Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là
A. \(\frac{{19}}{{36}}\);
B. \(\frac{{17}}{{36}}\);
C. \(\frac{5}{{12}}\);
D. \(\frac{7}{{12}}\).
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: A
Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = \(C_{12}^1.C_{12}^1\) = 144.
Gọi A là biến cố: “lấy được 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh” ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1, Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 1, 1 bút xanh ở hộp 2 là: \(C_5^1.C_4^1\)
Trường hợp 2, Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 2, 1 bút xanh ở hộp 1 là: \(C_8^1.C_7^1\)
Số phần tử của biến cố A là: n(A) = \(C_5^1.C_4^1\) + \(C_8^1.C_7^1\) = 76
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{76}}{{144}} = \frac{{19}}{{36}}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{{35}}\);
B. \(\frac{1}{{252}}\);
C. \(\frac{1}{{50}}\);
D. \(\frac{1}{{42}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 10! (vì xếp 10 người vào 10 vị trí)
Gọi A là biến cố “5 bạn nữ đứng cạnh nhau.
Giả sử ghép 5 bạn nữ thành một nhóm có 5! cách ghép.
Coi 5 bạn nữ này là 1 cụm X.
Khi đó bài toán trở thành xếp 5 bạn học sinh nam và X thành một hàng dọc, khi đó số cách xếp là \(6!\) số phần tử của biến cố A là: n(A) = 5!.6! (cách xếp)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{5!6!}}{{10!}} = \frac{1}{{42}}\).
Câu 2
A. \(\frac{{31}}{{32}}\);
B. \(\frac{{21}}{{32}}\);
C. \(\frac{{11}}{{32}}\);
D. \(\frac{1}{{32}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Phép thử : Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất
Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = 25 = 32.
Gọi A là biến cố: “có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
Biến cố đối của biến cố A là \(\overline A \): “tất cả đều là mặt ngửa”
Số phần tử của biến cố \(\overline A \) là: n(\(\overline A \)) = 1
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là P(\(\overline A \)) = \(\frac{1}{{32}}\).
Xác suất của biến cố A là: P(A) = \(1 - \frac{1}{{32}} = \frac{{31}}{{32}}\).
Câu 3
A. \(\frac{1}{5}\);
B. \(\frac{1}{{10}}\);
C. \(\frac{9}{{10}}\);
D. \(\frac{4}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{5}{6}\);
B. \(\frac{7}{{36}}\);
C. \(\frac{{11}}{{36}}\);
D. \(\frac{5}{{36}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{1}{4}\);
B. \(\frac{{23}}{{50}}\);
C. \(\frac{{29}}{{45}}\);
D. \(\frac{7}{{15}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\frac{5}{{324}}\];
B. \[\frac{5}{9}\];
C. \[\frac{2}{9}\];
D. \[\frac{1}{{18}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{1}{{20}}\);
B. \(\frac{3}{7}\);
C. \(\frac{1}{7}\);
D. \(\frac{4}{7}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.