Câu hỏi:

29/06/2022 2,230

Điểm A thuộc nửa đường tròn (O;6cm) đường kính BC sao cho diện tích ΔABC lớn nhất. Khi đó số đo cung $\overset{⌢}{A C}$ là:

A. 120°

Đáp án chính xác

B. 90°

C. 60°

D. 45°

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Điểm A thuộc nửa đường tròn (O;6cm) đường kính BC sao cho diện tích ΔABC lớn nhất. Khi đó số đo cung AC là: (ảnh 1)

Kẻ Dây AD vuông góc BC cắt ABC tại H.

Ta có H là trung điểm AD (BC là đường kính vuông góc với dây cung AD thì đi qua trung điểm dây cung). Suy ra $A H = \frac{1}{2} A D$

Diện tích tam giác ABC là: $\frac{1}{2} A H . B C = \frac{1}{4} A D . B C$

Diện tích tam giác ABC lớn nhất khi và chỉ khi AD lớn nhất. Mà AD là dây cung của đường tròn (O) lớn nhất khi AD là đường kính khi đó H trùng với O.

Khi đó số đo cung $\overset{⌢}{A C}$ = $\hat{A O C}$ = $\hat{A H C}$ =90° (do AH vuông góc BC)

Bình luận

Câu 1:

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến AMN không qua O (M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng.

a. Tứ giác ABOC nội tiếp.

b. OA ⊥ BC

c. AB² = AM.AN

d. $\hat{A M H} = \hat{A O N}$

Xem đáp án » 11/07/2024 6,081

Câu 2:

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ${\begin{cases} x + 3 y = 5 \\ 2 x - y = 3 \end{cases}$

A. (2; 1)

B. (1; 2)

C. (−2; 1)

D. (1; −2)

Xem đáp án » 29/06/2022 3,698

Câu 3:

Giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm (−1; 2)?

A. 2

B. −2

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{- 1}{4}$

Xem đáp án » 29/06/2022 3,097

Câu 4:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x – 3 và y = x – 1 là:

A. (−2; 1)

B. (1; 2)

C. (2; 1)

D. (1; −2)

Xem đáp án » 29/06/2022 2,954

Câu 5:

Hai tủ sách có 450 quyển sách, nếu chuyển 50 quyển từ tủ một sang tủ hai thì hai tủ có số sách bằng nhau. Số sách của tủ một là:

A. 200

B. 250

C. 275

D. 300

Xem đáp án » 29/06/2022 2,701

Câu 6:

Hàm số y = (m − 1)x² đồng biến với x < 0 khi:

A. m = 1

B. m > 1

C. m < 1

D. m ≠ 1

Xem đáp án » 29/06/2022 2,427

Xem thêm các câu hỏi khác »

Điểm A thuộc nửa đường tròn (O;6cm) đường kính BC sao cho diện tích ΔABC lớn nhất. Khi đó số đo cung $\overset{⌢}{A C}$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ${\begin{cases} x + 3 y = 5 \\ 2 x - y = 3 \end{cases}$

Giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm (−1; 2)?

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x – 3 và y = x – 1 là:

Hai tủ sách có 450 quyển sách, nếu chuyển 50 quyển từ tủ một sang tủ hai thì hai tủ có số sách bằng nhau. Số sách của tủ một là:

Hàm số y = (m − 1)x² đồng biến với x < 0 khi:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Điểm A thuộc nửa đường tròn (O;6cm) đường kính BC sao cho diện tích ΔABC lớn nhất. Khi đó số đo cung AC⌢là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình {x+3y=52x−y=3

Giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm (−1; 2)?

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x – 3 và y = x – 1 là:

Hai tủ sách có 450 quyển sách, nếu chuyển 50 quyển từ tủ một sang tủ hai thì hai tủ có số sách bằng nhau. Số sách của tủ một là:

Hàm số y = (m − 1)x2 đồng biến với x < 0 khi:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Điểm A thuộc nửa đường tròn (O;6cm) đường kính BC sao cho diện tích ΔABC lớn nhất. Khi đó số đo cung $\overset{⌢}{A C}$ là:

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ${\begin{cases} x + 3 y = 5 \\ 2 x - y = 3 \end{cases}$

Giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm (−1; 2)?

Hàm số y = (m − 1)x² đồng biến với x < 0 khi: