Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài có phương trình sóng là u = 8cos(4πt−0,02πx). Với u và x tính bằng cm và t tính bằng giây. Hãy xác định:

a) Biên độ, chu kì và tần số sóng.

b) Bước sóng và tốc độ truyền sóng trên dây.

a) Ta có: $T=\frac{2\pi }{\omega }\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0,5}=4\pi rad/s$ 

Độ cứng của lò xo là:

k = mω² = 0,4.(4π)² = 64 N/m

b) Cơ năng của con lắc lò xo là:

Phương trình: $x=6\cos \left(5\pi t+\frac{\pi }{3}\right)\left(cm\right)$ 

a) Vào thời điểm vật có pha dao động là 2π/3 (rad) thì vật có li độ bằng:

$x=6\cos \left(\frac{2\pi }{3}\right)=-3cm$ 

b) Phương trình vận tốc:

v = −Aωsin(ωt+φ)

=> $v=-30\pi \sin \left(5\pi t+\frac{\pi }{3}\right)=30\pi \cos \left(5\pi t+\frac{5\pi }{6}\right)\left(cm/s\right)$ 

Suy ra vận tốc cực đại trong quá trình dao động là:

v_max = Aω = 6.5π = 30π

c) Ta có: Chu kì: $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{5\pi }=0,4s$ 

Tại thời điểm t₀ vật đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

Ta có: $t_0+\frac{1}{20}=t_0+\frac{T}{g}$ 

Suy ra, ta biểu diễn trên vòng tròn lượng giác: