Câu hỏi:

19/01/2020 5,045

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại C, AB = 2a. Trên các đoạn thẳng AB′, A′C có lần lượt các điểm M, N và P, Q sao cho MNPQ là tứ diện đều. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Gọi h là độ dài cạnh bên của lăng trụ đứng đã cho.

Vì MNPQ là tứ diện đều nên

= 0

*Chú ý một khối tứ diện đều (tất cả các cạnh bằng nhau) hoặc một khối tứ diện gần đều (độ dài cặp cạnh đối bằng nhau) thì cặp cạnh đối của chúng vuông góc với nhau (xem chương góc và khoảng cách).

*Chú ý tích vô hướng cho hai véctơ cùng gốc

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO = a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$

B. $\sqrt{3}$ a

C. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

D. $\frac{\sqrt{6} a}{3}$

Lời giải

Chọn A

Câu 2

Tính thể tích V của khối chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy băng 30 độ. Thể tích khối chóp bằng

Lời giải

Chọn A

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $∠ A B C = 60 °$ Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SD. Biết cosin góc giữa hai đường thẳng CN và SM bằng $\frac{2 \sqrt{26}}{13}$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cả các cạnh bằng $\sqrt{2}$ a Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và BD bằng $\frac{2 \sqrt{3} a}{3}$

Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng

A. 8 $a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $3 \sqrt{3} a^{3}$

D. $\frac{3 \sqrt{6}}{4} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cả các cạnh bằng 2a, có đáy là hình vuông và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng $60^{o}$ Thể tích khối hộp bằng

A. 8 $a^{3}$

B. $2 \sqrt{3} a^{3}$

C. $8 \sqrt{3} a^{3}$

D. $4 \sqrt{3} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại C, AB = 2a. Trên các đoạn thẳng AB′, A′C có lần lượt các điểm M, N và P, Q sao cho MNPQ là tứ diện đều. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO = a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng

Tính thể tích V của khối chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy băng 30 độ. Thể tích khối chóp bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cả các cạnh bằng 2a Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và BD bằng 23a3 Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng

Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cả các cạnh bằng 2a, có đáy là hình vuông và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng 60o Thể tích khối hộp bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cả các cạnh bằng $\sqrt{2}$ a Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và BD bằng $\frac{2 \sqrt{3} a}{3}$

Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng

Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cả các cạnh bằng 2a, có đáy là hình vuông và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng $60^{o}$ Thể tích khối hộp bằng