Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì công thức nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: B

Gọi A là tập hợp các học sinh của lớp 10A chơi bóng đá và B là tập hợp các học sinh của lớp 10A chơi cầu lông.

Số phần tử của A và B lần lượt là n(A) và n(B) nên n(A) = 22; n(B) = 25.

Ta có:

+) Tập hợp số học sinh chơi cả hai môn thể thao bóng đá và cầu lông là A ∩ B nên n(A ∩ B) =15.

+) Tập hợp số học sinh chơi ít nhất 1 trong 2 môn thể thao đó là A ∪ B.

Nên tổng số học sinh chơi ít nhất 1 trong 2 môn thể thao là n(A ∪ B).

Suy ra n(A ∪ B) = n(A) + n(B) ‒ n(A ∩ B) = 22 + 25 – 15 = 32.

Vậy có 32 học sinh chơi ít nhất một trong hai môn thể thao bóng đá và cầu lông.

Đáp án đúng là: C

Gọi A là tập hợp số học sinh thích môn Vật lí.

B là tập hợp số học sinh thích môn Hóa học.

Số phần tử của A và B lần lượt là n(A) và n(B) thì n (A) = 30, n(B) = 15.

Ta có:

+) Tập hợp số học sinh thích cả hai môn Vật lí và Hoá học là: A ∩ B nên n(A ∩ B) = 10.

+) Tập hợp số học sinh thích ít nhất 1 trong 2 môn Vật lí và môn Hóa học là A ∪ B.

Nên số học sinh thích ít nhất một trong hai môn đó là n(A ∪ B).

Suy ra n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) = 30 + 15 – 10 = 35.

Vậy số học sinh chỉ thích môn Vật lí hoặc chỉ thích môn Hóa học là:

n(A ∪ B) - n(A ∩ B) = 35 – 10 = 25.