Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 trường THPT Than Uyên (Lai Châu)

Câu 4: Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 100m sử dụng ra đa có phạm vì theo dõi 600 km được đặt trên đỉnh tháp.

Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc c trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam, trục Oz hướng thẳng đứng lên phía trên (Hình bên) (đơn vị độ dài trên mỗi trục là kilômét).

Một máy bay tại vị trí F cách mặt đất 12 km, cách 400 km về phía tây và 300 km về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. Từ vị trí F, máy bay bay với tốc độ 900km/h, theo hướng của vecto à (3;4;0) sau một giờ đến vị tríA.

a) Tọa độ của ra đa đặt trên tháp (0;0;0,1).

b) Vị trí F nằm trong phạm vi kiểm soát của ra đa.

c) Vị trí A có tọa độ A (940;420;12).

d) Trong khoảng thời gian một giờ máy bay bay từ vị trí F đến vị tri A, máy bay có không quá 21 phút bay trong phạm vi theo dõi của của ra đa.