Xét chuyển động của một con lắc đơn (Hình 21.1) gồm một vật nặng, kích thước nhỏ được treo vào đầu của một sợi dây mảnh, không dãn, có khối lượng không đáng kể. Đầu còn lại của dây treo vào một điểm cố định. Trong quá trình chuyển động của vật nặng trong một mặt phẳng thẳng đứng, tại vị trí nào ta có thể xem chuyển động của vật có tính chất tương đương chuyển động tròn đều?

Một vật nặng có khối lượng 4 kg được buộc vào đầu một sợi dây dài L = 1,2 m. Người ta dùng một máy cơ để quay đầu còn lại của dây sao cho vật nặng chuyển động tròn đều. Biết lực căng tối đa để dây không đứt có giá trị bằng 300 N. Để dây không đứt, vật được phép quay với tốc độ tối đa là:

Một vật nặng có khối lượng bằng 5 kg được buộc vào một dây dài 0,8 m và thả cho chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng như Hình 21.2. Khi qua vị trí cân bằng O, vật có tốc độ 2,8 m/s. Tính gia tốc hướng tâm và lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng O. Lấy g = 9,8 m/s².

Một chiếc xe đua có khối lượng 800 kg chạy với tốc độ lớn nhất (mà không bị trượt) theo đường tròn nằm ngang có bán kính 80 m (Hình 21.3) được một vòng sau khoảng thời gian 28,4 s. Tính:

a. gia tốc hướng tâm của xe.

Để một vật có khối lượng bằng 12 kg chuyển động tròn đều trên quỹ đạo có bán kính 0,4 m với tốc độ 8 m/s thì lực hướng tâm phải có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho bán kính Trái Đất khoảng 6,37.10⁶ m và gia tốc trọng trường ở gần bề mặt Trái Đất là 9,8 m/s². Một vệ tinh chuyển động tròn đều gần bề mặt Trái Đất phải có tốc độ bằng bao nhiêu để không rơi xuống mặt đất.

Một vệ tinh địa tĩnh (là vệ tinh có vị trí tương đối không đổi đối với một vị trí trên Trái Đất) chuyển động quanh Trái Đất với lực hướng tâm là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh (công thức được cho trong Bài 21.2). Biết gia tốc trọng trường tại mặt đất được tính theo biểu thức:$g=G.\frac{M}{R^2}$ .

Với G = 6,67.10^-11 N.kg^-2.m² là hằng số hấp dẫn, M và R lần lượt là khối lượng và bán kính Trái Đất. Lấy gia tốc trọng trường tại mặt đất bằng 9,8 m/s² và bán kính Trái Đất khoảng 6,4.10⁶ m. Tính:

a. Bán kính quỹ đạo của vệ tinh.