo quy tắc nhân, số cách tạo mật khẩu mới là: 26 . 10 . 10 = 2 600 (mật khẩu).

Vậy có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ số mật khẩu là: 2 600 – 1 000 = 1 600 (mật khẩu).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP