Câu hỏi:

08/07/2022 4,116

Đội thanh niên xung kích của trường THPT có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω) = \(C_{12}^4\)= 495.

Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn không quá 2 khối”

Biến cố đối của biến cố A là: \(\overline A \) “4 học sinh được chọn thuộc cả 3 khối” ta có các trường hợp

Trường hợp 1, chọn 2 học sinh khối 12, 1 học sinh khối 11 và 1 học sinh khối 10 có \(C_5^2.C_4^1.C_3^1\) cách chọn.

Trường hợp 2, chọn 1 học sinh khối 12, 2 học sinh khối 11 và 1 học sinh khối 10 có \(C_5^1.C_4^2.C_3^1\) cách chọn.

Trường hợp 3, chọn 1 học sinh khối 12, 1 học sinh khối 11 và 2 học sinh khối 10 có \(C_5^1.C_4^1.C_3^2\) cách chọn.

Số phần tử của biến cố \(\overline A \) là: n(\(\overline A \)) = \(C_5^2.C_4^1.C_3^1\) + \(C_5^1.C_4^2.C_3^1\) + \(C_5^1.C_4^1.C_3^2\) = 270.

Xác suất của biến cố \(\overline A \) là: \(P(\overline A ) = \frac{{270}}{{495}} = \frac{6}{{11}}\)

Xác suất của biến cố A là: P(A) = 1 – P(\(\overline A \)) = \(1 - \frac{6}{{11}} = \frac{5}{{11}}\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong một hộp có 10 viên bi đánh số từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên ra hai bi. Tính xác suất để hai bi lấy ra có tích hai số trên chúng là một số lẻ.

Xem đáp án » 08/07/2022 38,945

Câu 2:

Trong giải bóng đá nữ ở trường THPT có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai lớp 12A2 và 11A6. Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu A, B mỗi bảng 6 đội. Xác suất để 2 đội của hai lớp 12A2 và 11A6 ở cùng một bảng là:

Xem đáp án » 08/07/2022 22,135

Câu 3:

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là

Xem đáp án » 08/07/2022 7,113

Câu 4:

Gieo 3 đồng tiền xu là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:

Xem đáp án » 08/07/2022 3,883

Câu 5:

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được một lá rô hay một lá hình người là:

Xem đáp án » 08/07/2022 3,552

Câu 6:

Gieo con súc sắc hai lần. Gọi A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện. Số phần tử của biến cố A là:

Xem đáp án » 08/07/2022 3,134
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay