Câu hỏi:

07/07/2022 384

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x2 – 4x + 5 trên khoảng

(– ∞; 2) và trên khoảng (2; + ∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có f(x1) – f(x2) = (x12 – 4x1 + 5) – (x22 – 4x2 + 5)

= (x12 – x22) – 4x1 + 4x2

= (x1 – x2)(x1 + x2) – 4(x1 – x2)

= (x1 – x2)(x1 + x2   4)

Với mọi x1; x2 (– ∞; 2) và x1 < x2. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} < 2\\{x_2} < 2\end{array} \right.\) thì x1 + x2 < 4 và x1 – x2 < 0

Suy ra f(x1) – f(x2) = (x1 – x2)(x1 + x2 – 4) > 0 hay f(x1) > f(x2).

Vậy hàm số nghịch biến trên (– ∞; 2).

Với mọi x1; x2 (2; + ∞) x1 < x2. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} > 2\\{x_2} > 2\end{array} \right.\) thì x1 + x2 > 4 và x1 – x2 < 0

Suy ra f(x1) – f(x2) = (x1 – x2)(x1 + x2 – 4) < 0 hay f(x1) < f(x2).

Vậy hàm số đồng biến trên (2; + ∞).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) = x3 – 6x2 + 11x – 6. Khẳng định nào sau đây sai:

Xem đáp án » 07/07/2022 1,501

Câu 2:

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{2}{{\sqrt {5 - x} }}\]

Xem đáp án » 07/07/2022 1,495

Câu 3:

Hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 3} - 2}}\) có tập xác định là:

Xem đáp án » 07/07/2022 745

Câu 4:

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 3x - 4} \) là:

Xem đáp án » 07/07/2022 643

Câu 5:

Tìm m để hàm số \[y = \frac{{x\sqrt 2 + 1}}{{{x^2} + 2{\rm{x}} - m + 1}}\] có tập xác định là.

Xem đáp án » 07/07/2022 586

Câu 6:

Hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - 2m + 1}}\] xác định trên [0; 1) khi:

Xem đáp án » 08/07/2022 448

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2  đồng biến trên.

Xem đáp án » 07/07/2022 437

Bình luận


Bình luận