Xét các mệnh đề sau (1) log2(x - 1)2 + 2log2(x+1) = 6 <=> 2log2(x-1) + 2log2(x+1) = 6 (2) log2(x2+1) ≥1 + log2|x|; ∀x∈R (3) xlny = ylnx; ∀x>y>2 (4) log222x - 4log2x - 4 =0 ⇔log22x - 4log2x - 3 = 0 Số...

Câu hỏi:

05/03/2020 5,715

Xét các mệnh đề sau

(1) log₂(x - 1)² + 2log₂(x+1) = 6

<=> 2log₂(x-1) + 2log₂(x+1) = 6

(2) log₂(x²+1) $\geq$ 1 + log₂|x|; $\forall x \in R$

(3) x^lny = y^lnx; $\forall x > y > 2$

$(4) \log_{2}^{2} 2 x - 4 \log_{2} x - 4 = 0 \Leftrightarrow \log_{2}^{2} x - 4 \log_{2} x - 3 = 0$

Số mệnh đề đúng là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Dựa vào giả thiết, ta thấy rằng:

đúng.

=> (4) sai. Vậy có 2 mệnh đề đúng.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm của bất phương trình 2^2x < 2^x+6 là:

Lời giải

Đáp án B.

Ta có

Câu 2

Tập xác định của hàm số y = ln(-x² + 5x - 6) là

Lời giải

Đáp án B

Hàm số đã cho xác định

Câu 3

Biết log₆2 = a, log₆5 = b. Tính I = log₃5 theo a, b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16^x – 2.12^x + (m – 2).9^x = 0 có nghiệm dương?

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = log₃ (–x² + mx + 2m + 1) xác định với mọi $x \in (1; 2)$

A. $m \geq - \frac{1}{3}$

B. $m \geq \frac{3}{4}$

C. $m > \frac{3}{4}$

D. $m < - \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết phương trình $9^{x} - 2^{x + \frac{1}{2}} = 2^{x + \frac{3}{2}} - 3^{2 x - 1}$ có nghiệm là a. Tính giá trị biểu thức $P = a + \frac{1}{2} \log_{\frac{9}{2}} 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xét các mệnh đề sau (1) log2(x - 1)2 + 2log2(x+1) = 6 <=> 2log2(x-1) + 2log2(x+1) = 6 (2) log2(x2+1) ≥1 + log2|x|; ∀x∈R (3) xlny = ylnx; ∀x>y>2 (4) log222x - 4log2x - 4 =0 ⇔log22x - 4log2x - 3 = 0 Số mệnh đề đúng là

Tập nghiệm của bất phương trình 22x < 2x+6 là:

Tập xác định của hàm số y = ln(-x2 + 5x - 6) là

Biết log62 = a, log65 = b. Tính I = log35 theo a, b.

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x – 2.12x + (m – 2).9x = 0 có nghiệm dương?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = log3 (–x2 + mx + 2m + 1) xác định với mọi x∈1;2

Biết phương trình 9x - 2x+12 = 2x+32 - 32x-1 có nghiệm là a. Tính giá trị biểu thức P = a + 12log922

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của bất phương trình 2^2x < 2^x+6 là:

Tập xác định của hàm số y = ln(-x² + 5x - 6) là

Biết log₆2 = a, log₆5 = b. Tính I = log₃5 theo a, b.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16^x – 2.12^x + (m – 2).9^x = 0 có nghiệm dương?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = log₃ (–x² + mx + 2m + 1) xác định với mọi $x \in (1; 2)$

Biết phương trình $9^{x} - 2^{x + \frac{1}{2}} = 2^{x + \frac{3}{2}} - 3^{2 x - 1}$ có nghiệm là a. Tính giá trị biểu thức $P = a + \frac{1}{2} \log_{\frac{9}{2}} 2$