Câu hỏi:

12/07/2024 944

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: a+b+cab+bc+ca=2018  abc=2018 .

Tính giá trị của biểu thức P=b2c+2018c2a+2018a2b+2018 .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Từ điều kiện đề bài, phân tích và đưa về bài toán cơ bản.

Cách giải:

a+b+cab+bc+ca=2018 abc=2018  suy ra a+b+c0 ,abc0

và a+b+cab+bc+ca=abc=2018

a+b+cab+bc+caabc=1

a+b+c1a+1b+1c=11a+1b+1c=1a+b+c

1a+1b+1c1a+b+c=0

a+bab+a+b+ccca+b+c=0

a+bab+a+bca+b+c=0

a+b1ab+1ca+b+c=0

a+bc+ac+babca+b+c=0

a+bc+ac+b=0a=bb=cc=a

Không mất tính tổng quát giả sử a=b , từ điều kiện ta có abc=2018

b.b.c=2018b2c+2018=0P=0

Vậy P=0 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp:Phân tích đa thức, dùng tính chất của phép chia hết (có dư bằng 0).

Cách giải:

Ta có: 

Media VietJack

x3+2x2+a=x+3x2x+39+a

Để đa thức x3+2x2+a  chia hết cho đa thức x+3  thì 9+a=0a=9 .

Vậy a=9 .

Lời giải

Phương pháp:

Nhân và chia đa thức, đặt nhân tử chung.

Cách giải:

x32x+5=2x2+5x6x15=2x2x15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP