Câu hỏi:
13/07/2024 4,0211) Giải hệ phương trình sau:
2) Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (m + 4)x – 4m
a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = −2.
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) Điều kiện xác định:
Đặt u = (u ≠ 0) và v = (v ≠ 0)
Hệ phương trình trở thành
Û Û
Û Û (thỏa mãn)
∙ u = = 1 Û 2x – 7 = 1 Û x = 4 (thỏa mãn)
∙ v = = 1 Û x + 6 = 1 Û y = −5 (thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm là (4; −5).
2)
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = (m + 4)x – 4m
Û x2 – (m + 4)x + 4m = 0 (1)
Ta có: ∆ = [– (m + 4)]2 – 4.1.4m = m2 + 8m + 16 – 16m
= m2 – 8m + 16 = (m – 4)2.
Để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. Do đó ∆ = (m – 4)2 > 0 (2)
Mà (m – 4)2 ≥ 0 với mọi giá trị của m nên (2) Û (m – 4)2 ≠ 0 Û m ≠ 4.
Vậy để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì m ≠ 4.
b) Khi m = −2 ta có (d): y = (−2 + 4)x – 4.(−2) = 2x + 8
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = 2x + 8
Û x2 – 2x – 8 = 0
Û x2 + 2x – 4x – 8 = 0
Û x( x + 2) – 4(x + 2) = 0
Û (x – 4)(x + 2) = 0
Û
• Với x = 4 thì y = 2x + 8 = 2.4 + 8 = 16.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(4; 16).
• Với x = –2 thì y = 2x + 8 = 2.(–2) + 8 = 4.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(−2; 4).
Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là A(4; 16) và B(−2; 4).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O; R) và dây AB cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C (C khác A). Từ C kẻ 2 tiếp tuyến CM và CN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm; tia CO nằm giữa hai tia CM và CA). Gọi D là trung điểm AB.
a) Chứng minh tứ giác CMOD nội tiếp.
b) Chứng minh: CN2 = CA.CB
c) ND cắt (O) tại I. Chứng minh: MI // ABư
d) Gọi E là giao điểm của MN và AB. Chứng minh .
Cho đường tròn (O; R) và dây AB cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C (C khác A). Từ C kẻ 2 tiếp tuyến CM và CN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm; tia CO nằm giữa hai tia CM và CA). Gọi D là trung điểm AB.
a) Chứng minh tứ giác CMOD nội tiếp.
b) Chứng minh: CN2 = CA.CB
c) ND cắt (O) tại I. Chứng minh: MI // ABư
d) Gọi E là giao điểm của MN và AB. Chứng minh .
Xem đáp án »
13/07/2024
8,707
Câu 2:
Quãng đường AB dài 400 km, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A, ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h. Biết thời gian ô tô đi từ B vể A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 2 giờ. Tính vận tốc ô tô lúc đi từ A đến B.
Quãng đường AB dài 400 km, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A, ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h. Biết thời gian ô tô đi từ B vể A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 2 giờ. Tính vận tốc ô tô lúc đi từ A đến B.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,174
Câu 3:
Cho các biểu thức:
và với x ≥ 0, x ≠ 4
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 49.
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Tìm x để biểu thức P = A.B ≤
Cho các biểu thức:
và với x ≥ 0, x ≠ 4
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 49.
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Tìm x để biểu thức P = A.B ≤
Xem đáp án »
12/07/2024
633
về câu hỏi!