Câu hỏi:
07/07/2022 584
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x2 – 4x + 5 trên khoảng
(– ∞; 2) và trên khoảng (2; + ∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x2 – 4x + 5 trên khoảng
(– ∞; 2) và trên khoảng (2; + ∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có f(x1) – f(x2) = (x12 – 4x1 + 5) – (x22 – 4x2 + 5)
= (x12 – x22) – 4x1 + 4x2
= (x1 – x2)(x1 + x2) – 4(x1 – x2)
= (x1 – x2)(x1 + x2 – 4)
Với mọi x1; x2 ∈ (– ∞; 2) và x1 < x2. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} < 2\\{x_2} < 2\end{array} \right.\) thì x1 + x2 < 4 và x1 – x2 < 0
Suy ra f(x1) – f(x2) = (x1 – x2)(x1 + x2 – 4) > 0 hay f(x1) > f(x2).
Vậy hàm số nghịch biến trên (– ∞; 2).
Với mọi x1; x2 ∈ (2; + ∞) và x1 < x2. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} > 2\\{x_2} > 2\end{array} \right.\) thì x1 + x2 > 4 và x1 – x2 < 0
Suy ra f(x1) – f(x2) = (x1 – x2)(x1 + x2 – 4) < 0 hay f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số đồng biến trên (2; + ∞).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
f(1) = 13 – 6.12 + 11.1 – 6 = 0. Do đó đáp án A đúng
f(2) = 23 – 6.22 + 11.2 – 6 = 0. Do đó đáp án B đúng
f(– 2) = (– 2)3 – 6.( – 2)2 + 11.( – 2) – 6 = – 60. Do đó đáp án C đúng.
f(– 4) = (– 4)3 – 6.( – 4)2 + 11.( – 4) – 6 = – 210. Do đó đáp án D sai.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định của biểu thức \[\frac{2}{{\sqrt {5 - x} }}\] là 5 – x > 0 \[ \Leftrightarrow \]x < 5.
Vậy tập xác định của hàm số là: D = (– ∞; 5).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.