Câu hỏi:
27/06/2022 162Biết phương trình \[{9^x} - {2^{x + \frac{1}{2}}} = {2^{x + \frac{3}{2}}} - {3^{2x - 1}}\]có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức \[P = a + \frac{1}{2}lo{g_{\frac{9}{2}}}2\;\].
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Phương trình mũ và một số phương pháp giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương trình trên tương đương với
\[{3^{2x - 2}} = {2^{x - \frac{3}{2}}} \Leftrightarrow {9^{x - 1}} = {2^{x - 1}}{.2^{\frac{{ - 1}}{2}}} \Leftrightarrow {(\frac{9}{2})^{x - 1}} = {2^{\frac{{ - 1}}{2}}}\]
\[ \Leftrightarrow x - 1 = {\log _{\frac{9}{2}}}{2^{\frac{{ - 1}}{2}}} \Leftrightarrow x = 1 - \frac{1}{2}{\log _{\frac{9}{2}}}2\]
Suy ra \[x + \frac{1}{2}{\log _{\frac{9}{2}}}2 = 1\]
Đáp án cần chọn là: C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101
Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại \[x \in (\frac{1}{3};3)\;\] thỏa mãn \[27{\,^{3{x^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){27^{9x}}\]?
Xem đáp án »
27/06/2022
987
Câu 4:
Phương trình \[{2^{23{x^3}}}{.2^x} - {1024^{{x^2}}} + 23{x^3} = 10{x^2} - x\] có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây:
Xem đáp án »
27/06/2022
554
Câu 5:
Phương trình \[x({2^{x - 1}} + 4) = {2^{x + 1}} + {x^2}\]có tổng các nghiệm bằng
Xem đáp án »
27/06/2022
438
Câu 6:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \[{2^{x + \frac{1}{{4x}}}} + {2^{\frac{x}{4} + \frac{1}{x}}} = 4\]là:
Xem đáp án »
27/06/2022
431
Câu 7:
Cho \[{4^x} + {4^{ - x}} = 7\]. Khi đó biểu thức \[P = \frac{{5 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{8 + {{4.2}^x} + {{4.2}^{ - x}}}} = \frac{a}{b}\] với \[\frac{a}{b}\] tối giản và \[a,b \in \mathbb{Z}\]. Tích a.b có giá trị bằng
Xem đáp án »
27/06/2022
373
về câu hỏi!