Câu hỏi:

22/06/2021 4,346

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Xét tứ diện AB'CD'. Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của thiết diện thu được

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Vì hình ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên AB’CD’ là tứ diện đều có cạnh $a \sqrt{2}$ (a là cạnh của hình lập phương).

Dễ thấy thiết diện là tứ giác MNPQ, trong đó M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB’, AD’, D’C, B’C. Do AB’CD’ là tứ diện đều nên $B^{'} D^{'} ⊥ A C$

Vậy tứ giác MNPQ là hình vuông cạnh bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ .

$S_{M N P Q} = \frac{a^{2}}{2}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là $96 c m^{2}$ Thể tích của hình lập phương đó là:

A. 27 $c m^{3}$

B. 125 $c m^{3}$

C. 8 $c m^{3}$

D. 64 $c m^{3}$

Lời giải

Chọn D

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = 2a, AB=BC=a,SA vuông góc với đáy, SB tạo với đáy một góc $30^{o}$ Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{S A B D}}{V_{S A B C D}}$

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Chọn A

Câu 3

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối tứ diện ABCD là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150cm². Thể tích của khối lập phương là

A. 125cm³

B. 216cm³

C. 81cm³

D. 64cm³

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành 2 phần có thể tích V₁ và V₂như hình vẽ. Khi đó tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ có giá trị là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60⁰. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện ABDA' và khối hộp ABCD.A'B'C'D'

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là $96 c m^{2}$ Thể tích của hình lập phương đó là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = 2a, AB=BC=a,SA vuông góc với đáy, SB tạo với đáy một góc $30^{o}$ Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{S A B D}}{V_{S A B C D}}$

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150cm². Thể tích của khối lập phương là

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành 2 phần có thể tích V₁ và V₂như hình vẽ. Khi đó tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ có giá trị là

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60⁰. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là