Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông (Hồ Chí Minh)

Câu 1. Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra da phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(800; 500; 7) đến điểm B(940; 550; 9) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là C(x; y; z) Tính x+y.z.

Câu 4. Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?

Câu 6. Ông A có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10m và độ dài trục bé 8m. Ông A muốn chia khu đất thành hai phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa. Biết chỉ phí xây bể cá là 800.000 đồng trên 1m^2 và chi phí trồng hoa là 900.000 đồng trên 1m^2. Hỏi ông A có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?