Tính giá trị của biểu thức: P=11.2+12.3+13.4+…+199.100

P=11.2+12.3+13.4+…+199.100 =2-11.2+3-22.3+4-33.4+…+100-9999.100 =21.2-11.2+32.3-22.3+43.4-33.4+…+10099.100-9999.100 =11-12+12-13+13-14+…+199-1100 =1+(-12+12)+(-13+13)+(-14+14)+….+(199-199)-1100 =1+0+0+0+…+0-1100 =1-1100 =100100-1100=99100 Vậy giá trị của biểu thức P là 99100

Câu hỏi:

13/07/2024 4,327

Tính giá trị của biểu thức: $P = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + \dots + \frac{1}{99.100}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$P = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + \dots + \frac{1}{99.100}$

$= \frac{2 - 1}{1.2} + \frac{3 - 2}{2.3} + \frac{4 - 3}{3.4} + \dots + \frac{100 - 99}{99.100}$

$= \frac{2}{1.2} - \frac{1}{1.2} + \frac{3}{2.3} - \frac{2}{2.3} + \frac{4}{3.4} - \frac{3}{3.4} + \dots + \frac{100}{99.100} - \frac{99}{99.100}$

$= \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$

$= 1 + (- \frac{1}{2} + \frac{1}{2}) + (- \frac{1}{3} + \frac{1}{3}) + (- \frac{1}{4} + \frac{1}{4}) +$ $\dots . + (\frac{1}{99} - \frac{1}{99}) - \frac{1}{100}$

$= 1 + 0 + 0 + 0 + \dots + 0 - \frac{1}{100}$

$= 1 - \frac{1}{100}$

$= \frac{100}{100} - \frac{1}{100}$ $= \frac{99}{100}$

Vậy giá trị của biểu thức P là $\frac{99}{100}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số 3,148 được làm tròn đến hàng phần chục?

A. 3,3;

B. 3,1;

C. 3,2;

D. 3,5.

Xem đáp án » 28/07/2022 45,799

Câu 2:

Cho hình vẽ bên: Hãy chỉ ra hai đường thẳng AB và AC?

A. Cắt nhau;

B. Song song với nhau;

C. Trùng nhau;

D. Có hai điểm chung.

Xem đáp án » 28/07/2022 7,742

Câu 3:

Chi đội lớp 6A có 45 học sinh. Trong đó, có 18 học sinh tham gia Đại hội thể dục thể thao. Tính tỉ số phần trăm số học sinh tham gia Đại hội thể dục thể thao.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,605

Câu 4:

Cho hình vẽ: Tia đối của tia Ay là tia?

A. AB;

B. BA;

C. Bx;

D. Ax.

Xem đáp án » 28/07/2022 3,318

Câu 5:

b) B = 6,3 + 4,9 + (−6,3).

Xem đáp án » 13/07/2024 1,718

Câu 6:

Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm. Lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CB.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,499

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giá trị của biểu thức: $P = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + \dots + \frac{1}{99.100}$

Nhà sách VIETJACK:

Số 3,148 được làm tròn đến hàng phần chục?

Cho hình vẽ bên: Hãy chỉ ra hai đường thẳng AB và AC?

Chi đội lớp 6A có 45 học sinh. Trong đó, có 18 học sinh tham gia Đại hội thể dục thể thao. Tính tỉ số phần trăm số học sinh tham gia Đại hội thể dục thể thao.

Cho hình vẽ: Tia đối của tia Ay là tia?

b) B = 6,3 + 4,9 + (−6,3).

Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm. Lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CB.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính giá trị của biểu thức: P=11.2+12.3+13.4+…+199.100

Nhà sách VIETJACK:

Số 3,148 được làm tròn đến hàng phần chục?

Cho hình vẽ bên: Hãy chỉ ra hai đường thẳng AB và AC?

Chi đội lớp 6A có 45 học sinh. Trong đó, có 18 học sinh tham gia Đại hội thể dục thể thao. Tính tỉ số phần trăm số học sinh tham gia Đại hội thể dục thể thao.

Cho hình vẽ: Tia đối của tia Ay là tia?

b) B = 6,3 + 4,9 + (−6,3).

Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm. Lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CB.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giá trị của biểu thức: $P = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + \dots + \frac{1}{99.100}$