Câu hỏi:
29/06/2022 247Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A′B′C′ là tam giác đều cạnh a=4 và biết diện tích tam giác A′BC bằng 8 . Tính thể tích khối lăng trụ?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích khối hộp !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi D là trung điểm của BC ta có:
Tam giác ABC đều nên\[AD \bot BC\] và\[AA' \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow AA' \bot BC\]
\[ \Rightarrow BC \bot \left( {AA'D} \right) \Rightarrow BC \bot A'D \Rightarrow {\rm{\Delta }}A'BC\] cân tại A’
Tam giác ABC đều cạnh\[a = 4 \Rightarrow AD = \frac{{4\sqrt 3 }}{2} = 2\sqrt 3 \]
\[{S_{{\rm{\Delta }}A'BC}} = \frac{1}{2}A'D.BC \Rightarrow A'D = \frac{{2{S_{{\rm{\Delta }}A'BC}}}}{{BC}} = \frac{{2.8}}{4} = 4\]
Xét tam giác vuông AA’D có:\[AA' = \sqrt {A'{D^2} - A{D^2}} = \sqrt {16 - 12} = 2\]
\[{S_{ABC}} = \frac{{{4^2}\sqrt 3 }}{4} = 4\sqrt 3 \]
Vậy\[{V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = 2.4\sqrt 3 = 8\sqrt 3 \]
Đáp án cần chọn là: B
Nhà sách VIETJACK:
Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho khối lập phương có thể tích bằng 27, diện tích toàn phần của khối lập phương đã cho bằng:
Xem đáp án »
29/06/2022
1,422
Câu 2:
Cho đa diện ABCDEF có AD,BE,CF đôi một song song. AD⊥(ABC), AD+BE+CF=5, diện tích tam giác ABC bằng 10. Thể tích đa diện ABCDEF bằng
Xem đáp án »
29/06/2022
1,335
Câu 3:
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có thể tích V. Trên đáy A′B′C′ lấy điểm M bất kì. Thể tích khối chóp M.ABC tính theo V bằng:
Xem đáp án »
29/06/2022
1,264
Câu 4:
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh C trên (ABB′A′) là tâm của hình bình hành ABB′A′. Thể tích của khối lăng trụ là:
Xem đáp án »
29/06/2022
1,187
Câu 5:
Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ với ABC là tam giác vuông cân tại C có AB=a , mặt bên ABB′A′ là hình vuông. Mặt phẳng qua trung điểm I của AB và vuông góc với AB′ chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tính thể tích mỗi phần?
Xem đáp án »
29/06/2022
914
Câu 6:
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ mà mặt bên ABB′A′ có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa CC′ và mặt phẳng (ABB′A′) bằng 7. Thể tích khối lăng trụ là:
Xem đáp án »
29/06/2022
661
Câu 7:
Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là \(a\sqrt 3 \) và hợp với đáy ABC một góc 600. Thể tích khối lăng trụ là:
Xem đáp án »
29/06/2022
591
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận