Cho hàm số y = f(x), y = g(x) là các hàm số có đạo hàm và liên tục trên [0; 2] và ${\int }_0^{2}g\left(x\right)f^{\text{'}}\left(x\right)dx=2, {\int }_0^2{g}^{\text{'}}\left(x\right)f\left(x\right)dx=3$. Tính tích phân $I = {\int }_0^2{\left[g\left(x\right)f\left(x\right)\right]}^{\text{'}}dx$.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(1) = 2 và f(3) = 9. Tính $I={\int }_1^3{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx$.

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết ${\int }_0^{9}f\left(x\right)dx=9$ và F(0) = 3. Giá trị của F(9) bằng

Có bao nhiêu số thực b thuộc khoảng $\left(\pi ,3\pi \right)$ sao cho ${\int }_{\pi }^{b}4\cos 2xdx=1$

Cho ${\int }_1^2\left[3f\left(x\right)+2g\left(x\right)\right]dx=1,{\int }_1^2\left[2f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=-3$. Khi đó, ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hai số thực a, b tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên tập $\mathrm{ℝ}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) thoả mãn điều kiện f(1) = 12, f^’(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và ${\int }_1^4{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx=17$. Khi đó f(4) bằng

Cho a là số thực dương và b là số thực khác 0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?