Câu hỏi:
11/07/2024 67,279
Có bao nhiêu số tự nhiên
a) có 3 chữ số khác nhau?
b) là số lẻ có 3 chữ số khác nhau?
c) là số có 3 chữ số và chia hết cho 5?
d) là số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
Có bao nhiêu số tự nhiên
a) có 3 chữ số khác nhau?
b) là số lẻ có 3 chữ số khác nhau?
c) là số có 3 chữ số và chia hết cho 5?
d) là số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 23. Quy tắc đếm có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
a) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c).
Để lập số này, ta thực hiện ba công đoạn liên tiếp:
+ Chọn số a có 9 cách, do a ≠ 0.
+ Chọn b có 9 cách từ tập A\{a}.
+ Chọn c có 8 cách từ tập A\{a; b}.
Vậy số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là: 9 . 9 . 8 = 648 (số).
b) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c).
Để \(\overline {abc} \) là số lẻ thì c thuộc tập hợp {1; 3; 5; 7; 9},
+ Chọn c có 5 cách từ tập {1; 3; 5; 7; 9}.
+ Chọn a có 8 cách từ tập A\{c; 0}.
+ Chọn b có 8 cách từ tập A\{c; a}.
Vậy số các số tự nhiên là số lẻ có 3 chữ số khác nhau là: 5 . 8 . 8 = 320 (số).
c) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0).
Để \(\overline {abc} \)chia hết cho 5 thì c thuộc tập hợp {0; 5}.
+ Chọn c có 2 cách từ tập {0; 5}.
+ Chọn a có 9 cách từ tập A\{0}.
+ Chọn b có 10 cách từ tập A.
Vậy số các số tự nhiên có 3 chữ số mà chia hết cho 5 là: 2 . 9 . 10 = 180 (số).
d) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c).
Để \(\overline {abc} \) chia hết cho 5 thì c thuộc tập hợp {0; 5}.
+ Trường hợp 1: Nếu c = 0 thì: chọn a có 9 cách, chọn b có 8 cách.
Do đó, số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tận cùng là 0 là: 9 . 8 = 72 (số).
+ Trường hợp 2: Nếu c = 5 thì: chọn a có 8 cách (do a ≠ 0 và a ≠ c), chọn b có 8 cách (do a ≠ b ≠ c).
Do đó, số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tận cùng là 5 là: 8 . 8 = 64 (số).
Vì hai trường hợp rời nhau nên ta áp dụng quy tắc cộng, vậy số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà chia hết cho 5 là: 72 + 64 = 136 (số).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Để lập một mật khẩu chương trình máy tính, ta cần thực hiện ba công đoạn liên tiếp:
+ Chọn kí tự thứ nhất: có 10 cách chọn (chọn 1 chữ số trong 10 chữ số từ 0 đến 9).
+ Chọn kí tự thứ hai: tương tự kí tự thứ nhất, có 10 cách chọn.
+ Chọn kí tự thứ ba: tương tự trên, có 10 cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân, có thể tạo được số mật khẩu là: 10 . 10 . 10 = 1 000 (mật khẩu).
b) Để lập một mật khẩu chương trình máy tính theo quy định mới, ta cần thực hiện ba công đoạn liên tiếp:
+ Chọn kí tự thứ nhất từ tập 26 chữ từ A đến Z: có 26 cách chọn.
+ Chọn kí tự thứ hai là chữ số: có 10 cách chọn.
+ Chọn kí tự thứ ba là chữ số: có 10 cách chọn.
Do đó, theo quy tắc nhân, số cách tạo mật khẩu mới là: 26 . 10 . 10 = 2 600 (mật khẩu).
Vậy có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ số mật khẩu là: 2 600 – 1 000 = 1 600 (mật khẩu).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Người đó gieo một đồng xu 3 lần liên tiếp:
+ Gieo lần 1 thì có thể xuất hiện mặt sấp hoặc ngửa nên số khả năng xảy ra là: 2.
+ Gieo lần 2 tương tự lần 1, số khả năng xảy ra là: 2.
+ Gieo lần 3 tương tự như trên, số khả năng xảy ra là: 2.
Vậy nếu người đó gieo 3 lần, số khả năng xảy ra là: 2 . 2 . 2 = 8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.