Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình x−2y>42x+y>6. A. (2; – 1); B. (7; 1); C. (5; – 1); D. (6; – 2).

Câu hỏi:

27/07/2022 1,395

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y > 4 \\ 2 x + y > 6 \end{cases}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài ôn tập cuối chương 2 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

A. (2; – 1);

Đáp án đúng là A

Ta xét hệ bất phương trình: $\{\begin{cases} x - 2 y > 4 (1) \\ 2 x + y > 6 (2) \end{cases}$

+) Thay x = 2 và y = – 1 vào từng bất phương trình của hệ ta được:

(1) ⇔ 2 – 2(– 1) > 4 ⇔ 4 > 4 (vô lí);

(2) ⇔ 2.2 + (– 1) > 6 ⇔ 3 > 6 (vô lí).

Do đó cặp số (2; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = 7 và y = 1 vào từng bất phương trình của hệ ta được:

(1) ⇔ 7 – 2.1 > 4 ⇔ 5 > 4 (luôn đúng);

(2) ⇔ 2.7 + 1 > 6 ⇔ 15 > 6 (luôn đúng).

Do đó cặp số (7; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = 5 và y = – 1 vào từng bất phương trình của hệ ta được:

(1) ⇔ 5 – 2(– 1) > 4 ⇔ 7 > 4 (luôn đúng);

(2) ⇔ 2.5 + (– 1) > 6 ⇔ 9 > 6 (luôn đúng).

Do đó cặp số (5; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = 6 và y = – 2 vào từng bất phương trình của hệ ta được:

(1) ⇔ 6 – 2(– 2) > 4 ⇔ 10 > 4 (luôn đúng);

(2) ⇔ 2.6 + (– 2) > 6 ⇔ 10 > 6 (luôn đúng).

Do đó cặp số (6; – 2) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau:

a) $\{\begin{cases} x - 3 y < 0 \\ x + 2 y > - 3 \\ x + y < 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Vẽ các đường thẳng:

d₁: x – 3y = 0 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là (0; 0) và (3; 1).

d₂: x + 2y = – 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (– 3; 0) và (1; – 2).

d₃: x + y = 2 là đường thẳng đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2).

Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình trong hệ ta được miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch chéo trong hình dưới đây:

Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau: a) x-3y<0 ; x+2y> -3; x+y< 2 (ảnh 1)

Câu 2

b) $\{\begin{cases} x - 2 y \leq 3 \\ 3 x + 2 y \geq 9 \\ x + y \leq 6 \\ x \geq 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

b) Vẽ các đường thẳng:

d₁: x – 2y = 3 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là (3; 0) và (1; – 1).

d₂: 3x + 2y = 9 là đường thẳng đi qua hai điểm (3; 0) và (1; 3).

d₃: x + y = 6 là đường thẳng đi qua hai điểm (6; 0) và (0; 6).

d₄: x + y = 6 là đường thẳng song song với trục tung Oy và đi qua điểm (1; 0).

b) x-2y bé hơn bằng 3; 3x+2y lớn hơn bằng 9; x+y bé hơn bằng 6 và x lớn hơn bằng 1 (ảnh 1)

Câu 3