Thực hiện thí nghiệm về dao động cưỡng bức như hình. Hai con lắc đơn có vật nặng A và B được treo cố định trên một giá đỡ nằm ngang và được liên kết với nhau bởi một lò xo nhẹ, khi cân bằng lò xo không biến dạng. Vị trí của vật A có thể thay đổi được. Kích thích cho con lắc có vật nặng B dao động nhỏ theo phương trùng với mặt phẳng hình vẽ. Với cùng một biên độ dao động của vật B, khi lần lượt thay đổi vị trí của vật A ở (1), (2), (3), (4) thì vật A dao động mạnh nhất tại vị trí

Cách 1 :

Bước 1: Số điểm cực đại trên đoạn DI thoã mãn :

$d_2-d_1=k\lambda \Rightarrow k=\frac{d_2-d_1}{\lambda }=\frac{BD-AD}{\lambda }=\frac{50-30}{6}=3,33$

Với k thuộc Z lấy $k=3$

Vậy số điểm cực đại trên đoạn CD là : $k\text{'}=2.k+1=3.2+1=7$

Bước 2 : Số điểm cực tiểu trên đoạn DI thoã mãn :

$$\begin{gathered} d_2-d_1=\left(2k+1\right)\frac{\lambda }{2}\Rightarrow 2k+1=\frac{2\left(d_2-d_1\right)}{\lambda } \\ =\frac{2\left(BD-AD\right)}{\lambda }=\frac{2\left(50-30\right)}{6}=6,67 \end{gathered}$$

Giải suy ra $k=2,83$ (Với k thuộc Z) nên lấy $k=3$ ( vì $k=2,83>2,5$ ta lấy được cận trên là 3)

Vậy số điểm cực tiểu trên đoạn CD là :$k\text{'}=2.k=2.3=6$

Cách 2 :

Do hai nguồn dao động cùng pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD thoã mãn :

Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :

$\left\{\begin{array}{l}{d}_2-d_1=k\lambda \\ AD-BD<d_2-d_1<AC-BC\end{array}\right.$

Suy ra :

$AD-BD<k\lambda <AC-BC$

Hay: $\frac{AD-BD}{\lambda }<k<\frac{AC-BC}{\lambda }$

Hay:$\frac{30-50}{6}<k<\frac{50-30}{6}$

Giải ra:$-3,3<k<3,3$

Kết luận có 7 điểm cực đại trên CD.

Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :

$\left\{\begin{array}{l}{d}_2-d_1=\left(2k+1\right)\frac{\lambda }{2}\\ AD-BD<d_2-d_1<AC-BC\end{array}\right.$

Suy ra:

$AD-BD<\left(2k+1\right)\frac{\lambda }{2}<AC-BC$

Hay: $\frac{2\left(AD-BD\right)}{\lambda }<2k+1<\frac{2\left(AC-BC\right)}{\lambda }$

Thay số: $\frac{2\left(30-50\right)}{6}<k+1<\frac{2\left(50-30\right)}{6}$

Suy ra:$-6,67<2k+1<6,67$

Vậy : $-3,8<k<2,835$ .Kết luận có 6 điểm đứng yên.

Đáp án cần chọn là : B