Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 4cm, chu kì T = 0,5s. Vật nặng của con lắc có khối lượng m = 0,4 kg. Lấy π² = 10.

a) Xác định độ cứng của lò xo.

b) Tính cơ năng của con lắc.

Phương trình: $x=6\cos \left(5\pi t+\frac{\pi }{3}\right)\left(cm\right)$ 

a) Vào thời điểm vật có pha dao động là 2π/3 (rad) thì vật có li độ bằng:

$x=6\cos \left(\frac{2\pi }{3}\right)=-3cm$ 

b) Phương trình vận tốc:

v = −Aωsin(ωt+φ)

=> $v=-30\pi \sin \left(5\pi t+\frac{\pi }{3}\right)=30\pi \cos \left(5\pi t+\frac{5\pi }{6}\right)\left(cm/s\right)$ 

Suy ra vận tốc cực đại trong quá trình dao động là:

v_max = Aω = 6.5π = 30π

c) Ta có: Chu kì: $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{5\pi }=0,4s$ 

Tại thời điểm t₀ vật đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

Ta có: $t_0+\frac{1}{20}=t_0+\frac{T}{g}$ 

Suy ra, ta biểu diễn trên vòng tròn lượng giác:

a) Biên độ: A = 8 cm

Chu kì:

 $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{4\pi }=0,5s$

Tần số:

 $f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0,5}=2Hz$

b) Ta có: 

$\frac{2\pi x}{\lambda }=0,02\pi x\Rightarrow \lambda =100cm$ 

Tốc độ truyền sóng: