Câu hỏi:

26/07/2022 455

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: a+b+cab+bc+ca=2018  abc=2018 .

Tính giá trị của biểu thức P=b2c+2018c2a+2018a2b+2018 .

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Từ điều kiện đề bài, phân tích và đưa về bài toán cơ bản.

Cách giải:

a+b+cab+bc+ca=2018 abc=2018  suy ra a+b+c0 ,abc0

và a+b+cab+bc+ca=abc=2018

a+b+cab+bc+caabc=1

a+b+c1a+1b+1c=11a+1b+1c=1a+b+c

1a+1b+1c1a+b+c=0

a+bab+a+b+ccca+b+c=0

a+bab+a+bca+b+c=0

a+b1ab+1ca+b+c=0

a+bc+ac+babca+b+c=0

a+bc+ac+b=0a=bb=cc=a

Không mất tính tổng quát giả sử a=b , từ điều kiện ta có abc=2018

b.b.c=2018b2c+2018=0P=0

Vậy P=0 .

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD, M  là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N  là điểm đối xứng với C qua B.

Chứng minh tứ giác MNPC là hình thoi.

Xem đáp án » 26/07/2022 417

Câu 2:

Thực hiện các phép tính sau:x32x+5

Xem đáp án » 26/07/2022 408

Câu 3:

Tìm số thực a để đa thức x3+2x2+a  chia hết cho đa thức x+3 .

Xem đáp án » 26/07/2022 356

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD, M  là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N  là điểm đối xứng với C qua B.

Chứng minh N đối xứng với D qua M.

Xem đáp án » 26/07/2022 348

Câu 5:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:5x20xy

Xem đáp án » 26/07/2022 302

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD, M  là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N  là điểm đối xứng với C qua B.

Gọi H là giao điểm của DB NP. Tính tỉ số NPHP

Xem đáp án » 26/07/2022 232

Bình luận


Bình luận