Tính giá trị của biểu thức: P=11.2+12.3+13.4+…+199.100

P=11.2+12.3+13.4+…+199.100 =2-11.2+3-22.3+4-33.4+…+100-9999.100 =21.2-11.2+32.3-22.3+43.4-33.4+…+10099.100-9999.100 =11-12+12-13+13-14+…+199-1100 =1+(-12+12)+(-13+13)+(-14+14)+….+(199-199)-1100 =1+0+0+0+…+0-1100 =1-1100 =100100-1100=99100 Vậy giá trị của biểu thức P là 99100

Câu hỏi:

28/07/2022 2,050

Tính giá trị của biểu thức: $P = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + \dots + \frac{1}{99.100}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$P = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + \dots + \frac{1}{99.100}$

$= \frac{2 - 1}{1.2} + \frac{3 - 2}{2.3} + \frac{4 - 3}{3.4} + \dots + \frac{100 - 99}{99.100}$

$= \frac{2}{1.2} - \frac{1}{1.2} + \frac{3}{2.3} - \frac{2}{2.3} + \frac{4}{3.4} - \frac{3}{3.4} + \dots + \frac{100}{99.100} - \frac{99}{99.100}$

$= \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$

$= 1 + (- \frac{1}{2} + \frac{1}{2}) + (- \frac{1}{3} + \frac{1}{3}) + (- \frac{1}{4} + \frac{1}{4}) +$ $\dots . + (\frac{1}{99} - \frac{1}{99}) - \frac{1}{100}$

$= 1 + 0 + 0 + 0 + \dots + 0 - \frac{1}{100}$

$= 1 - \frac{1}{100}$

$= \frac{100}{100} - \frac{1}{100}$ $= \frac{99}{100}$

Vậy giá trị của biểu thức P là $\frac{99}{100}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số 3,148 được làm tròn đến hàng phần chục?

A. 3,3;

B. 3,1;

C. 3,2;

D. 3,5.

Xem đáp án » 28/07/2022 6,401

Câu 2:

Cho hình vẽ bên: Hãy chỉ ra hai đường thẳng AB và AC?

A. Cắt nhau;

B. Song song với nhau;

C. Trùng nhau;

D. Có hai điểm chung.

Xem đáp án » 28/07/2022 6,338

Câu 3:

Chi đội lớp 6A có 45 học sinh. Trong đó, có 18 học sinh tham gia Đại hội thể dục thể thao. Tính tỉ số phần trăm số học sinh tham gia Đại hội thể dục thể thao.

Xem đáp án » 28/07/2022 2,693

Câu 4:

b) B = 6,3 + 4,9 + (−6,3).

Xem đáp án » 28/07/2022 1,291

Câu 5:

Trong các số sau, số nào là số thập phân âm?

A. 75;

B. −75;

C. −7,5;

D. 7,5.

Xem đáp án » 28/07/2022 702

Câu 6:

Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm. Lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CB.

Xem đáp án » 28/07/2022 541

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giá trị của biểu thức: P=11.2+12.3+13.4+…+199.100

Số 3,148 được làm tròn đến hàng phần chục?

Cho hình vẽ bên: Hãy chỉ ra hai đường thẳng AB và AC?

Chi đội lớp 6A có 45 học sinh. Trong đó, có 18 học sinh tham gia Đại hội thể dục thể thao. Tính tỉ số phần trăm số học sinh tham gia Đại hội thể dục thể thao.

b) B = 6,3 + 4,9 + (−6,3).

Trong các số sau, số nào là số thập phân âm?

Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm. Lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CB.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tính giá trị của biểu thức: $P = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + \dots + \frac{1}{99.100}$