Câu hỏi:

08/07/2022 220

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số lớn hơn 2500 là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Số có 4 chữ số có dạng: \(\overline {abcd} \) (a ≠ 0)

Công đoạn 1, Chọn số a có 9 cách chọn (vì a có thể chọn ngẫu nhiên 1 trong 9 số từ 1 đến 9).

Công đoạn 2, chọn số b có 9 cách chọn (vì b ≠ a mà từ 0 đến 9 có 10 số nhưng b không được chọn lại số mà a đã chọn nên b còn 9 số để chọn).

Công đoạn 3, chọn số c có 8 cách chọn (vì c ≠ a, c ≠ b mà từ 0 đến 9 có 10 số nhưng c không được chọn lại số mà a và b đã chọn nên c còn 8 số để chọn).

Công đoạn 4, chọn số d có 7 cách chọn (vì d ≠ a, d ≠ b, d ≠ c mà từ 0 đến 9 có 10 số nhưng d không được chọn lại số mà a, b và c đã chọn nên d còn 7 số để chọn).

Số phần tử của không gian mẫu: n(S) = 9.9.8.7 = 4536.

Gọi A: “ tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt và lớn hơn 2500” ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1, a > 2

Chọn a: có 7 cách chọn (vì a có thể chọn ngẫu nhiên 1 trong 7 số từ 3 đến 9).

Chọn b: có 9 cách chọn (vì b ≠ a mà từ 0 đến 9 có 10 số nhưng b không được chọn lại số mà a đã chọn nên b còn 9 số để chọn).

Chọn c: có 8 cách chọn (vì c ≠ a, c ≠ b mà từ 0 đến 9 có 10 số nhưng c không được chọn lại số mà a và b đã chọn nên c còn 8 số để chọn).

Chọn d: có 7 cách chọn (vì d ≠ a, d ≠ b, d ≠ c mà từ 0 đến 9 có 10 số nhưng d không được chọn lại số mà a, b và c đã chọn nên d còn 7 số để chọn).

Vậy trường hợp này có: 7.9.8.7 = 3528 (số).

Trường hợp 2, a = 2 và b > 5.

Chọn a: có 1 cách chọn (vì a = 2).

Chọn b: có 4 cách chọn (vì b có thể chọn 1 trong 4 số từ 6 đến 9).

Chọn c: có 8 cách chọn (vì c ≠ a, c ≠ b mà từ 0 đến 9 có 10 số nhưng c không được chọn lại số mà a và b đã chọn nên c còn 8 số để chọn).

Chọn d: có 7 cách chọn (vì d ≠ a, d ≠ b, d ≠ c mà từ 0 đến 9 có 10 số nhưng d không được chọn lại số mà a, b và c đã chọn nên d còn 7 số để chọn).

Vậy trường hợp này có: 1.4.8.7 = 224 (số).

Trường hợp 3, a = 2, b = 5 và c > 0

Chọn a: có 1 cách chọn (vì a = 2).

Chọn b: có 1 cách chọn (vì b = 5).

Chọn c: có 7 cách chọn (vì c ≠ a, c ≠ b mà c > 0 nên c có thể chọn một trong các số từ 1 đến 9 có 9 số nhưng c không được chọn lại số mà a và b đã chọn nên c còn 7 số để chọn).

Chọn d: có 7 cách chọn (vì d ≠ a, d ≠ b, d ≠ c mà từ 0 đến 9 có 10 số nhưng d không được chọn lại số mà a, b và c đã chọn nên d còn 7 số để chọn).

Vậy trường hợp này có: 1.1.7.7 = 49 (số).

Trường hợp 4, a = 2; b = 5; c = 0; d > 0

Chọn a: có 1 cách chọn (vì a = 2).

Chọn b: có 1 cách chọn (vì b = 5).

Chọn c: có 1 cách chọn (vì c = 0).

Chọn d: có 7 cách chọn (vì d ≠ a, d ≠ b, d ≠ c mà từ 0 đến 9 có 10 số nhưng d không được chọn lại số mà a, b và c đã chọn nên d còn 7 số để chọn).

Vậy trường hợp này có: 1.1.1.7 = 7 (số).

Như vậy số phần tử của biến cố A là n(A) = 3528 + 224 + 49 + 7 = 3808.

Suy ra xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( S \right)}} = \frac{{3808}}{{4536}} = \frac{{68}}{{81}}\).

Em nghĩ bài toán này nếu giải theo kiểu phần bù thì sẽ ngắn hơn nhiều ạ.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm của hai lần gieo nhỏ hơn 6.

Xem đáp án » 08/07/2022 27,580

Câu 2:

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố “mặt có chấm lẻ xuất hiện”. Biến cố đối của biến cố A là

Xem đáp án » 08/07/2022 4,575

Câu 3:

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?

Xem đáp án » 08/07/2022 3,618

Câu 4:

Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:

Xem đáp án » 08/07/2022 3,448

Câu 5:

Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để lấy được số chia hết chia hết cho 3?

Xem đáp án » 08/07/2022 3,315

Câu 6:

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất của biến cố A: “Kết quả của 3 lần gieo là như nhau”

Xem đáp án » 08/07/2022 1,480

Câu 7:

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì số phần tử của không gian mẫu n(Ω) là

Xem đáp án » 08/07/2022 1,327

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn