Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến (Hồ Chí Minh)

Câu 3. Trên hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị độ dài: m), một người lái mô tô xuât phát từ vị trí A(0; 0; 0) đến 0; 600; 0 B( ) trong 6 phút. Từ B , người đó cho xe đổi hướng để tiến thẳng đến C(1500; 600; 0) với tốc độ không đổi và bằng đúng tốc độ khi đi từ A đến B.

Hỏi ở phút thứ 8 kể từ khi xe đổi hướng, tốc độ thay đổi khoảng cách của xe mô tô đối với vị trí xuất phát A là bao nhiêu m/phút?

Câu 4. Một loại gạch men có kích thước hình vuông 60 x 60 cm. Người ta thiết kế hoa văn cho viên gạch bằng cách tạo đường tròn (C1) nội tiếp hình vuông ban đầu, phần nằm ngoài đường tròn (C1) mà thuộc viên gạch thì được tô màu đậm. Tiếp theo họ tạo ra một hình vuông nội tiếp đường tròn (C1), bên trong hình vuông này lại có một đường tròn nội tiếp (C2); và họ tiếp tục tô màu đậm cho phần nằm ngoài đường tròn (C2) mà thuộc hình vuông này. Quy luật này cứ thế tiếp tục vô hạn lần (thảm khảo hình vẽ). Hỏi tổng diện tích thuộc về viên gạch được tô màu đậm là bao nhiêu cm vuông? Kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị của cm vuông.

Câu 5. Trên một ô lưới như hình, hình chữ nhật AB gồm 9 cột và 5 hàng ô vuông. Một bé cún xuất phát từ điểm A và chạy đến điểm B . Mỗi bước, bé cún chỉ được chạy sang phải hoặc xuống dưới đúng 1 ô (đi theo các cạnh ô vuông), vì vậy bé cún luôn đi theo đường ngắn nhất.

Trong hình có các vùng tô đậm là những bãi bùn. Bé cún không được chạy vào miền trong của các vùng tô đậm, nhưng được phép chạy trên đường biên của chúng. Hỏi bé cún có bao nhiêu cách chạy từ A đến B ?