Câu hỏi:

29/06/2022 401

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là tứ giác đều cạnh a, biết rằng \[BD\prime = a\sqrt 6 \;\]. Tính thể tích của khối lăng trụ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì A′B′C′D′  là hình vuông cạnh a nên\[B'D' = a\sqrt 2 \]

\[BB' \bot \left( {A'B'C'D'} \right) \Rightarrow BB' \bot B'D' \Rightarrow {\rm{\Delta }}BB'D'\]  vuông tại

\[B' \Rightarrow BB' = \sqrt {B{D^{\prime 2}} - B'{D^{\prime 2}}} = \sqrt {6{a^2} - 2{a^2}} = 2a\]

Vậy\[{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = BB'.{S_{ABCD}} = 2a.{a^2} = 2{a^3}\]

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là tứ giác đều cạnh a, biết rằng  (ảnh 1)

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cạnh của khối lập phương đã cho là:\[a = \sqrt[3]{{27}} = 3.\]

⇒ Diện tích toàn phần của khối lập phương đã cho là:\[{6.3^2} = 54.\]

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Chọn\[AD = BE = CF = \frac{5}{3}\] thì đa diện là hình lăng trụ đứng\[ABC.DEF\] có diện tích đáy\[{S_{ABC}} = 10\] và chiều cao\[AD = \frac{5}{3}\]

Thể tích\[V = {S_{ABC}}.AD = 10.\frac{5}{3} = \frac{{50}}{3}\]

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP