Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là
A. \(\frac{{19}}{{36}}\);
B. \(\frac{{17}}{{36}}\);
C. \(\frac{5}{{12}}\);
D. \(\frac{7}{{12}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = \(C_{12}^1.C_{12}^1\) = 144.
Gọi A là biến cố: “lấy được 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh” ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1, Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 1, 1 bút xanh ở hộp 2 là: \(C_5^1.C_4^1\)
Trường hợp 2, Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 2, 1 bút xanh ở hộp 1 là: \(C_8^1.C_7^1\)
Số phần tử của biến cố A là: n(A) = \(C_5^1.C_4^1\) + \(C_8^1.C_7^1\) = 76
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{76}}{{144}} = \frac{{19}}{{36}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{{35}}\);
B. \(\frac{1}{{252}}\);
C. \(\frac{1}{{50}}\);
D. \(\frac{1}{{42}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 10! (vì xếp 10 người vào 10 vị trí)
Gọi A là biến cố “5 bạn nữ đứng cạnh nhau.
Giả sử ghép 5 bạn nữ thành một nhóm có 5! cách ghép.
Coi 5 bạn nữ này là 1 cụm X.
Khi đó bài toán trở thành xếp 5 bạn học sinh nam và X thành một hàng dọc, khi đó số cách xếp là \(6!\) số phần tử của biến cố A là: n(A) = 5!.6! (cách xếp)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{5!6!}}{{10!}} = \frac{1}{{42}}\).
Câu 2
A. \(\frac{{31}}{{32}}\);
B. \(\frac{{21}}{{32}}\);
C. \(\frac{{11}}{{32}}\);
D. \(\frac{1}{{32}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Phép thử : Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất
Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = 25 = 32.
Gọi A là biến cố: “có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
Biến cố đối của biến cố A là \(\overline A \): “tất cả đều là mặt ngửa”
Số phần tử của biến cố \(\overline A \) là: n(\(\overline A \)) = 1
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là P(\(\overline A \)) = \(\frac{1}{{32}}\).
Xác suất của biến cố A là: P(A) = \(1 - \frac{1}{{32}} = \frac{{31}}{{32}}\).
Câu 3
A. \(\frac{5}{6}\);
B. \(\frac{7}{{36}}\);
C. \(\frac{{11}}{{36}}\);
D. \(\frac{5}{{36}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{1}{5}\);
B. \(\frac{1}{{10}}\);
C. \(\frac{9}{{10}}\);
D. \(\frac{4}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{1}{4}\);
B. \(\frac{{23}}{{50}}\);
C. \(\frac{{29}}{{45}}\);
D. \(\frac{7}{{15}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\frac{5}{{324}}\];
B. \[\frac{5}{9}\];
C. \[\frac{2}{9}\];
D. \[\frac{1}{{18}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập