Câu hỏi:
12/07/2022 234Xác định tính đúng, sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.
P: “∃x ℝ, x4 < x2<”.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Với x = \[\frac{1}{2}\] thì x4 = \[{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} = \frac{1}{{16}}\]; x2 = \[{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}\].
Ta thấy \[\frac{1}{{16}} < \frac{1}{4}\] nên x4</>
< x2</>.
Do đó mệnh đề P là mệnh đề đúng.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là Q: “∀x ℝ, x4 ≥ x2”.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:
Nếu x > y thì x3 > y3.
Câu 2:
Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:
Nếu số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3.
Câu 3:
Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
a) Các số nguyên tố đều là số lẻ;
b) Phương trình x2 + 1 = 0 có hai nghiệm nguyên phân biệt.
c) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.
Câu 4:
Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 10”.
Câu 5:
Phát biểu dưới dạng “điều kiện cần” đối với các mệnh đề sau:
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Số tự nhiên có tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Câu 6:
Phát biểu mệnh đề P Q và xét tính đúng sai của chúng.
P: “x2 + y2 = 0”; Q: “x = 0 và y = 0”.
Câu 7:
Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) 106 là hợp số;
b) Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180°.
về câu hỏi!