Câu hỏi:

13/07/2024 2,877

b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho F = 3x + 4y đạt giá trị lớn nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Biểu thức F = 3x + 4y đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác OABCD.

Tính giá trị biểu thức F tại các điểm, ta được:

Tại O(0; 0) với x = 0 và y = 0 thì F = 3.0 + 4.0 = 0;

Tại A(0; 4) với x = 0 và y = 4 thì F = 3.0 + 4.4 = 16;

Tại B(2; 4) với x = 2 và y = 4 thì F = 3.2 + 4.4 = 22;

Tại C(4; 3) với x = 4 và y = 3 thì F = 3.4 + 4.3 = 24;

Tại D(3; 0) với x = 3 và y = 0 thì F = 3.3 + 4.0 = 9.

Từ đó giá trị lớn nhất của F là 24 với x = 4 và y = 3.

Vậy giá trị lớn nhất của F bằng 24 khi x = 4 và y = 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Vẽ các đường thẳng:

d1: x – 3y = 0 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là (0; 0) và (3; 1).

d2: x + 2y = – 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (– 3; 0) và (1; – 2).

d3: x + y = 2 là đường thẳng đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2).

Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình trong hệ ta được miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch chéo trong hình dưới đây:

Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau: a) x-3y<0 ; x+2y> -3; x+y< 2 (ảnh 1)

Lời giải

 b) Vẽ các đường thẳng:

d1: x – 2y = 3 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là (3; 0) và (1; – 1).

d2: 3x + 2y = 9 là đường thẳng đi qua hai điểm (3; 0) và (1; 3).

d3: x + y = 6 là đường thẳng đi qua hai điểm (6; 0) và (0; 6).

d4: x + y = 6 là đường thẳng song song với trục tung Oy và đi qua điểm (1; 0).

Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình trong hệ ta được miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch chéo trong hình dưới đây:

b) x-2y bé hơn bằng 3; 3x+2y lớn hơn bằng 9; x+y bé hơn bằng 6 và x lớn hơn bằng 1 (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP