Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 5 lần. Xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba:

Đáp án đúng là: D

Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = \(C_{10}^2\) = 45.

Gọi A là biến cố: “Hai bi lấy ra có tích hai số trên chúng là một số lẻ”. Để tích của hai số là lẻ khi cả hai số được chọn phải là số lẻ nên số phần tử của biến cố A là n(A) = \(C_5^2\) = 10.

Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{10}}{{45}} = \frac{2}{9}\).

Đáp án đúng là: D

Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 2!.\(C_{12}^6.C_6^6\) = 1848 (vì bốc lúc đầu bốc 6 đội từ 12 đội vào bảng A sau đó bốc 6 đội từ 6 đội còn lại vào bảng B; ta hoán vị 2 bảng).

Gọi A là biến cố: “ 2 đội của hai lớp 12A2 và 11A6 ở cùng một bảng”.

Số phần tử của biến cố A là: n(A) = 2!.\(C_{10}^4C_6^6\) = 420 ( vì bốc 4 đội từ 10 đội ( không tính hai lớp 12A2 và 11A6) vào bảng đã xếp hai đội của hai lớp 12A2 và 11A6 sau đó bốc 6 đội còn lại vào một bảng; ta hoán vị hai bảng).

Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{420}}{{1848}} = \frac{5}{{22}}\).