Câu hỏi:

21/05/2024 31,937

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng x − 2y + 2x + 3 = 0 là

A. (x + 1)² + (y + 2)² + (z + 3)² = 2.

B. (x − 1)² + (y − 2)² + (z − 3)² = 2.

C. (x + 1)² + (y + 2)² + (z + 3)² = 4.

D. (x − 1)² + (y − 2)² + (z − 3)² = 4.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 (4 mã đề gốc) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng x – 2y + 2z + 3 = 0 là:

$d_{(A; m p)} = \frac{|1 - 2.2 + 2.3 + 3|}{\sqrt{1 + 4 + 4}} = 2$ .

Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng đã cho nên mặt cầu đó có bán kính bằng khoảng cách từ A đến mặt phẳng.

Do đó R = 2.

Mặt cầu tâm có A(1; 2; 3) và bán kính R = 2 có phương trình là:

(x – 1)² + (y – 2)² + (z – 3)² = 4.

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 3)² = 4.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số f(x) = ax⁴ + bx² + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−2; 5] của tham số m để phương trình f(x) = m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

A. 1.

B. 6.

C. 7.

D. 5.

Xem đáp án » 19/07/2022 50,694

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng 3 ( tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC A) bằng

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $3 \sqrt{2}$ .

D. 3

Xem đáp án » 19/07/2022 41,493

Câu 3:

Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;R). Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. OM ≤ R.

B. OM > R.

C. OM = R.

D. OM < R.

Xem đáp án » 19/07/2022 29,828

Câu 4:

Nếu $\int_{0}^{3} f (x) d x$ = 6 thì $\int_{0}^{3} [\frac{1}{3} f (x) + 2]$ dx bằng?

A. 8.

B. 5.

C. 9.

D. 6.

Xem đáp án » 19/07/2022 26,235

Câu 5:

Trong không gian Oxyz. Cho hai vectơ $\vec{u}$ = (1; −4; 0) và $\vec{v}$ = (−1; −2; 1). Vectơ $\vec{u}$ + 3 $\vec{v}$ có tọa độ là

A. (−2; −6; 3).

B. (−4; −8; 4).

C. (−2; −10; −3).

D. (−2; −10; 3).

Xem đáp án » 19/07/2022 20,512

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) = x + 1 với mọi x Î R. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−1; +¥).

B. (1; +¥).

C. (−¥; −1).

D. (−¥; 1).

Xem đáp án » 19/07/2022 17,064

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng x − 2y + 2x + 3 = 0 là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số f(x) = ax⁴ + bx² + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−2; 5] của tham số m để phương trình f(x) = m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng 3 ( tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC A) bằng

Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;R). Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Nếu $\int_{0}^{3} f (x) d x$ = 6 thì $\int_{0}^{3} [\frac{1}{3} f (x) + 2]$ dx bằng?

Trong không gian Oxyz. Cho hai vectơ $\vec{u}$ = (1; −4; 0) và $\vec{v}$ = (−1; −2; 1). Vectơ $\vec{u}$ + 3 $\vec{v}$ có tọa độ là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) = x + 1 với mọi x Î R. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng x − 2y + 2x + 3 = 0 là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số f(x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−2; 5] của tham số m để phương trình f(x) = m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng 3 ( tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC A) bằng

Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;R). Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Nếu ∫03f(x)dx = 6 thì ∫0313f(x)+2 dx bằng?

Trong không gian Oxyz. Cho hai vectơ u→ = (1; −4; 0) và v→ = (−1; −2; 1). Vectơ u→ + 3v→ có tọa độ là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) = x + 1 với mọi x Î R. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) = ax⁴ + bx² + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−2; 5] của tham số m để phương trình f(x) = m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Nếu $\int_{0}^{3} f (x) d x$ = 6 thì $\int_{0}^{3} [\frac{1}{3} f (x) + 2]$ dx bằng?

Trong không gian Oxyz. Cho hai vectơ $\vec{u}$ = (1; −4; 0) và $\vec{v}$ = (−1; −2; 1). Vectơ $\vec{u}$ + 3 $\vec{v}$ có tọa độ là