khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 6,493 Lưu

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm mà phân xưởng sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch

(x ∈ ℕ, 0 < x < 1100).

Thời gian phân xưởng sản xuất theo kế hoạch là: 1100x (ngày).

Số sản phẩm mà phân xưởng sản xuất mỗi ngày thực tế là: x + 5 (sản phẩm).

Thời gian phân xưởng sản xuất thực tế là: 1100x+5 (ngày).

Do xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày nên ta có phương trình:

1100x−1100x+5=2⇔1100(x+5)−1100x=2x(x+5)

Û 5500 = 2x2 + 10x

Û 2x2 + 10x – 5500 = 0

∆ = 102 – 4.2.(−5 500) = 100 + 44 000 = 44 100 > 0

Do ∆ > 0, áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = −10+44  1002.2=−10+2104=50 (thỏa mãn)

x2 = −10−44  1002.2=−10−2104=−55 (không thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng sản xuất 50 sản phẩm.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm)

a) Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp

b) Vẽ cát tuyến ABC tới đường tròn (O) (Tia AO nằm giữa AM và tia AC)

Chứng minh rằng AM2 = AB.AC

c) Gọi H là giao điểm AO và MN. Chứng minh rằng tứ giác BHOC nội tiếp.

Lời giải

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A (ảnh 1)
Media VietJack
Media VietJack
Media VietJack

Câu 2

Cho biểu thức A=2xx−2 và B=xx−4+1x+2 với x ≥ 0; x ≠ 4

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tìm x nguyên để biểu thức AB có giá trị là số nguyên.

Lời giải

Cho biểu thức a= 2 căn x/ căn x-2 và với x ≥ 0; x (ảnh 1)
Media VietJack
 
Media VietJack

Ta có bảng sau:

x−1

−1

2

x

0

9

Vậy tập giá trị của x thỏa bài toán là {0; 9}.

Câu 3

1) Giải hệ phương trình 3x+1−2y−2=42x+1+1y−2=5

2) Cho phương trình: x2 – mx – 4 = 0

a) Giải phương trình khi m = 3.

b) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m.

c) Tìm các giá trị của m để x12+x22=17

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn ab+bc+ca=1.

Chứng minh rằng: a2a+b+b2b+c+c2c+a≥12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập