Câu hỏi:

08/07/2022 456

Cho X = {0; 1; 2; … ; 15}. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp X. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp.

Hướng dẫn giải

A. \(\frac{{13}}{{35}}\);

B. \(\frac{7}{{20}}\);

C. \(\frac{{20}}{{35}}\);

D. \(\frac{{13}}{{20}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = \(C_{16}^3\) = 560.

Gọi A là biến cố: “3 số được chọn không có hai số liên tiếp”

Biến cố đối của biến cố A là \(\overline A \) “lấy ra ba số trong đó có đúng hai số liên tiếp nhau hoặc lấy ra được cả ba số liên tiếp nhau”. Khi đó ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1, lấy ra ba số trong đó có đúng hai số liên tiếp nhau.

+ Trong ba số lấy ra có hai số 0; 1 hoặc 14; 15 khi đó số thứ ba có 13 cách lấy. Do đó trường hợp này có: 2.13 = 26 cách lấy.

+ Trong ba số lấy ra không có hai số 0; 1 hoặc 14; 15 khi đó ta có 13 cặp số liên tiếp nhau và khác 0; 1 và 14; 15, số thứ ba có 12 cách lấy. Do đó trường hợp này có: 13.12 = 156 cách lấy.

Trường hợp 2, lấy ra được cả ba số liên tiếp nhau. Ta có lấy ba số liên tiếp nhau ta có 14 cách lấy. Do đó trường hợp này có: 14 cách lấy.

Số phần tử của biến cố \(\overline A \) là: n(\(\overline A \)) = 26 + 156 + 14 = 196.

Xác suất của biến cố \(\overline A \) là: P(\(\overline A \)) = \(\frac{{196}}{{560}} = \frac{7}{{20}}\)

Xác suất của biến cố A là: P(A) = 1 – P(\(\overline A \)) = \(1 - \frac{7}{{20}} = \frac{{13}}{{20}}\).

Bình luận

Câu 1:

Trong một hộp có 10 viên bi đánh số từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên ra hai bi. Tính xác suất để hai bi lấy ra có tích hai số trên chúng là một số lẻ.

A. \(\frac{1}{2}\);

B. \(\frac{4}{9}\);

C. \(\frac{1}{9}\);

D. \(\frac{2}{9}\).

Xem đáp án » 08/07/2022 39,060

Câu 2:

Trong giải bóng đá nữ ở trường THPT có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai lớp 12A2 và 11A6. Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu A, B mỗi bảng 6 đội. Xác suất để 2 đội của hai lớp 12A2 và 11A6 ở cùng một bảng là:

A. \(\frac{4}{{11}}\);

B. \(\frac{3}{{22}}\);

C. \(\frac{5}{{11}}\);

D. \(\frac{5}{{22}}\).

Xem đáp án » 08/07/2022 22,165

Câu 3:

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là

A. \(\frac{1}{{52}}\);

B. \(\frac{2}{{13}}\);

C. \(\frac{4}{{13}}\);

D. \(\frac{{17}}{{52}}\).

Xem đáp án » 08/07/2022 7,130

Câu 4:

Đội thanh niên xung kích của trường THPT có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối.

Hướng dẫn giải

A. \(\frac{5}{{11}}\);

B. \(\frac{6}{{11}}\);

C. \(\frac{{21}}{{22}}\);

D. \(\frac{{15}}{{22}}\).

Xem đáp án » 08/07/2022 4,124

Câu 5:

Gieo 3 đồng tiền xu là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:

A. {NN; NS; SN; SS};

B. {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS};

C. {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN};

D. {NNN; SSS; NNS; SSN; NSS; SNN}.

Xem đáp án » 08/07/2022 3,936

Câu 6:

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được một lá rô hay một lá hình người là:

A. \(\frac{{17}}{{52}}\);

B. \(\frac{{11}}{{26}}\);

C. \(\frac{3}{{13}}\);

D. \(\frac{5}{{13}}\).

Xem đáp án » 08/07/2022 3,567

Câu 7:

Gieo con súc sắc hai lần. Gọi A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện. Số phần tử của biến cố A là:

A. 8;

B. 9;

C. 10;

D. 11.

Xem đáp án » 08/07/2022 3,148

Cho X = {0; 1; 2; … ; 15}. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp X. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp.

Hướng dẫn giải

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Trong một hộp có 10 viên bi đánh số từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên ra hai bi. Tính xác suất để hai bi lấy ra có tích hai số trên chúng là một số lẻ.

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là

Gieo 3 đồng tiền xu là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được một lá rô hay một lá hình người là:

Gieo con súc sắc hai lần. Gọi A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện. Số phần tử của biến cố A là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho X = {0; 1; 2; … ; 15}. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp X. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp. Hướng dẫn giải

Bình luận

Trong một hộp có 10 viên bi đánh số từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên ra hai bi. Tính xác suất để hai bi lấy ra có tích hai số trên chúng là một số lẻ.

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là

Gieo 3 đồng tiền xu là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được một lá rô hay một lá hình người là:

Gieo con súc sắc hai lần. Gọi A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện. Số phần tử của biến cố A là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho X = {0; 1; 2; … ; 15}. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp X. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp.

Hướng dẫn giải