Đội thanh niên xung kích của trường THPT có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối.
Hướng dẫn giải
A. \(\frac{5}{{11}}\);
B. \(\frac{6}{{11}}\);
C. \(\frac{{21}}{{22}}\);
D. \(\frac{{15}}{{22}}\).
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω) = \(C_{12}^4\)= 495.
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn không quá 2 khối”
Biến cố đối của biến cố A là: \(\overline A \) “4 học sinh được chọn thuộc cả 3 khối” ta có các trường hợp
Trường hợp 1, chọn 2 học sinh khối 12, 1 học sinh khối 11 và 1 học sinh khối 10 có \(C_5^2.C_4^1.C_3^1\) cách chọn.
Trường hợp 2, chọn 1 học sinh khối 12, 2 học sinh khối 11 và 1 học sinh khối 10 có \(C_5^1.C_4^2.C_3^1\) cách chọn.
Trường hợp 3, chọn 1 học sinh khối 12, 1 học sinh khối 11 và 2 học sinh khối 10 có \(C_5^1.C_4^1.C_3^2\) cách chọn.
Số phần tử của biến cố \(\overline A \) là: n(\(\overline A \)) = \(C_5^2.C_4^1.C_3^1\) + \(C_5^1.C_4^2.C_3^1\) + \(C_5^1.C_4^1.C_3^2\) = 270.
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là: \(P(\overline A ) = \frac{{270}}{{495}} = \frac{6}{{11}}\)
Xác suất của biến cố A là: P(A) = 1 – P(\(\overline A \)) = \(1 - \frac{6}{{11}} = \frac{5}{{11}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{2}\);
B. \(\frac{4}{9}\);
C. \(\frac{1}{9}\);
D. \(\frac{2}{9}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = \(C_{10}^2\) = 45.
Gọi A là biến cố: “Hai bi lấy ra có tích hai số trên chúng là một số lẻ”. Để tích của hai số là lẻ khi cả hai số được chọn phải là số lẻ nên số phần tử của biến cố A là n(A) = \(C_5^2\) = 10.
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{10}}{{45}} = \frac{2}{9}\).
Câu 2
A. \(\frac{4}{{11}}\);
B. \(\frac{3}{{22}}\);
C. \(\frac{5}{{11}}\);
D. \(\frac{5}{{22}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 2!.\(C_{12}^6.C_6^6\) = 1848 (vì bốc lúc đầu bốc 6 đội từ 12 đội vào bảng A sau đó bốc 6 đội từ 6 đội còn lại vào bảng B; ta hoán vị 2 bảng).
Gọi A là biến cố: “ 2 đội của hai lớp 12A2 và 11A6 ở cùng một bảng”.
Số phần tử của biến cố A là: n(A) = 2!.\(C_{10}^4C_6^6\) = 420 ( vì bốc 4 đội từ 10 đội ( không tính hai lớp 12A2 và 11A6) vào bảng đã xếp hai đội của hai lớp 12A2 và 11A6 sau đó bốc 6 đội còn lại vào một bảng; ta hoán vị hai bảng).
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{420}}{{1848}} = \frac{5}{{22}}\).
Câu 3
A. \(\frac{1}{{52}}\);
B. \(\frac{2}{{13}}\);
C. \(\frac{4}{{13}}\);
D. \(\frac{{17}}{{52}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. {NN; NS; SN; SS};
B. {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS};
C. {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN};
D. {NNN; SSS; NNS; SSN; NSS; SNN}.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{17}}{{52}}\);
B. \(\frac{{11}}{{26}}\);
C. \(\frac{3}{{13}}\);
D. \(\frac{5}{{13}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 8;
B. 9;
C. 10;
D. 11.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập