Câu hỏi:
08/07/2022 361Kết quả (b; c) của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x2 + bx + c = 0. Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 6.6 = 36
Để phương trình x2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì: ∆ = b2 – 4ac < 0.
Gọi A là biến cố của phép thử để kết quả (b; c) trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai thỏa mãn b2 – 4ac < 0 ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1, b = 1 vậy c = {1; 2; 3; 4; 5; 6} có 6 cách
Trường hợp 2, b = 2 vậy c = {2; 3; 4; 5; 6} có 5 cách
Trường hợp 3, b = 3 vậy c = {3; 4; 5; 6} có 4 cách
Trường hợp 4, b = 4 vậy c = {5; 6} có 2 cách
Số phần tử của biến cố A là: n(A) = 6 + 5 + 4 + 2 = 17
Vậy xác suất của biến cố A là: \[P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{17}}{{36}}\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong một hộp có 10 viên bi đánh số từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên ra hai bi. Tính xác suất để hai bi lấy ra có tích hai số trên chúng là một số lẻ.
Câu 2:
Trong giải bóng đá nữ ở trường THPT có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai lớp 12A2 và 11A6. Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu A, B mỗi bảng 6 đội. Xác suất để 2 đội của hai lớp 12A2 và 11A6 ở cùng một bảng là:
Câu 3:
Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là
Câu 4:
Gieo 3 đồng tiền xu là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
Câu 5:
Đội thanh niên xung kích của trường THPT có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối.
Hướng dẫn giải
Câu 6:
Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:
Câu 7:
Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là:
về câu hỏi!