Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a + b < 2. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Cả hai số a, b đều nhỏ hơn 1. B. Có ít nhất một trong hai số a, b nhỏ hơn 1. C Có ít nhất một trong hai số a, b lớn hơn 1...

Đáp án đúng là B. Ta có: a + b < 2 +) Nếu a = 2 > 1 và b = – 2 thì a + b = 2 + (– 2) = 0 < 2. Do đó không nhất thiết cả hai số a và b đều nhỏ hơn 1 thì a + b < 2. Suy ra A sai. +) Chọn a = 3 > 1 và b = 0 thì a + b = 3 + 1 = 3 > 2. Suy ra không thỏa mãn. Do đó C sai. +) Chọn a = 1, b = 1 thì a + b = 2. Suy ra không thỏa mãn. Do đó D sai.

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a + b < 2. Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 1

Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x² – x + 1 < 0” là mệnh đề:

A. “∀x ∈ ℝ, x² – x + 1 ≥ 0”.

B. “∀x ∈ ℝ, x² – x + 1 < 0”.

C. “∀x ∈ ℝ, x² – x + 1 > 0”.

D. “∃x ∈ ℝ, x² – x + 1 ≥ 0”.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x² – x + 1 < 0” là mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x² – x + 1 ≥ 0”.

Câu 2

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?

a) Số π là số vô tỉ;

b) Bình phương của mọi số thực đều là số dương;

c) Tồn tại số thực x mà x lớn hơn số nghịch đảo của nó;

d) Fansipan là ngọn núi cao nhất Việt Nam.

Xem đáp án

Lời giải

Mệnh đề toán học là những khẳng định liên quan đến những vấn đề trong toán học.

Và trong các phát biểu đã cho, ta thấy có phát biểu a), b), c) là các khẳng định liên quan đến vấn đề trong toán học. Do đó a), b), c) là mệnh đề toán học.

Câu 3

Cho phương trình ax² + bx + c = 0.

a) Xét mệnh đề “Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax² + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1”. Mệnh đề này đúng hay sai?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

c) Nêu điều kiện cần và đủ để phương trình ax² + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau:

a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

c) Mọi số nguyên dương đều lớn hơn nghịch đảo của nó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a + b < 2. Kết luận nào sau đây là đúng?

Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x2 – x + 1 < 0” là mệnh đề:

Cho phương trình ax2 + bx + c = 0. a) Xét mệnh đề “Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1”. Mệnh đề này đúng hay sai?

c) Nêu điều kiện cần và đủ để phương trình ax2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1.

Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau: a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó.

c) Mọi số nguyên dương đều lớn hơn nghịch đảo của nó.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x² – x + 1 < 0” là mệnh đề:

Cho phương trình ax² + bx + c = 0.

a) Xét mệnh đề “Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax² + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1”. Mệnh đề này đúng hay sai?

c) Nêu điều kiện cần và đủ để phương trình ax² + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1.

Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau:

a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó.