Câu hỏi:

03/08/2022 1,818

Miền không bị gạch chéo (không kể bờ d) trong Hình 1 là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

Miền không bị gạch chéo (không kể bờ d) trong Hình 1 là miền nghiệm (ảnh 1)

A. 2x + 3y < 6;

B. 2x + 3y > 6;

C. x2+y3>0;

D. x2+y3<1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng d có dạng: y = ax + b.

Từ Hình 1, ta thấy đường thẳng d đi qua hai điểm có tọa độ (3; 0) và (0; 2).

Do đó ta có: 0=3a+b2=0.a+ba=23b=2

Do đó d: y = 23x + 2 3y = – 2x + 6 2x + 3y = 6.

Xét điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch chéo, ta có: 2 . 0 + 3 . 0 = 0 < 6.

Mà điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình ở Hình 1 nên bất phương trình cần tìm là 2x + 3y > 6 (không lấy dấu = vì miền nghiệm không kể bờ d).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi x và y lần lượt là số bình hoa loại nhỏ và loại lớn mà bạn học sinh có thể làm được (x ≥ 0, y ≥ 0).

Đổi 90 phút = 1,5 giờ.

Ban tổ chức yêu cầu phải làm ít nhất 12 bình hoa nên x + y ≥ 12.

Số giờ để làm x bình hoa loại nhỏ là x (giờ), số giờ để làm y bình hoa loại lớn là 1,5y (giờ).

Vì học sinh này chỉ thu xếp được 15 giờ nghỉ để làm nên x + 1,5y ≤ 15.

Do đó, ta có hệ bất phương trình sau: x+y12x+1,5y15x0y0

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ta được miền tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(12; 0), B(15; 0), C(6; 6) (phần không gạch chéo kể cả bờ trong hình dưới).

Một học sinh dự định làm các bình hoa bằng giấy để bán trong một hội  (ảnh 1)

Số tiền gây quỹ là F = 100x + 200y.

Người ta chứng minh được rằng F đạt GTLN tại các đỉnh của tam giác ABC.

Ta có: F(12; 0) = 100 . 12 + 200 . 0 = 1 200

F(15; 0) = 100 . 15 + 200 . 0 = 1 500

F(6; 6) = 100 . 6 + 200 . 6 = 1 800.

Do đó, F đạt GTLN là 1 800 nghìn đồng tại đỉnh C(6; 6).

Vậy bạn đó cần làm 6 cái bình hoa mỗi loại để gây được quỹ nhiều tiền nhất.

Lời giải

Gọi x và y lần lượt là số tấn sản phẩm X và Y mà xưởng cần sản xuất (x ≥ 0, y ≥ 0) (1).

Để sản xuất x tấn sản phẩm X cần 6x tấn nguyên liệu A, 2x tấn nguyên liệu B.

Để sản xuất y tấn sản phẩm Y cần 2y tấn nguyên liệu A, 2y tấn nguyên liệu B.

Do xưởng sản xuất có 12 tấn nguyên liệu A và 8 tấn nguyên liệu B nên 6x + 2y ≤ 12 và 2x + 2y ≤ 8.

Ta có 6x + 2y ≤ 12 3x + y ≤ 6. (2)

2x + 2y ≤ 8 x + y ≤ 4. (3)

Từ đó ta có hệ bất phương trình sau:3x+y6x+y4x0y0

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ta được miền tứ giác OABC có tọa độ các đỉnh là: O(0; 0), A(0; 4), B(1; 3), C(2; 0) (miền không bị gạch trong hình sau kể cả bờ).

Một xưởng sản xuất có 12 tấn nguyên liệu A và 8 tấn nguyên liệu B để sản xuất (ảnh 1)

Số tiền lãi khi bán x sản phẩm X và y sản phẩm Y là F = 10x + 8y (triệu đồng).

Người ta chứng minh được rằng F đạt GTLN tại các đỉnh của tứ giác OABC.

Ta có: F(0; 0) = 10 . 0 + 8 . 0 = 0

F(0; 4) = 10 . 0 + 8 . 2 = 32

F(1; 3) = 10 . 1 + 8 . 3 = 34

F(2; 0) = 10 . 2 + 8 . 0 = 20

Do đó, F đạt GTLN là 34 triệu đồng tại đỉnh B(1; 3).

Vậy xưởng cần sản xuất 1 tấn sản phẩm X và 3 tấn sản phẩm Y thì sẽ có tổng tiền lãi cao nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP